《2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)小訓(xùn)練 專題15 全等三角形與直角三角形、等腰三角形.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)小訓(xùn)練 專題15 全等三角形與直角三角形、等腰三角形.doc（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

　專題15　全等三角形與直角三角形、等腰三角形　 1．xx福建A卷如圖Z15－1，等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E在線段AD上，∠EBC＝45，則∠ACE等于(　　) 圖Z15－1 A．15 B．30 C．45 D．60 2．xx棗莊如圖Z15－2所示，在Rt△ABC中，∠C＝90，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，與AC，AB分別交于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)D，若CD＝4，AB＝15，則△ABD的面積為(　　) 　　　 圖Z15－2 A．15 B．30 C．45 D．60 3．xx雅安已知：如圖Z15－3，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72，BC＝，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC與點(diǎn)D，連接BD，則線段AD的長(zhǎng)為(　　) 圖Z15－3 A．2 B．2 C. D. 4．xx大連如圖Z15－4，在△ABC中，∠ACB＝90，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，CD＝DE＝a，則AB的長(zhǎng)為(　　) 　　　 圖Z15－4 A．2a B．2 a C．3a D.a 5．xx麗水等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100，則頂角的度數(shù)是________． 6．xx黔東南州如圖Z15－5，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，已知FB＝CE，AC∥DF，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：__________，使得△ABC≌△DEF. 圖Z15－5 7．xx宿遷如圖Z15－6，在△ABC中，∠ACB＝90，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，CA，BC的中點(diǎn)，若CD＝2，則線段EF的長(zhǎng)是________． 圖Z15－6 8．xx麗水我國(guó)三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，繪制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”，如圖Z15－7①所示．在圖②中，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為14，正方形IJKL的邊長(zhǎng)為2，且IJ∥AB，則正方形EFGH的邊長(zhǎng)為________． 圖Z15－7 9．xx武漢如圖Z15－8，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF與DE交于點(diǎn)G，求證：GE＝GF. 圖Z15－8 10．xx紹興數(shù)學(xué)課上，張老師給出了下面的兩道例題： 例1　等腰三角形ABC中，∠A＝110，求∠B的度數(shù)．(答案：35) 例2　等腰三角形ABC中，∠A＝40，求∠B的度數(shù)．(答案：40或70或100) 張老師啟發(fā)同學(xué)們將例題進(jìn)行變式，小敏編了如下一題： 變式　等腰三角形ABC中，∠A＝80，求∠B的度數(shù)． (1)請(qǐng)你解答上面的變式題； (2)解決(1)后，小敏發(fā)現(xiàn)，∠A的度數(shù)不同，得到∠B的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，設(shè)∠A＝x，當(dāng)∠B有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，請(qǐng)你探索x的取值范圍．  詳解詳析 1．A　2.B　3.C　4.B　5.100 6．答案不唯一，如AC＝DF，∠B＝∠E等 7．2　8.10 9．證明：∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE. 在△ABF和△DCE中，∵AB＝DC，∠B＝∠C，BF＝CE， ∴△ABF≌△DCE(SAS)，∴∠1＝∠2，∴GE＝GF. 10．解：(1)若∠A為頂角，則∠B＝(180－∠A)2＝50； 若∠A為底角，∠B為頂角，則∠B＝180－280＝20； 若∠A為底角，∠B為底角，則∠B＝80； 故∠B的度數(shù)為50或20或80. (2)分兩種情況： ①當(dāng)90≤x＜180時(shí)，∠A只能為頂角， ∴∠B的度數(shù)只有一個(gè)； ②當(dāng)0＜x＜90時(shí)， 若∠A為頂角，則∠B＝()； 若∠A為底角，∠B為頂角，則∠B＝(180－2x)； 若∠A為底角，∠B為底角，則∠B＝x. 當(dāng)≠180－2x且180－2x≠x且≠x， 即x≠60時(shí)，∠B有三個(gè)不同的度數(shù)． 綜上所述，當(dāng)0＜x＜90且x≠60時(shí)，∠B有三個(gè)不同的度數(shù)．