第二部分專(zhuān)題二類(lèi)型1購(gòu)買(mǎi)、銷(xiāo)售、分配類(lèi)問(wèn)題1(xx常德)某水果店5月份購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共花費(fèi)1 700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克.6月份，這兩種水果的進(jìn)價(jià)上調(diào)為甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克(1)若該店6月份購(gòu)進(jìn)這兩種水果的數(shù)量與5月份都相同，將多支付貨款300元，求該店5月份購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果分別是多少千克(2)若6月份將這兩種水果進(jìn)貨總量減少到120千克，且甲種水果不超過(guò)乙種水果的3倍，則6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元？解：(1)設(shè)該店5月份購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，購(gòu)進(jìn)乙種水果y千克，根據(jù)題意，得解得答：該店5月份購(gòu)進(jìn)甲種水果100千克，購(gòu)進(jìn)乙種水果50千克(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果a千克，需要支付的貨款為w元，則購(gòu)進(jìn)乙種水果(120a)千克，根據(jù)題意，得w10a20(120a)10a2 400.甲種水果不超過(guò)乙種水果的3倍，a3(120a)，解得a90.k10<0，w隨a值的增大而減小，當(dāng)a90時(shí)，w取最小值，最小值為10902 4001 500.答：6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是1 500元2(xx泰安)文美書(shū)店決定用不多于20 000元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種圖書(shū)共1 200本進(jìn)行銷(xiāo)售甲、乙兩種圖書(shū)的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書(shū)每本的售價(jià)是乙種圖書(shū)每本售價(jià)的1.4倍若用1 680元在文美書(shū)店可購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)的本數(shù)比用1 400元購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)的本數(shù)少10本(1)甲、乙兩種圖書(shū)的售價(jià)分別為每本多少元？(2)書(shū)店為了讓利讀者，決定甲種圖書(shū)售價(jià)每本降低3元，乙種圖書(shū)售價(jià)每本降低2元，問(wèn)書(shū)店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？(購(gòu)進(jìn)的兩種圖書(shū)全部銷(xiāo)售完)解：(1)設(shè)乙種圖書(shū)售價(jià)每本x元，則甲種圖書(shū)售價(jià)為每本1.4x元由題意，得10，解得x20.檢驗(yàn)：當(dāng)x20時(shí)，1.4x0，所以x20是原方程的解，且符合題意所以，甲種圖書(shū)售價(jià)為每本1.42028(元)答：甲種圖書(shū)的售價(jià)為每本28元，乙種圖書(shū)的售價(jià)為每本20元(2)設(shè)甲種圖書(shū)進(jìn)貨a本，總利潤(rùn)w元，則w(28203)a(20142)(1 200a)a4 800.又20a14(1 200a)20 000，解得a，w隨a的增大而增大，當(dāng)a533時(shí)，w最大，此時(shí)，乙種圖書(shū)進(jìn)貨本數(shù)為1 200533667(本)答：甲種圖書(shū)進(jìn)貨533本，乙種圖書(shū)進(jìn)貨667本時(shí)能獲得最大利潤(rùn)3某商場(chǎng)銷(xiāo)售A，B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元，售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1 100元(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)各多少元？(2)若該商場(chǎng)一次購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品共34件，全部售完后所得利潤(rùn)不低于4 000元，那么該商場(chǎng)至少需要購(gòu)進(jìn)多少件A種商品？解：(1)設(shè)每件A種商品利潤(rùn)為x元，每件B種商品利潤(rùn)為y元由題意，得解得答：每件A種商品利潤(rùn)為200元，每件B種商品利潤(rùn)為100元(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品a件，則購(gòu)進(jìn)B種商品(34a)件由題意，得200a100(34a)4 000，解得a6.答：商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)6件A種商品4某校周六、周日分別從甲班與乙班各選出20位同學(xué)去幫助某果園的果農(nóng)采摘菠蘿，任務(wù)都是完成720千克菠蘿的采摘、運(yùn)送、包裝三項(xiàng)工作已知每個(gè)同學(xué)每小時(shí)完成同項(xiàng)工作的工作量一樣，且知每人每小時(shí)可采摘60千克(1)周六時(shí)甲班將工作做如下分配：6人采摘，8人運(yùn)送，6人包裝，發(fā)現(xiàn)剛好各項(xiàng)工作完成的時(shí)間相等，那么每人每小時(shí)運(yùn)送、包裝各多少千克？(2)得知相關(guān)信息后，周日乙班將分配方案調(diào)整如下：20人一起完成采摘任務(wù)后，然后自由分成兩組，第一組運(yùn)送，第二組包裝，發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)谝唤M完成了任務(wù)時(shí)，第二組在相等的時(shí)間內(nèi)還有80千克的菠蘿還沒(méi)有包裝，于是第一組同學(xué)馬上幫助第二組同學(xué)進(jìn)行包裝直至完成任務(wù)，試問(wèn)自由分成的兩組各多少人？解：(1)設(shè)采摘了x小時(shí)，根據(jù)題意，得660x720，解得x2，故每人每小時(shí)包裝：720(62)60(kg)，每人每小時(shí)運(yùn)送720(82)45(kg)答：每人每小時(shí)運(yùn)送60 kg、包裝45 kg.