4應(yīng)用二元一次方程組增收節(jié)支知能演練提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.某中學(xué)現(xiàn)有4 200人,計劃一年后初中在校生增加8%,高中在校生增加11%.這樣在校生增加10%,則這所學(xué)校現(xiàn)在的初中、高中在校生人數(shù)分別是()A.1 400和2 800B.1 900和2 300C.2 800和1 400D.2 300和1 9002.某工廠甲、乙兩個車間計劃每月生產(chǎn)3 600個零件.上月甲車間產(chǎn)量比原計劃增長了12%,乙車間產(chǎn)量比原計劃增長了10%.因此兩車間共生產(chǎn)了4 000個零件.那么甲、乙車間上月實際生產(chǎn)的零件數(shù)分別是() A.甲車間實際生產(chǎn)2 240個,乙車間實際生產(chǎn)1 760個B.甲車間實際生產(chǎn)2 250個,乙車間實際生產(chǎn)1 750個C.甲車間實際生產(chǎn)2 260個,乙車間實際生產(chǎn)1 740個D.甲車間實際生產(chǎn)2 270個,乙車間實際生產(chǎn)1 730個3.小穎家離學(xué)校1 200 m,其中有一段為上坡路,另一段為下坡路.她去學(xué)校共用了16 min.假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3 km/h,下坡路的平均速度是5 km/h.若設(shè)小穎上坡用了x min,下坡用了y min,根據(jù)題意可列方程組為()A.3x+5y=1 200,x+y=16B.360x+560y=1.2,x+y=16C.3x+5y=1.2,x+y=16D.360x+560y=1 200,x+y=164.某船的載質(zhì)量是260 t,容積是1 000 m3,現(xiàn)有甲、乙兩種貨物,甲種貨物每噸的體積是8 m3,乙種貨物每噸的體積是2 m3,要想完全利用這只船的載質(zhì)量和容積,兩種貨物應(yīng)裝的噸數(shù)分別是()A.甲種140 t,乙種120 tB.甲種120 t,乙種140 tC.甲種100 t,乙種160 tD.甲種80 t,乙種180 t5.某芒果種植基地,去年結(jié)余為500萬元,估計今年可結(jié)余980萬元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,則去年的收入為萬元,支出為萬元.6.小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨,準備做蘿卜排骨湯.媽媽:“今天買這兩樣菜共花了45元,上月買同質(zhì)量的這兩種菜只要36元”;爸爸:“報紙上說了蘿卜的單價上漲了50%,排骨的單價上漲了20%”;小明:“爸爸、媽媽,我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價分別是多少?”請你通過列方程(組)求解這天蘿卜、排骨的單價(單位:元/斤,2斤=1千克).7.某超市舉行店慶活動,對甲、乙兩種商品實行打折銷售,打折前,購買2件甲商品和3件乙商品需要180元;購買1件甲商品和4件乙商品需要200元.而店慶期間,購買10件甲商品和10件乙商品僅需520元,這比打折前少花多少錢?創(chuàng)新應(yīng)用8.如圖,某化工廠與A,B兩地有公路和鐵路相連,這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠,制成每噸8 000元的產(chǎn)品運到B地.已知公路運價為1.5元/(tkm),鐵路運價為1.2元/(tkm),這兩次運輸共支出公路運費15 000元,鐵路運費97 200元.請計算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費和運輸費的和多多少元.(1)根據(jù)題意,甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下:甲:1.5(20x+10y)=,1.2(110x+120y)=;乙:1.520x8 000+10y1 000=,1.2110x8 000+120y1 000=.根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列方程組,請你分別指出未知數(shù)x,y表示的意義,然后在等式右邊的方框內(nèi)補全甲、乙兩名同學(xué)所列方程組:甲:x表示,y表示;乙:x表示,y表示.(2)甲同學(xué)根據(jù)他所列的方程組解得x=300.請你幫他解出y的值,并解決該實際問題.答案：能力提升1.A2.A設(shè)甲、乙車間原計劃各生產(chǎn)零件x個、y個,根據(jù)題意得方程組x+y=3 600,(1+12%)x+(1+10%)y=4 000.解得x=2 000,y=1 600.即1.12x=2 240,1.1y=1 760.3.B4.D可列下表(設(shè)甲、乙兩種貨物分別應(yīng)裝x t,y t):甲乙總量質(zhì)量xy260體積8x2y1 000等量關(guān)系:(1)兩種貨物一共260 t;(2)容積之和為1 000 m3.由題意得x+y=260,8x+2y=1 000.解得x=80,y=180.5.2 1201 620設(shè)去年收入x萬元,支出y萬元,根據(jù)題意,得x-y=500,(1+15%)x-(1-10%)y=980,解得x=2 120,y=1 620.6.解 設(shè)上月蘿卜的單價是x元/斤,排骨的單價是y元/斤,根據(jù)題意得3x+2y=36,3(1+50%)x+2(1+20%)y=45,解得x=2,y=15.所以這天蘿卜的單價是(1+50%)x=(1+50%)2=3(元/斤),這天排骨的單價是(1+20%)y=(1+20%)15=18(元/斤).所以這天蘿卜的單價是3元/斤,排骨的單價是18元/斤.7.解 設(shè)打折前甲商品的單價為x元,乙商品的單價為y元,根據(jù)題意,得2x+3y=180,x+4y=200,解得x=24,y=44.10(24+44)=680(元),680-520=160(元).因此這比打折前少花160元.創(chuàng)新應(yīng)用8.解 (1)甲:x表示產(chǎn)品的質(zhì)量,y表示原料的質(zhì)量;乙:x表示產(chǎn)品銷售額,y表示原料費.甲方程組右邊方框內(nèi)的數(shù)分別為15 000,97 200,乙方程組右邊方框內(nèi)的數(shù)同甲.(2)將x=300代入原方程組解得y=400,所以產(chǎn)品銷售額為3008 000=2 400 000(元),原料費為4001 000=400 000(元).因為運輸費為15 000+97 200=112 200(元),所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費和運輸費的和多2 400 000-(400 000+112 200)=1 887 800(元).