《四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1 教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標(biāo)五年級上冊)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1 教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標(biāo)五年級上冊)（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1 教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標(biāo)五年級上冊) 【新知識點】 分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生 分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與意義 分?jǐn)?shù)與除法 真分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù) 帶分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù) 最大公因數(shù) 約分求最大公因數(shù) 最簡分?jǐn)?shù) 約分及其方法 最小公倍數(shù) 通分求最小公倍數(shù) 分?jǐn)?shù)比大小 通分及其方法 小數(shù)化分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 分?jǐn)?shù)化小數(shù) 【教學(xué)要求】 1．知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確

2、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 2.認識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。 3．理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會比較分?jǐn)?shù)的大小。 4．理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地約分和通分。 5．會進行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。 【教學(xué)建議】 1．充分利用教材資源，用好直觀手段。 本單元教材在加強教學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系上作了不少努力．同時，教材還運用了多種形式的直觀圖式，數(shù)形結(jié)合，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的幾何意義。從而為老師與學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源。教學(xué)時，應(yīng)充分利用這些資源，以發(fā)揮形

3、象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用。 本單元的特點之一就是概念較多，且比較抽象。而小學(xué)高年級學(xué)生的思維特點是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數(shù)學(xué)概念時，適當(dāng)加大思維的形象性，化抽象為具體、化抽象為直觀，對于順利開展教學(xué)來說，是十分必要的。所謂化抽象為具體，就是通過具體的現(xiàn)實情況，調(diào)動學(xué)生相關(guān)的生活經(jīng)驗來幫助理解。所謂化抽象為直觀，就是運用適當(dāng)?shù)膱D形、圖式來說明數(shù)學(xué)概念的含義，這是小學(xué)數(shù)學(xué)最常用的也是最主要的直觀教學(xué)手段 2．及時抽象，在適當(dāng)?shù)乃缴希?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。為了搞好木單元的教學(xué)，在加強直觀教學(xué)的同時，還要重視及時抽象，不能聽任

4、學(xué)生的認識停留在直觀水平上。否則，同樣會妨礙學(xué)生對所學(xué)知識的理解和應(yīng)用。例如，比較和的大小，有的學(xué)生回答不一定誰大誰小，要看他們分的那個圓，哪個大，由此得出可能比大，也可能比小、，還可能和相等。造成這樣錯誤的主要原因就在于過分依賴直觀，而沒有及時抽象。因此，在充分展開直觀教學(xué)，讓學(xué)生獲得足夠的感性認識的基礎(chǔ)上，要不失時機地引導(dǎo)學(xué)生由實例、圖式加以概括，建構(gòu)概念的意義。 3．揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)掌握方法。在本單元中，約分與通分、假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結(jié)為基礎(chǔ)知識，就是揭示相關(guān)

5、知識與方法的聯(lián)系，就比較容易在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。盡管約分時分子、分母同除以一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，通分時分子、分母同乘一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，但它們都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，使分?jǐn)?shù)的大小保持不變。因此，教學(xué)時不宜就方法論方法，而應(yīng)凸顯得出方法的過程，使學(xué)生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學(xué)會操作。 ［課時安排l 1．分?jǐn)?shù)的意義……………………………………………5課時2．真分?jǐn)?shù)和假分…………………………………………4課時3．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)…………………………………………2課時4．約分…………………………………………………6課

6、時5．通分…………………………………………………4課時6．分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化………………………………………3課時 整理和復(fù)習(xí)………………………………………………2課時 第四單元實力評價…………………………………………1課時 1. 分?jǐn)?shù)的意義 第一課時 一教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生 教材第60頁的內(nèi)容。 二教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程。 2．使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識同樣是在人類的生產(chǎn)和生活實踐中產(chǎn)生的。 三重點難點 理解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。 四教具準(zhǔn)備 米尺，掛圖，幾張長方形、正方形的紙。 五教學(xué)過程 （一）導(dǎo)

7、入 同學(xué)們，我們在三年級時已經(jīng)初步認識了分?jǐn)?shù)，還記得我們都學(xué)了分?jǐn)?shù)的哪些知識嗎？ 學(xué)生通過回憶說出已學(xué)過的分?jǐn)?shù)知識。 1．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)各部分名稱。 (1）舉一個分?jǐn)?shù)的例子。() (2）以為例，說說分?jǐn)?shù)的各部分名稱。 2……分子 —……分?jǐn)?shù)線 3……分母 (3）還可以用什么來表示分?jǐn)?shù)？（用圖、線段或正方形來表示分?jǐn)?shù)。）請你用線段圖表示。 把正方形紙平均分后，畫出陰影，用分?jǐn)?shù)表示陰影部分。 （二）教學(xué)實施 1．測量。 師生合作測量黑板的長，觀察用米尺量了幾次后還剩下一段，不夠一米，還能否用

