2019屆九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 一元二次方程 1 一元二次方程練習 (新版)北師大版.doc
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2019屆九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 一元二次方程 1 一元二次方程練習 (新版)北師大版.doc
第二章一元二次方程2.1認識一元二次方程1將一元二次方程3x224x化成一般形式Ax2BxC0(A0)后,一次項和常數(shù)項分別是()A4,2 B4x,2C4x,2 D3x2,22若方程(k1)x2x1是關(guān)于x的一元二次方程,則k的取值范圍是()Ak1 Bk0Ck0且k1 Dk為任意實數(shù)3用一條長40 cm的繩子圍成一個面積為64 cm2的長方形,設(shè)長方形的長為x cm,則可列方程為_(化為一般式)4根據(jù)下表探索一元二次方程x26x90的解的取值范圍.x864202x26x925911925從表中可以看出方程的解應(yīng)介于_和_之間5將方程化為一般形式,并寫出它的二次項系數(shù)A、一次項系數(shù)B和常數(shù)項C的值(1)(2x5)(x2)1;(2)2x(x5)3x;(3)(2x1)(x5)6x.6如圖所示,在一幅長80 cm,寬50 cm的矩形風景畫的四周鑲一條等寬金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如果要使整個掛圖的面積是5 400 cm2,設(shè)金色紙邊的寬為x cm,求滿足x的方程7已知方程Ax2BxC0(A0)有根(1)當ABC0時,x為多少?(2)當ABC0時,x為多少?(3)當4AC2B時,x為多少?8一個QQ群里共有x個好友,每個好友都分別給其他好友發(fā)了一條消息,這樣一共產(chǎn)生756條消息(1)列出關(guān)于x的方程;(2)寫出方程化為Ax2BxC0的形式,并指出A,B,C的值9已知關(guān)于x的方程(2k1)x24kxk10.(1)k為何值時,此方程是一元一次方程?求出這個一元一次方程的根(2)k為何值時,此方程是一元二次方程?并寫出這個一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項參考答案【分層作業(yè)】1 B 2 C 3 x220x640 42 45解:(1)2x2x110,A2,B1,C11.(2)2x211x30,A2,B11,C3.(3)2x23x50,A2,B3,C5.6解:掛圖長為(802x) cm,寬為(502x) cm.(802x)(502x)5 400,化簡得x265x3500.7解: (1)只有當x1時,才有ABC0.(2)只有當x1時,才有ABC0.(3)4AC2B,即4A2BC0,是當x2時,代入原方程得到的8解:(1)由題意,得x(x1)756.(2)由x(x1)756,整理,得x2x7560,則A1,B1,C756.9解:(1)當2k10,且4k0,即k時,此方程是一元一次方程原方程為2x,x,即方程的根為x.(2)當2k10,即k時,此方程是一元二次方程二次項系數(shù)為2k1,一次項系數(shù)為4k,常數(shù)項為k1.