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第十九章　 一次函數 19.3　課題學習　選擇方案 知識點　一次函數與最佳方案 圖19－3－1 1．如圖19－3－1是甲、乙兩家商店銷售同一種產品的銷售價y(單位：元)與銷售量x(單位：件)之間的函數圖象．有下列說法：①買2件產品時甲、乙兩家的銷售價一樣；②買1件產品時買乙家的合算；③買3件產品時買甲家的合算；④買1件乙家的產品，其銷售價為3元．其中正確的是(　　) A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④ 2．為打造“書香校園”，某學校計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個，已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，請你設計一種組建方案，使總費用最低，最低費用是(　　) A．22300元 B．22610元 C．22320元 D．22650元 3．為慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案．方案一：非會員購物，所有商品按九五折付款；方案二：如交納300元會費成為該商都會員，則所有商品價格可打九折． (1)以x(單位：元)表示商品價格，y(單位：元)表示支出金額，分別寫出兩種購物方案中y關于x的函數解析式； (2)若某人計劃在商都購買價格為5880元的電視機一臺，則選擇哪種方案更省錢？ 4．某汽車運輸公司根據實際需要計劃購買大、中型兩種客車共20輛，已知大型客車每輛62萬元，中型客車每輛40萬元，設購買大型客車x(輛)，購車總費用為y(萬元)． (1)求y與x的函數解析式(不要求寫出自變量x的取值范圍)； (2)若購買中型客車的數量小于大型客車的數量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用． 5．某批發(fā)商欲將一批海產品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦海產品運輸業(yè)務，已知運輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/時與100千米/時，兩貨運公司的收費項目及收費標準如下表所示(元/噸千米表示每噸貨物每千米的運費，元/噸小時表示每噸貨物每小時的冷藏費)： 運輸工具 運輸費單 價(元/噸 千米) 冷藏費單價(元/噸小時) 過路費(元) 裝卸及管理費(元) 汽車 2 5 200 0 火車 1.8 5 0 1600 (1)若該批發(fā)商待運的海產品有x噸，用式子表示出兩種運輸方式所花費的費用； (2)若該批發(fā)商待運的海產品有30噸，為節(jié)省運費，應選哪種運輸方式？ (3)若該批發(fā)商待運的海產品有60噸，為節(jié)省運費，應選哪種運輸方式？  6．xx天門江漢平原享有“中國小龍蝦之鄉(xiāng)”的美稱．甲、乙兩家農貿商店，平時以同樣的價格出售品質相同的小龍蝦．“龍蝦節(jié)”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，付款金額y甲，y乙(單位：元)與原價x(單位：元)之間的函數關系如圖19－3－2所示． (1)直接寫出y甲，y乙關于x的函數解析式； (2)“龍蝦節(jié)”期間，如何選擇甲、乙兩家商店購買小龍蝦更省錢？ 圖19－3－2 7．xx連云港某藍莓種植生產基地產銷兩旺，采摘的藍莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計損耗)．已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，設安排x名工人采摘藍莓，剩下的工人加工藍莓． (1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x之間的函數解析式； (2)試求如何分配工人，才能使一天的總銷售收入最大，并求出最大值． 8．某縣區(qū)大力發(fā)展獼猴桃產業(yè)，預計今年A地將采摘200噸，B地將采摘300噸．若要將這些獼猴桃運到甲、乙兩個冷藏倉庫，已知甲倉庫可儲存240噸，乙倉庫可儲存260噸，從A地運往甲、乙兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往甲、乙兩處的費用分別為每噸15元和18元．設從A地運往甲倉庫的獼猴桃為x噸，A，B兩地運往兩倉庫的獼猴桃運輸費用分別為yA元和yB元． (1)分別求出yA，yB與x之間的函數解析式； (2)試討論A，B兩地的運費中哪個較少； (3)考慮B地的經濟承受能力，B地的獼猴桃運費不得超過4830元，在這種情況下，請問怎樣調運才能使兩地運費之和最少？并求出這個最小值．