241.1圓01教學(xué)目標(biāo)1了解圓的基本概念，并能準(zhǔn)確地表示出來2理解并掌握與圓有關(guān)的概念：弦、直徑、圓弧、等圓、同心圓等02預(yù)習(xí)反饋閱讀教材P7980內(nèi)容，理解記憶與圓有關(guān)的概念，并完成下列問題1如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓其固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑2圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合3連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑；圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧；圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓，大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧4以點(diǎn)A為圓心，可以畫無數(shù)個(gè)圓；以已知線段AB的長(zhǎng)為半徑，可以畫無數(shù)個(gè)圓；以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑，可以畫1個(gè)圓【點(diǎn)撥】確定圓的兩個(gè)要素：圓心(定點(diǎn))和半徑(定長(zhǎng))圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小5到定點(diǎn)O的距離為5的點(diǎn)的集合是以O(shè)為圓心，5為半徑的圓03新課講授例1(教材P80例1)矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.求證：A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O 為圓心的同一個(gè)圓上【思路點(diǎn)撥】要求證幾個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，即需要證明這幾個(gè)點(diǎn)到同一個(gè)點(diǎn)(即圓心)的距離相等【解答】證明：四邊形ABCD為矩形，OAOCAC，OBODBD，ACBD.OAOCOBOD.A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓上(如圖)例2(教材P80例1的變式)ABC中，C90.求證：A，B，C三點(diǎn)在同一個(gè)圓上【解答】證明：如圖，取AB的中點(diǎn)O，連接OC.在ABC中，C90，ABC是直角三角形OCOAOBAB(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)A，B，C三點(diǎn)在同一個(gè)圓上【跟蹤訓(xùn)練1】(例1的變式題)(1)在圖中，畫出O的兩條直徑；(2)依次連接這兩條直徑的端點(diǎn)，得一個(gè)四邊形判斷這個(gè)四邊形的形狀，并說明理由解：(1)作圖略(2)矩形理由：因?yàn)樵撍倪呅蔚膶?duì)角線互相平分且相等，所以該四邊形為矩形【思考】由剛才的問題思考：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定共圓嗎？例3已知O的半徑為2，則它的弦長(zhǎng)d的取值范圍是0<d4【點(diǎn)撥】直徑是圓中最長(zhǎng)的弦例4在O中，若弦AB等于O的半徑，則AOB的形狀是等邊三角形【點(diǎn)撥】與半徑相等的弦和兩半徑構(gòu)造等邊三角形是常用數(shù)學(xué)模型【跟蹤訓(xùn)練2】如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在O上在圖中畫出以這4點(diǎn)為端點(diǎn)的各條弦這樣的弦共有多少條？解：圖略.6條04鞏固訓(xùn)練1如圖，圖中有1條直徑，2條非直徑的弦，圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有4條，劣弧有4條【點(diǎn)撥】這類數(shù)弧問題，為防多數(shù)或少數(shù)，通常按一定的順序和方向來數(shù)2如圖，O中，點(diǎn)A，O，D以及點(diǎn)B，O，C分別在一條直線上，圖中弦的條數(shù)為23(24.1.1習(xí)題)點(diǎn)P到O上各點(diǎn)的最大距離為10 cm，最小距離為8 cm，則O的半徑是1或9cm.【點(diǎn)撥】這里分點(diǎn)在圓外和點(diǎn)在圓內(nèi)兩種情況4如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)若AC10 cm，則OD的長(zhǎng)為5_cm【點(diǎn)撥】圓心O是直徑AB的中點(diǎn)5如圖，CD為O的直徑，EOD72，AE交O于B，且ABOC，則A的度數(shù)為24【點(diǎn)撥】連接OB構(gòu)造三角形，從而得出角的關(guān)系05課堂小結(jié)1這節(jié)課你學(xué)了哪些知識(shí)？2學(xué)會(huì)了哪些解圓的有關(guān)問題的技巧？