期中測試(時間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1如圖是我們學(xué)過的反比例函數(shù)圖象，它的函數(shù)解析式可能是(B)Ayx2 By Cy Dyx2如圖，ADBECF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn).已知AB1，BC3，DE2，則EF的長為(C)A4 B5 C6 D83如圖，雙曲線y(k0)的圖象上有一點A，過點A作ABx軸于點B，AOB的面積為2，則該雙曲線的解析式為(D)Ay ByCy Dy4已知點A(2，y1)，B(3，y2)是反比例函數(shù)y(k0)圖象上的兩點，則有(B)Ay10y2 By20y1Cy1y20 Dy2y105如圖，在ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，下列條件中不能判斷ABCAED的是(D)AAEDB BADECC. D.6如圖是一次函數(shù)y1kxb和反比例函數(shù)y2的圖象，觀察圖象，寫出y1>y2時x的取值范圍是(D)Ax3 Bx2或x3Cx2或0x3 D2x0或x37如圖，利用標(biāo)桿BE測量樓的高度，標(biāo)桿BE高1.5 m，測得AB2 m，BC14 m，則樓高CD為(C)A10.5 m B9.5 mC12 m D14 m8函數(shù)yax2a與y(a0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(A)9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點A(6，2)，B(6，0)，以原點為位似中心，相似比為31，把線段AB縮小得到AB，則過A點對應(yīng)點的反比例函數(shù)的解析式為(B)AyByCyDy10如圖，點D是等邊ABC邊AB上的一點，且ADBD12，現(xiàn)將ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E，F(xiàn)分別在AC和BC上，則CECF(B)A. B. C. D.二、填空題(每小題3分，共24分)11已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(1，5)，則k的值是512如圖，若ADEACB，且，DE10，則BC1513如圖，已知ABCDBE，AB6，DB8，則14若反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，正比例函數(shù)y(2k9)x過第二、四象限，則k的整數(shù)值是415如圖，點P是ABCD邊AB上的一點，射線CP交DA的延長線于點E，則圖中相似的三角形有3對16若直線ykx(k0)與雙曲線y的交點為(x1，y1)，(x2，y2)，則2x1y25x2y1的值為617如圖，在正方形ABCD中，點E為AB的中點，AFDE于點O，則 .18如圖，已知雙曲線y(k0)的圖象經(jīng)過RtOAB的斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C.當(dāng)BCOA6時，k12三、解答題(共66分)19(8分)反比例函數(shù)y的圖象的一支在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)圖象的另一支在第四象限；在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；(2)若此反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2，3)，求m的值點A(5，2)是否在這個函數(shù)圖象上？點B(3，4)呢？解：把(2，3)代入y，得m2xy236，m4.該反比例函數(shù)的解析式為y.52106，點A不在該函數(shù)圖象上34126，點B不在該函數(shù)圖象上20(10分)一定質(zhì)量的氧氣，其密度(kg/m3)是它的體積V(m3)的反比例函數(shù)當(dāng)V10 m3時，等于1.43 kg/m3.(1)求與V的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)V2 m3時，求氧氣的密度解：(1)由題意，得V101.4314.3，與V的函數(shù)解析式為.(2)當(dāng)V2時，7.15，即氧氣的密度為7.15 kg/m3.21(10分)如圖，在梯形ABCD中，ABDC，AOB的面積等于9，AOD的面積等于6，AB7，求CD的長解：ABDC，CODAOB.AOB的面積等于9，AOD的面積等于6，.AB7，.CD.22(12分)為了估算河的寬度，我們可以在河對岸的岸邊選定一個目標(biāo)作為點A，再在河的這一邊選點B和點C，使ABBC，然后再選點E，使ECBC，確定BC與AE的交點為點D，如圖，測得BD120米，DC60米，EC50米，你能求出兩岸之間AB的大致距離嗎？解：ABBC，ECBC，ABDECD90.又BDACDE，RtABDRtECD.AB100米答：兩岸之間AB的大致距離為100米23(12分)如圖，點M為線段AB的中點，AE與BD交于點C，DMEAB，且DM交AC于點F，ME交BC于點G.(1)寫出圖中三對相似三角形，并證明其中的一對；(2)連接FG，如果45，AB4，AF3，求FC和FG的長解：(1)AMEMFE，BMDMGD，AMFBGM.證明：AMDBD，BGMDMGD，又BADME，AMFBGM.AMFBGM.(2)M是線段AB的中點，AB4，AMBM2.由(1)知AMFBGM，即.BG.AB45，ABC為等腰直角三角形ACBC4.FCACAF431，CGBCBG4.在RtCFG中，由勾股定理，得FG.24(14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F，點A的坐標(biāo)為(4，2)(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求點F的坐標(biāo). 解：(1)把A(4，2)代入y，得2，解得k8.反比例函數(shù)的解析式為y.(2)作AEx軸于點E，CGx軸于點G，F(xiàn)Hx軸于點H.四邊形OBCD是菱形，OAOC，OBBC.AEx軸，CGx軸，AECG.AOECOG.CG2AE4，OG2OE8.設(shè)BCx，則BG8x.在RtBCG中，x2(8x)242，解得x5.OBBC5，BG3.設(shè)點F的橫坐標(biāo)為m，則點F的縱坐標(biāo)為.FHx軸，CGx軸，F(xiàn)HCG.BFHBCG.，即.解得m16，m21(舍去).點F的坐標(biāo)為(6，)