第二十三章 旋 轉(zhuǎn)23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)第1課時 旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】 了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點的概念及其應(yīng)用它們解決一些實際問題 從生活中的數(shù)學(xué)開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實際問題. 【過程與方法】 讓學(xué)生感受生活中的幾何，通過不同的情景設(shè)計歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，并用這些概念來解決一些問題 通過復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念從中歸納出“對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等”等重要性質(zhì)，并運用它解決一些實際問題【情感態(tài)度】 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程，了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念，從事圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運動幾何的觀點，增強審美意識讓學(xué)生通過獨立思考，自主探究和合作交流進(jìn)一步體會旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，獲得知識，體驗成功，享受學(xué)習(xí)樂趣【教學(xué)重點】 旋轉(zhuǎn)及對應(yīng)點的有關(guān)概念及其應(yīng)用【教學(xué)難點】從活生生的數(shù)學(xué)中抽出概念教學(xué)過程1、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題 我們以前學(xué)過圖形的平移、對稱等變換，它們有哪些特征？生活中是否還有其他運動變化呢？回答是肯定的，下面我們就來研究2、 探索新知 探索1 請同學(xué)們看講臺上的大時鐘，有什么在不停地轉(zhuǎn)動？旋繞什么點呢？從現(xiàn)在到下課時鐘轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？秒針轉(zhuǎn)了多少度？教師點評：時針、分針、秒針在不停地轉(zhuǎn)動，它們都繞時針的中心如果從現(xiàn)在到下課時針轉(zhuǎn)了_度，分針轉(zhuǎn)了_度，秒針轉(zhuǎn)了_度再看我自制的好像風(fēng)車風(fēng)輪的玩具，它可以不停地轉(zhuǎn)動如何轉(zhuǎn)到新的位置？ 以上兩種現(xiàn)象有什么共同特點呢？共同特點是如果我們把時針、風(fēng)車風(fēng)輪當(dāng)成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉(zhuǎn)動一定的角度歸納總結(jié)像這樣，把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖形旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點試一試 請你舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉(zhuǎn)的實例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角. 探索2 如圖，在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（ABC），移開硬紙板根據(jù)圖回答下面的問題： （1）線段OA與OA，OB與OB，OC與OC有什么關(guān)系？ （2）AOA，BOB，COC有什么關(guān)系？ （3）ABC與ABC的形狀和大小有什么關(guān)系？ 答案：（1）OA=OA，OB=OB，OC=OC，也就是對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心相等（2）AOA=BOB=COC，我們把這三個相等的角，即對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角稱為旋轉(zhuǎn)角（3）ABC和ABC形狀相同和大小相等，即全等歸納總結(jié) 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.（2）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等3、 掌握新知 例 如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵是確定ADE三個頂點的對應(yīng)點，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.解：4、 鞏固練習(xí) 1.如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一點旋轉(zhuǎn)一個角度后，順次按這個角度同向旋轉(zhuǎn)而得到的： 請你在圖中用字母O標(biāo)注出這一點；每次旋轉(zhuǎn)了_度；一共旋轉(zhuǎn)了_次2.將圖形繞點O旋轉(zhuǎn)，且圖形上點P，Q旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別為P，Q，若POP=80，則QOQ= ，若OQ=2.5cm，則OQ= .3.從3點到5點，鐘表上時針轉(zhuǎn)過的角度是 .4.如圖，四邊形OACB繞點O旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF，在這個旋轉(zhuǎn)過程中，旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋轉(zhuǎn)角是 ，AO與DO的關(guān)系是 ，AOD與BOE的關(guān)系是 五、歸納小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和體會？布置作業(yè) 從教材習(xí)題23.1 中選取教學(xué)反思 積極創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲.以“豐富的生活中的旋轉(zhuǎn)”作為情境引入，這一活動的設(shè)計，極大地吸引了學(xué)生的注意力，引發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，接著，讓學(xué)生說出它們的共同點，在讓學(xué)生舉一些旋轉(zhuǎn)的例子，激發(fā)學(xué)生主動參與探索新知的興趣.完成本課時教學(xué)時，教師需給學(xué)生充分思考的時間，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思考、分析習(xí)慣.