第二章一元二次方程2.1認識一元二次方程1將一元二次方程3x224x化成一般形式Ax2BxC0(A0)后，一次項和常數(shù)項分別是()A4，2 B4x，2C4x，2 D3x2，22若方程(k1)x2x1是關(guān)于x的一元二次方程，則k的取值范圍是()Ak1 Bk0Ck0且k1 Dk為任意實數(shù)3用一條長40 cm的繩子圍成一個面積為64 cm2的長方形，設(shè)長方形的長為x cm，則可列方程為_(化為一般式)4根據(jù)下表探索一元二次方程x26x90的解的取值范圍.x864202x26x925911925從表中可以看出方程的解應(yīng)介于_和_之間5將方程化為一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)A、一次項系數(shù)B和常數(shù)項C的值(1)(2x5)(x2)1；(2)2x(x5)3x；(3)(2x1)(x5)6x.6如圖所示，在一幅長80 cm，寬50 cm的矩形風景畫的四周鑲一條等寬金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是5 400 cm2，設(shè)金色紙邊的寬為x cm，求滿足x的方程7已知方程Ax2BxC0(A0)有根(1)當ABC0時，x為多少？(2)當ABC0時，x為多少？(3)當4AC2B時，x為多少？8一個QQ群里共有x個好友，每個好友都分別給其他好友發(fā)了一條消息，這樣一共產(chǎn)生756條消息(1)列出關(guān)于x的方程；(2)寫出方程化為Ax2BxC0的形式，并指出A，B，C的值9已知關(guān)于x的方程(2k1)x24kxk10.(1)k為何值時，此方程是一元一次方程？求出這個一元一次方程的根(2)k為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出這個一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項參考答案【分層作業(yè)】1 B 2 C 3 x220x640 42 45解：(1)2x2x110，A2，B1，C11.(2)2x211x30，A2，B11，C3.(3)2x23x50，A2，B3，C5.6解：掛圖長為(802x) cm，寬為(502x) cm.(802x)(502x)5 400，化簡得x265x3500.7解： (1)只有當x1時，才有ABC0.(2)只有當x1時，才有ABC0.(3)4AC2B，即4A2BC0，是當x2時，代入原方程得到的8解：(1)由題意，得x(x1)756.(2)由x(x1)756，整理，得x2x7560，則A1，B1，C756.9解：(1)當2k10，且4k0，即k時，此方程是一元一次方程原方程為2x，x，即方程的根為x.(2)當2k10，即k時，此方程是一元二次方程二次項系數(shù)為2k1，一次項系數(shù)為4k，常數(shù)項為k1.