紹興縣小學(xué)數(shù)學(xué)第八次備課（等式的性質(zhì)）教學(xué)設(shè)計(jì) (人教新課標(biāo)五年級(jí)上冊) 編寫者單位：紹興縣錢清鎮(zhèn)中心小學(xué)編寫者姓名：蔡熠丹編號(hào)：教材內(nèi)容：等式的性質(zhì)（天平原理）教材分析：教材首先提出問題：同學(xué)們你們好，你用天平做過游戲嗎？引起學(xué)生的探究興趣。然后通過四幅插圖的描繪了利用天平進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，探究等式基本性質(zhì)的過程。由“天平保持平衡的道理”使學(xué)生體會(huì)到“等式的不變規(guī)律”為下一課如何解方程作好伏筆。學(xué)情分析：五年級(jí)的學(xué)生對(duì)方程這塊內(nèi)容是第一次正式接觸，雖然在這學(xué)期開始的作業(yè)本中有幾次方程的題出現(xiàn)，但對(duì)學(xué)生來說還是比較陌生的，在他們頭腦中還沒有過方程這樣的表象，所以授新課就要從學(xué)生原有的基礎(chǔ)開始，從他們知道的東西，如蹺蹺板到天平，然后再過渡到方程。在教學(xué)過程中還要注意把握學(xué)生的接受能力，這節(jié)課主要是通過天平的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生明白天平的平衡的原理從而感悟到等式的性質(zhì)，為下面的解方程做準(zhǔn)備。為了學(xué)起來容易可以讓學(xué)生自己動(dòng)手。教學(xué)目標(biāo)：1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。課前準(zhǔn)備:天平及相關(guān)物品。（將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀察思考）教學(xué)過程：修改意見一、猜謎導(dǎo)入新課：同學(xué)們，今天給你們帶來一個(gè)謎語，請(qǐng)同學(xué)們猜猜看。課件出示有關(guān)天平的謎語：一個(gè)瘦高個(gè)，肩上挑副擔(dān)，如果擔(dān)不平，頭偏心不甘（打一樣物品）。這是什么呢.？對(duì)，是天平（板書）。實(shí)驗(yàn)室里老師正在使用天平，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察。（可見出示：老師使用天平的過程，天平由平衡（空天平）不平衡（一端有物品）平衡（兩端都有物品）。了解天平基本特點(diǎn)：指針指在刻度的中間，天平是平衡的。天平平衡，說明天平兩邊物體的質(zhì)量相等。）師板書：天平平衡左邊=右邊。我們都知道，牛頓看見蘋果落地發(fā)現(xiàn)了萬有引力，那我們看見天平平衡能發(fā)現(xiàn)些什么呢，想當(dāng)小小科學(xué)家嗎，今天我們就利用天平來做實(shí)驗(yàn)吧，.來研究天平的原理。二、新知探究（一）實(shí)驗(yàn)一：探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。第一步，為了做實(shí)驗(yàn)，老師把實(shí)驗(yàn)室的天平搬到了這里，看！這時(shí)天平已保持平衡，而且指針對(duì)準(zhǔn)0刻度線。左邊是一只茶壺，右邊是兩只杯子。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式來表示：（先用實(shí)物圖貼在黑板上，接著用字母表示）即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。這個(gè)過程可以表示為a+b=2b+b。第三步，問：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個(gè)茶壺呢？學(xué)生回答后，讓學(xué)生嘗試著來演示。天平果然都又平衡了，那么現(xiàn)在應(yīng)該怎樣來表示呢？學(xué)生回答，教師板書：（先用實(shí)物圖再用字母來表示）即a+b+b=2b+b+b和a+b+b+a=2b+b+b+a第四步，.除了增加物品保持天平的平衡，還有什么辦法也能使天平平衡呢？引出天平兩邊減少相同的物品，看看天平能否保持平衡。帶著猜測，這時(shí)可以讓學(xué)生上來演示，并說出，你在天平兩邊拿掉了什么物品，天平怎么樣了？如果平衡了，就用等式表示出來。第五步，因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。（課件）第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場景，1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時(shí)減少一個(gè)花瓶，天平保持平衡。（課件演示）（二）學(xué)生小組實(shí)驗(yàn)：探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。剛才在老師的幫助下，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了關(guān)于天平的第一個(gè)規(guī)律，.你想通過自己的努力來發(fā)現(xiàn)其他更有趣的規(guī)律嗎？（學(xué)生喜出望外，迫不及待。）在你們的抽屜里有一架天平和一些物品，四人小組一起來做實(shí)驗(yàn)，并把你們做的每一次實(shí)驗(yàn)都記錄在紙上，（實(shí)驗(yàn)紙見附頁）最后把你們發(fā)現(xiàn)的新規(guī)律也寫在紙上。注意：只有.當(dāng)指針對(duì)準(zhǔn)刻度中間，空天平平衡時(shí)才可以開始實(shí)驗(yàn)。做實(shí)驗(yàn)之前我們來看一下大屏幕：實(shí)驗(yàn)規(guī)則：1、四人分工合作，可以小聲討論，不能影響旁邊同學(xué)。2、看實(shí)驗(yàn)紙的提示進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，小心輕放，認(rèn)真實(shí)驗(yàn)。3、仔細(xì)觀察，把實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)果按實(shí)驗(yàn)紙要求記錄下來，字跡清楚。4、以上三項(xiàng)完成最佳者為今天的“小小科學(xué)家”。要求看仔細(xì)的小組可以開始實(shí)驗(yàn)。學(xué)生開始實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)紙完成實(shí)驗(yàn)，并得出結(jié)論時(shí)，把那一組的實(shí)驗(yàn)紙放在投影儀下，并讓這一組學(xué)生到上面來演示，這是老師可以在旁邊解說，避免一些不清楚的地方。.進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，課件出示：問要求1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時(shí)縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重。（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。三、鞏固練習(xí)。A：實(shí)物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽）天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時(shí)，天平是否保持平衡？為什么？2、在第一題的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手操作。）3、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？B：當(dāng)a=b時(shí)，把等式補(bǔ)充完整。a+4=b+()a-()=b-910a=b()a+b=b+()99a=()ba()=b()a()=b()a()=()bC:有9個(gè)球，外觀一樣，但是有一個(gè)球重量與其他球相比可能重了，也可能輕了。用1個(gè)天秤，要求在3次內(nèi)找出這個(gè)球。（開放題，根據(jù)時(shí)間調(diào)節(jié)）四：小結(jié)。有什么收獲？還有什么問題？看來天平在我們的生活中還是挺有用的，能幫我解決很多復(fù)雜的問題，希望同學(xué)們熱愛生活，學(xué)以致用。用今天學(xué)到的知識(shí)去開創(chuàng)美好的明天，一分耕耘一分收獲，當(dāng)你付出加倍的努力你的收獲也會(huì)加倍了，祝愿同學(xué)們天天努力天天有收獲！作業(yè)設(shè)計(jì)：課堂作業(yè)本26頁板書設(shè)計(jì)：天平的原理1杯子+1茶壺=2杯子+1杯子學(xué)生實(shí)驗(yàn)紙b+a=2b+b結(jié)論：結(jié)論：等式的性質(zhì)