27.1.1圓的基本元素知|識|目|標1通過畫圓和表示圓，知道圓的定義以及同心圓、等圓等概念2在閱讀教材、動手實踐、類比思考、例題辨析的基礎(chǔ)上，弄清弧、弦、圓心、半徑、直徑等概念3經(jīng)歷對圓的半徑、直徑的數(shù)量關(guān)系的自主探究過程，能計算或證明圓中角或線段的數(shù)量關(guān)系等目標一能畫出符合條件的圓例1 教材補充例題 畫出符合下列條件的圓：(1)畫3個以點O為圓心的圓；(2)畫3個以0.7厘米為半徑的圓；(3)畫出以點A為圓心，0.7厘米為半徑的圓；(4)畫一條線段AB，再以AB的中點為圓心，AB長為半徑畫圓【歸納總結(jié)】圓的分類：(1)在同一平面內(nèi)，圓心相同而半徑不同的圓叫做同心圓；(2)半徑相等的兩個圓稱為等圓；(3)圓的位置由圓心確定，圓的大小由半徑的長度確定目標二理解圓的相關(guān)概念例2 教材補充例題 有以下命題：直徑是弦；弦是直徑；半圓是弧，但弧不一定是半圓；半徑相等的兩個半圓是等弧；長度相等的兩條弧是等??；經(jīng)過圓內(nèi)一定點的弦有無數(shù)條；經(jīng)過圓內(nèi)一定點的直徑有無數(shù)條；等圓的半徑相等；弧分為優(yōu)弧和劣??；圓心相同而半徑不同的兩個圓叫做同心圓其中正確的有()A6個 B7個 C8個 D9個【歸納總結(jié)】圓中容易混淆的“兩組基本概念”：1弦與直徑(1)直徑是弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑；(2)弦是連結(jié)圓上任意兩點的線段，而直徑是經(jīng)過圓心的弦. 2弧與半圓(1)半圓是弧，但弧不一定是半圓；(2)圓上任意兩點把圓分成兩條弧，圓上任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧叫做半圓. 目標三能進行圓中的計算或證明例3 高頻考題 如圖2711，已知CD是O的直徑，DOE78，A是DC延長線上的一點，AE交O于點B，且ABOC，求A的度數(shù)圖2711【歸納總結(jié)】解決此類問題的一般方法是作出圓的半徑，利用同圓的半徑相等解題知識點一圓的定義圓的定義有兩種：(1)如圖2712所示，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓固定的端點O叫做圓心，線段OA是圓的半徑圖2712(2)圓是到定點的距離等于定長的點的集合，此定點為圓心，定長為半徑如圖2712所示，這個以點O為圓心，以O(shè)A的長為半徑的圓叫做“圓 O”，記作“_”(3)圓把平面分成三部分，分別是圓內(nèi)、圓上和圓外點撥圓是指到圓心的距離等于半徑的所有點的集合，也就是封閉的曲線，而不是指圓面知識點二與圓有關(guān)的概念(1)弦和直徑：連結(jié)圓上任意兩點的_叫做弦如圖2713中的線段AC，CD，BD，AB都是O的弦經(jīng)過_的弦叫做直徑，弦AB是O的直徑，直徑是圓中最長的弦圓心到弦的距離叫做此弦的弦心距，圖2713中線段OM的長表示弦CD的弦心距圖2713(2)弧和半圓：圓上任意兩點間的部分叫做弧，弧用符號“”表示，以A，B為端點的弧記作“”，讀作“弧AB”一條直徑把圓分成了兩個半圓，小于半圓周的圓弧叫做劣弧，如圖2713中的，.大于半圓周的圓弧叫做優(yōu)弧，在表示優(yōu)弧時，用三個字母表示，如圖2713中的.點撥等弧是指能夠互相重合的弧，等弧只能在同圓或等圓中出現(xiàn)已知在半徑為5的O中，弦AB5 ，弦AC5，求BAC的度數(shù)解：如圖2714，連結(jié)OA，OB，OC.ACOAOC5，OAC是等邊三角形，OAC60. OA2OB2525250，AB2(5 )250，OA2OB2AB2， 圖2714OAB是直角三角形又OAOB，OAB是等腰直角三角形，OAB45，BACOABOAC4560105.以上解答過程完整嗎？若不完整，請進行補充教師詳解詳析【目標突破】例1解：根據(jù)題目中的條件，分別畫出符合條件的圓：例2解析 A正確例3解析 已知DOE78，與未知角A構(gòu)成了內(nèi)、外角關(guān)系，而E也未知，且ABOC這一條件不能直接使用，因此想到同圓的半徑相等，需連結(jié)OB，從而得到OBAB.解：如圖，連結(jié)OB.ABOC，OBOC，ABOB，A1.又OBOE，E21A2A，DOEEA3A.又DOE78，3A78，A26.【總結(jié)反思】小結(jié) 知識點一(2)O知識點二(1)線段圓心反思 不完整補充如下：若點B，C在直線OA的異側(cè)，則BACOABOAC4560105；若點B，C在直線OA的同側(cè)，如圖所示，則BACOACOAB604515.綜上可得，BAC的度數(shù)是105或15.