第五章　投影與視圖 1.1.1　中心投影 1．小明在路燈下向前走了5 m，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影長是2 m，如果小明的身高為1.6 m，那么路燈距地面的高度為(　 A．4 m　　　　　B．2.8 m C．5.6 m D．4.8 m 2．如圖，地面A處有一支燃燒的蠟燭(長度不計)，一個人在點A與墻BC之間運動，則他在墻上的投影長度隨著他離墻的距離變小而__ 變大”“變小”或“不變”)． 3．旗桿、樹和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路燈下樹和竹竿的影子的方位和長短如圖．請根據(jù)圖上的信息標(biāo)出燈泡的位置(點O表示)，再作出圖中旗桿的影子．(不寫作法，保留作圖痕跡) 4．如圖，路燈的燈泡距離燈桿50 cm，豎直的木棒長為100 cm，且在燈光下的影長為150 cm，已知木棒離燈桿為800 cm，求燈泡距離地面有多高． 5．如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子，當(dāng)木桿繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)直至到達(dá)地面時，影子的長度發(fā)生變化．設(shè)垂直于地面時的影長為AC(假定AC＞AB)，影長的最大值為m，最小值為n，那么下列結(jié)論：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的長度先增大后減小．其中正確結(jié)論的序號是__ 6．路燈P距地面9 m，身高1.8 m的馬曉明從距路燈的底部點O 20 m的點A，沿OA所在的直線行走14 m到點B時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？ 7．如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點C射進(jìn)房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點D射進(jìn)房間的地板E處，小明測得窗子距地面的高度OD＝0.8 m，窗高CD＝1.2 m，并測得OE＝0.8 m，OF＝3 m，求圍墻的高度． 參考答案 【分層作業(yè)】 1. C　 2．變小 3． 答圖 4． 解：設(shè)燈泡距離地面高度為x cm. 則＝，解得x＝600， 故燈泡距離地面有600 cm高． 5．①③④ 6． 　　　答圖 解：如答圖，由題意畫示意圖，連接PD交OA于點N，連接PC交OA的延長線于點M. ∵∠MAC＝∠MOP＝90，∠AMC＝∠OMP， ∴△AMC∽△OMP，∴＝， 即＝，解得MA＝5 m. 同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB＝1.5 m， 則馬曉明的身影的長度變短了，變短了5－1.5＝3.5 (m)． 7． 解：∵DO⊥BF， ∴∠DOE＝90. ∵OD＝0.8 m，OE＝0.8 m， ∴∠DEB＝45. ∵AB⊥BF，∴∠BAE＝45， ∴AB＝BE. 設(shè)AB＝BE＝x m， ∵AB⊥BF，CO⊥BF，∴AB∥CO， ∴△ABF∽△COF，∴＝. 即＝， 解得x＝4.4.經(jīng)檢驗，x＝4.4是原方程的解， 則圍墻AB的高度是4.4 m.