8、整數(shù)表示？（不能） 2．計算。 老師把一個西紅柿平均分給兩個同學(xué)，每人分得的西紅柿的個數(shù)怎樣表示？(l2的結(jié)果不能用整數(shù)表示。） 3．講述。 在人們實際生產(chǎn)和生活中，人類在測量和計算的時候，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就需要用一種新的數(shù)來表示，這樣就產(chǎn)生了新的數(shù)—分?jǐn)?shù)。最初，人們只認識一些簡單的分?jǐn)?shù)，如二分之一、三分之一等。我國是世界上發(fā)明和使用分?jǐn)?shù)比較早的國家之一。 4．資料介紹。 請學(xué)生結(jié)合自己課前查找的資料說說分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的。 （三）課堂小結(jié) 同學(xué)們相互交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。 第二課時 一教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)的意義 教材第

9、61頁的內(nèi)容。 二教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生進一步理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義。 2.知道一個物體、一個計量單位、一個整體都可以用單位“1”表示。 3.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會抽象概括，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。 三重點難點 1．理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義。 2．理解單位“1”。 3．突破一個整體的教學(xué)。 四教具準(zhǔn)備 投影，練習(xí)投影片，長方形、圓形紙各一張。 五數(shù)學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 請學(xué)生舉出幾個具體的分?jǐn)?shù)。（老師板書） 根據(jù)學(xué)生舉例的分?jǐn)?shù)，請同學(xué)們說出都知道這個分?jǐn)?shù)的什么？如這個分?jǐn)?shù)表示的意義，它的各部分名稱，以及自己的課外知識等。 老

10、師舉例并板書： 請學(xué)生說出表示什么意思。 學(xué)生甲：表示把一塊月餅平均分成4份，吃了其中的1份，可以說吃了這塊月餅的。 學(xué)生乙：還可以表示把一根繩子平均剪成4份，其中的1份，就是 這根繩子的。 （二）教學(xué)實施 1．認識單位“1”。 (1）動手操作。 老師：如果用圖表示，可能你們每人會有不同的表示方法，現(xiàn)在請你動手折一折或畫一畫來表示。 學(xué)生展示成果。 (2）老師投影出示圖片。 老師：投影片上的這些圖，你能在每一幅圖上表示出它的嗎？學(xué)生先小組內(nèi)交流，再集體反饋。 學(xué)生甲：我把4根香蕉看作一個整體，一根香蕉是這個整體的。

11、 學(xué)生乙：把8個蘋果看作一個整體，把這個整體平均分成4份，每份兩個蘋果是這個整體的。 學(xué)生丙：我把12個△看作一個整體，把這個整體平均分成4份，每份3個△是這個整體的。 學(xué)生?。何野?米看作一個整體，把它平均分成4份，其中的1份，就是1米的。 (3）概括總結(jié)。 老師：剛才同學(xué)們在表示的過程中，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 學(xué)生甲：都是把物體平均分成4份，表示這樣的一份。 學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)有的是把1個圖形平均分，有的是把8個蘋果、12個△平均分，還有的是把1米平均分。 老師：一個圖形，一個實物比較好理解，我們把它稱為一個物體，那么8個蘋果、12個△是由許多單個物體

12、組成的，我們稱作一個整體。一個物體，一些物體都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。 (4）舉例。 老師：對于這個整體，你還能想出其他的例子嗎？ 學(xué)生：這個整體還可以是一筐茄子、一車煤、一個年級的人數(shù)、全中國人口等。 2．概括分?jǐn)?shù)。 老師：通過上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對于單位“1”有了一個全新的認識，可以表示一個物體、也可以表示一些物體。整體“1”可以很小，也可以很大…… 剛才同學(xué)們舉了很多分?jǐn)?shù)的例子，那到底什么是分?jǐn)?shù)，你能嘗試用文字描述一下嗎？ 先引導(dǎo)學(xué)生交流：把“誰”平均分？它表示的是一個什么樣的數(shù)呢？ 學(xué)生相互交

13、流補充。 明確：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。（板書） 老師強調(diào)必須是平均分。 （四）思維訓(xùn)練 說一說下圖中的陰影部分占整個圖的幾分之幾。 (五）課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？師生共同回憶總結(jié)。 第三課時 一教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)單位 教材第62頁的內(nèi)容。 二教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)單位。 2．引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會抽象概括。 3．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。 三重點難點 理解分?jǐn)?shù)單位。 四教具準(zhǔn)備（小圓片） 五教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 1．用分?jǐn)?shù)表示下

14、面各圖中的陰影部分。 2.下列分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分對不對？ 3.說一說。 (l）拿走9塊餅干的，拿走了幾塊？為什么？ (2）拿走剩下的，拿走幾塊？為什么？ (3）再拿走剩下的，拿走幾塊？ (4）寫一寫，想一想。 請學(xué)生任意寫3個分?jǐn)?shù)，說一說每個分?jǐn)?shù)的意義。 老師板書學(xué)生寫出的分?jǐn)?shù)。如，，。 老師：，，各有幾個幾分之一？（有，1個，有3個，有14個。） (二）教學(xué)實施 1．學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位。 2.投影出示。 一堆糖，平均分成2份，每份是這堆糖的。 平均分成3份，2份是這堆糖的。 平均分成4份，

