課時作業(yè)(五)第一章4解直角三角形 一、選擇題1在RtABC中，C90，A52，b12，則a的值約等于()A15.36 B16.35 C17.36 D18.352在RtABC中，C90，a，b，則B的度數(shù)為()A30 B45 C60 D753如圖K51，ADCD，AB13，BC12，CD3，AD4，則sinB的值為()圖K51A. B. C. D.4.如圖K52，在RtABC中，C90，BC1，tanA，下列判斷正確的是()圖K52AA30 BACCAB2 DAC2二、填空題5xx廣州如圖K53，RtABC中，C90，BC15，tanA，則AB_圖K536在RtABC中，C90，cosA，AC2，那么BC_7在RtABC中，C90，BC10，若ABC的面積為 ，則A的度數(shù)為_8xx奉賢區(qū)一模如圖K54，在ABC中，ABAC，AHBC，垂足為H，如果AHBC，那么sinBAC的值是_圖K549菱形ABCD的對角線AC6 ，BD6，則菱形ABCD的四個角的度數(shù)分別是_10如圖K55，在ABC中，C90，ABC60，若CD2，AB6，則SABD_圖K5511如圖K56，在直角坐標系中，點A，B分別在x軸、y軸上，點A的坐標為(1，0)，ABO30，線段PQ的端點P從點O出發(fā)，沿OBA的邊按OBAO運動一周，同時另一端點Q隨之在x軸的非負半軸上運動，如果PQ，那么當(dāng)點P運動一周時，點Q運動的總路程為_圖K56三、解答題12在RtABC中，C為直角，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a，c2，求這個三角形的其他元素13已知RtABC在直角坐標系中的位置如圖K57所示，求A，C兩點的坐標圖K5714xx湘潭某游樂場部分平面示意圖如圖K58所示，點C，E，A在同一直線上，點D，E，B在同一直線上，測得A處與E處的距離為80米，C處與D處的距離為34米，C90，ABE90，BAE30.(參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7)(1)求旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離；(2)求海洋球D處到出口B處的距離(結(jié)果保留整數(shù)).圖K5815如圖K59所示，將直尺擺放在三角尺上，使直尺與三角尺的邊分別交于點D，E，F(xiàn)，G，已知CGD42.(1)求CEF的度數(shù)；(2)將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過三角尺的頂點B，交AC邊于點H，如圖所示，點H，B在直尺上的讀數(shù)分別為4，13.4，求BC的長(結(jié)果精確到0.01；參考數(shù)據(jù)：sin420.67，cos420.74，tan420.90)圖K59操作探究題兩個城鎮(zhèn)A，B與兩條公路ME，MF的位置如圖K510所示，其中ME是東西方向的公路現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路ME，MF的距離也必須相等，且在FME的內(nèi)部(1)點C應(yīng)選在何處？請在圖中用尺規(guī)作圖找出符合條件的點C(不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡)；(2)設(shè)AB的垂直平分線交ME于點N，且MN2(1)km，測得CMN30，CNM45，求點C到公路ME的距離圖K510詳解詳析【課時作業(yè)】課堂達標1答案 A2解析 A因為tanB，所以B30.3答案 A4解析 D在RtABC中，C90，BC1，tanA，tanA，AC2，AB.tanA，tan30，A30.故選D.5答案 17解析 RtABC中，C90，tanA，BC15，解得AC8.根據(jù)勾股定理，得AB17.故答案為17.6答案 4 解析 在RtABC中，C90，cosA.AC2，AB6，BC4 .7答案 60解析 在RtABC中，C90，BC10，ABC的面積為 ，ACBC ，AC .tanA，A60.故答案為60.8答案 解析 如圖，過點B作BDAC于點D，設(shè)AHBC2x，ABAC，AHBC，BHCHBCx，根據(jù)勾股定理，得ACx，SABCBCAHACBD，即2x2xxBD，解得BDx，sinBAC.9答案 60，120，60，12010答案 3解析 在RtABC中，ABC60，A30.AB6，BCAB3，ACBC3 .又CD2，ADACCD3 2，SABDADBC(3 2)33.故答案為3.11答案 412解：在RtABC中，b1.因為sinA，所以A60，所以B30.13解：如圖所示，過點A作ADBC于點D，BC4，點C的坐標為(4，0)在RtABD中，sin30，cos30，而AB2 ，ADABsin302 ，BDABcos302 3，點A的坐標為(3，)14解：(1)在RtABE中，BAE30，BEAE8040(米)故旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離為40米(2)在RtABE中，BAE30，AEB903060，CEDAEB60，在RtCDE中，DE40(米)，則BDDEBE404080(米)故海洋球D處到出口B處的距離約為80米15解析 (1)先根據(jù)“直角三角形的兩銳角互余”求出CDG的度數(shù)，再根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”求出CEF的度數(shù)(2)根據(jù)直尺上的讀數(shù)求出HB的長度，再根據(jù)CBHCGD42，利用42的余弦值求解解：(1)CGD42，C90，CDG904248.DGEF，CEFCDG48.(2)點H，B在直尺上的讀數(shù)分別為4，13.4，HB13.449.4，BCHBcos429.40.746.96.答：BC的長約為6.96.素養(yǎng)提升解：(1)如圖所示：點C即為所求(2)過點C作CDMN于點D.如圖所示：在RtCMD中，CMN30，tanCMN，MDCD.在RtCND中，CNM45，tanCNM，DNCD.MN2(1)km，MNMDDNCDCD2(1)，解得CD2(km)答：點C到公路ME的距離為2 km.