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重慶大學專用作者：潘存云教授,活動構件數n,計算公式：F=3n－(2PL+Ph),要求：記住上述公式，并能熟練應用。,構件總自由度,低副約束數,高副約束數,3n,2PL,1Ph,例題①計算曲柄滑塊機構的自由度。,解：活動構件數n=,3,低副數PL=,4,F=3n－2PL－PH=33－24=1,高副數PH=,0,重慶大學專用作者：潘存云教授,例題②計算五桿鉸鏈機構的自由度,解：活動構件數n=,4,低副數PL=,5,F=3n－2PL－PH=34－25=2,高副數PH=,0,重慶大學專用作者：潘存云教授,例題③計算圖示凸輪機構的自由度。,解：活動構件數n=,2,低副數PL=,2,F=3n－2PL－PH=32－22－1=1,高副數PH=,1,重慶大學專用作者：潘存云教授,2－6自由度計算中的特殊問題,例題④計算圖示圓盤鋸機構的自由度。,解：活動構件數n=,7,低副數PL=,6,F=3n－2PL－PH,高副數PH=0,=37－26－0,=9,計算結果肯定不對！構件數不會錯，肯定是低副數目搞錯了！,重慶大學專用作者：潘存云教授,1.復合鉸鏈－－兩個以上的構件在同一處以轉動副相聯。,計算：m個構件,,有m－1轉動副。,兩個低副,重慶大學專用作者：潘存云教授,上例：在B、C、D、E四處應各有2個運動副。,例題④重新計算圖示圓盤鋸機構的自由度。,解：活動構件數n=7,低副數PL=,10,F=3n－2PL－PH=37－210－0=1,圓盤鋸機構,重慶大學專用作者：潘存云教授,⑥計算圖示兩種凸輪機構的自由度。,解：n=,3，,PL=,3，,F=3n－2PL－PH=33－23－1=2,PH=1,對于右邊的機構，有：F=32－22－1=1,事實上，兩個機構的運動相同，且F=1,重慶大學專用作者：潘存云教授,2.局部自由度,或計算時去掉滾子和鉸鏈：F=32－22－1=1,定義：構件局部運動所產生的自由度。,出現在加裝滾子的場合，計算時應去掉。,滾子的作用：滑動摩擦?滾動摩擦。,重慶大學專用作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,解：n=,4，,PL=,6，,F=3n－2PL－PH=34－26=0,PH=0,3.虛約束(formalconstraint)－－對機構的運動實際不起作用的約束。計算自由度時應去掉虛約束。,,∵FE＝AB＝CD，故增加構件4前后E點的軌跡都是圓弧，。增加的約束不起作用，應去掉構件4。,重慶大學專用作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,重新計算：n=3,PL=4,PH=0,F=3n－2PL－PH=33－24=1,特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：,,,,,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,,平行虛約束,應用,重慶大學專用作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,出現虛約束的場合：1.兩構件聯接前后，聯接點的軌跡重合，,2.兩構件構成多個移動副，且導路平行。,,,,重慶大學專用作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,4.運動時，兩構件上的兩點距離始終不變。,3.兩構件構成多個轉動副，且同軸。,5.對運動不起作用的對稱部分。如多個行星輪。,,,,,,,,