15、3份是這堆糖的。 平均分成6份，5份這堆糖的。 然后把結(jié)果填在課本上。 (2)動手操作 學(xué)生用小圓片表示糖塊，動手分一分，然后把結(jié)果填在課本上。 (3）集體訂正。 請學(xué)生說出，，，分別表示什么意思： (4）引導(dǎo)學(xué)生明確分?jǐn)?shù)單位的意義。 老師：表示什么意思：（表示把單位“1”平均分成2份，表示這樣的一份。）誰是單位“1”。（這堆糖是單位“1”。）表示什么意思？（表示把單位“1”平均分成3份，表示這樣的2份。）誰是單位“1”?（還是這堆糖是單位“l(fā)”。） 老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：，，，這些分?jǐn)?shù)的分母分別是2,3,4,6……表示什么意思？（表示把單位“

16、1”平均分成的份數(shù)。）分子又表示什么意思？（表示這樣的一份或者幾份。） 講述：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。如，的分?jǐn)?shù)單位是。 老師指明說出黑板上其它分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。 集體說一說自已寫出的三個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。 (5)發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位的特點。 老師：你們發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位有什么特點？（它們都是幾分之一。）為什么？（因為分?jǐn)?shù)單位是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位。） 說一說黑板上這些分?jǐn)?shù)分別有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。 2．不同分母的分?jǐn)?shù)，它們的分?jǐn)?shù)單位是否相同？為什么？ (1）學(xué)生思考，同桌討論。

17、 (2）學(xué)生交流后，老師引導(dǎo)學(xué)生明確： 分?jǐn)?shù)是由分?jǐn)?shù)單位組成的，因為不同分母的分?jǐn)?shù)，把單位“1”平均分的份數(shù)不一樣，所以不同分母的分?jǐn)?shù)有著不同的分?jǐn)?shù)單位。 （三）課堂小結(jié) 今天，我們一起學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)單位，誰來說一說什么是分?jǐn)?shù)單位？（把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。你能說出幾個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位嗎？每個分?jǐn)?shù)又有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位呢？請你與同桌互說3個分?jǐn)?shù)，分別說出這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么？是由幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位組成的?？茨慕M同學(xué)說得又對又快。） 第四課時 一教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)與除法 教材第65、66頁例1和例2 二教學(xué)目標(biāo)

18、 1．使學(xué)生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。 2．使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 三重點難點 1．理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 2．用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。 四教具準(zhǔn)備 圓片。 五教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 1．口算。 3.8+1.29=0.60.5= 12一3.6=7.4–3.6= 2.14+0.6=1.50.3= 2.口答 (1)表求什么意思？它的分?jǐn)?shù)單位是什么？它有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位？ (2）把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾？你們把誰看作單位1 （二）教學(xué)實施 1

19、．學(xué)習(xí)教材第65頁的例1。 (l）投影出示例題。 把1個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個？ (2）請學(xué)生讀題。 (3）分組討論，如何解決這個問題。 (4）指名學(xué)生把討論結(jié)果告訴大家。 我解答這道題列式是13，從分?jǐn)?shù)的意義上理解13，就是把1個蛋糕看成單位“1"，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)來表示,1塊的就是塊。 老師根據(jù)學(xué)生回答。（板書：13=） 老師：從圖中可以看出13和都表示陰影部分這一塊，它們之間是相等關(guān)系。 2．學(xué)習(xí)例2。 (1）板書例題。 把3塊月餅平均分給4人，每人分得多少塊

20、？ (2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：34 老師：34的計算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少？請同學(xué)們用圓片分一分。 老師：根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位“1"?（把3塊月餅看作單位“1”。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎樣分？請同學(xué)到投影前演示分的過程。 通過演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法。 方法一：可以1個1個地分，先把1塊月餅平均分成4份，得到4個,3塊月餅共得到，12個，平均分給4個學(xué)生。每個學(xué)生分得3個，合在一起是塊月餅。 方法二：可以把3塊月餅疊在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到塊月餅，所以兩人分得塊。 討論這兩種分

21、法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。） (3）理解。 老師：個餅表示什么意思： 學(xué)生甲：表示把3個餅平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。 學(xué)生乙：表示把1個餅平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)。 現(xiàn)在不看單位名稱，再來說說表示什么意思？(表示把單位“1平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)；還可以表示把3平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。） (4）練習(xí)。 說說下面分?jǐn)?shù)的兩種意義。 3．歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 (l）觀察討論。 請學(xué)生觀察13=（米）34=（塊）討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？ 學(xué)生充分討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以

22、用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。 用文字表示是：被除數(shù)除數(shù)= 老師講述：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運算，所以確切地說，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。 (2）思考。 在被除數(shù)除數(shù)=這個算式中，要注意什么問題？（除數(shù)不能是零，分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。） (3）用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 老師：如果用字母a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？ 老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書：ab=(b≠0) 明確：兩個整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，反過來，分?jǐn)?shù)能不能看作兩個整數(shù)相除？（可以，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法，分母相當(dāng)于除數(shù)。） 老師：現(xiàn)在想想用這節(jié)課我們所學(xué)知識，能否解答剛上課時59的商是多少？你會做了嗎？