(2)設(shè)負(fù)責(zé)運(yùn)送的人數(shù)為y人，則包裝人數(shù)為(20y)人，根據(jù)題意，得，解得y12，檢驗(yàn)：當(dāng)y12時(shí)，45y0,20y0，所以y12是原方程的根，且符合題意，可知自由分成的兩組中，第一組12人，第二組為20128(人)答：自由分成的第一組12人，第二組8人類(lèi)型2工程、生產(chǎn)、行程類(lèi)問(wèn)題1(xx昆明盤(pán)龍區(qū)模擬)一輛汽車(chē)計(jì)劃從A地出發(fā)開(kāi)往相距180千米的B地，事發(fā)突然，加速為原速的1.5倍，結(jié)果比計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)B地，求原計(jì)劃平均每小時(shí)行駛多少千米？解：設(shè)原計(jì)劃平均每小時(shí)行駛x千米，則加速后平均每小時(shí)行駛1.5x千米，根據(jù)題意，得，解得x90，經(jīng)檢驗(yàn)，x90是原分式方程的根，且符合題意答：原計(jì)劃平均每小時(shí)行駛90千米2(xx威海)某自動(dòng)化車(chē)間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí)，停止生產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)化程序軟件升級(jí)，用時(shí)20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來(lái)提高了，結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘，求軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？解：設(shè)升級(jí)前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，根據(jù)題意，得.解得x60.檢驗(yàn)，當(dāng)x60時(shí)，(1)x0，所以x60是原方程的解且符合題意60(1)80(個(gè))答：軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)80個(gè)零件3(xx撫順)為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天(1)甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米？(2)若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬(wàn)元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬(wàn)元，如需改造的道路全長(zhǎng)1 200米，改造總費(fèi)用不超過(guò)145萬(wàn)元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？解：(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)題意得3，解得x40，檢驗(yàn)：當(dāng)x40時(shí)，x0，所以x40是原分式方程的解，且符合題意，x4060.答：乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米(2)設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作天，根據(jù)題意得7m5145，解得m10.答：至少安排甲隊(duì)工作10天4(xx官渡區(qū)二模)列方程(組)及不等式解應(yīng)用題某種型號(hào)油、電混合動(dòng)力汽車(chē)，從A地到B地使用純?nèi)加托旭偟馁M(fèi)用為76元；從A地到B地使用純電行駛的費(fèi)用為26元已知每行駛1千米用純?nèi)加托旭偟馁M(fèi)用比用純電行駛的費(fèi)用多0.5元(1)求用純電行駛1千米的費(fèi)用為多少元？(2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油和電總費(fèi)用不超過(guò)39元，則至少用電行駛多少千米？解：(1)設(shè)用純電行駛1千米的費(fèi)用為x元，則用純油行駛1千米的費(fèi)用為(x0.5)元，根據(jù)題意得，解得x0.26，檢驗(yàn)，當(dāng)x0.26時(shí)，x0.50，所以x0.26是原分式方程的解答：用純電行駛1千米的費(fèi)用為0.26元(2)設(shè)從A地到B地用電行駛y千米，根據(jù)題意得0.26y(0.260.5)(y)39，解得y74.答：至少用電行駛74千米類(lèi)型3增長(zhǎng)率問(wèn)題1隨著阿里巴巴、淘寶網(wǎng)、京東、小米等互聯(lián)網(wǎng)巨頭的崛起，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展據(jù)調(diào)查，杭州市某家小型快遞公司，今年一月份與三月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；(2)如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬(wàn)件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年4月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？解：(1)設(shè)該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，由題意，得10(1x)212.1，解得x110%，x2210%(舍去)答：該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為10%.(2)不能，4月：12.11.113.31(萬(wàn)件)，210.612.6<13.31，該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成今年4月份的快遞投遞任務(wù)22<<23，至少還需增加2名業(yè)務(wù)員答：不能，至少需要增加2名業(yè)務(wù)員2受益于國(guó)家支持新能源汽車(chē)發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車(chē)零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，xx年利潤(rùn)為2億元，xx年利潤(rùn)為2.88億元(1)求該企業(yè)從xx年到xx年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率；(2)若xx年保持前兩年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率不變，該企業(yè)xx年的利潤(rùn)能否超過(guò)3.4億元？解：(1)設(shè)該企業(yè)從xx年到xx年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意得2(1x)22.88，解得x10.220%，x22.2(不合題意，舍去)答：該企業(yè)從xx年到xx年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為20%.(2)如果xx年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，那么xx年該企業(yè)年利潤(rùn)為2.88(120%)3.456，3456>3.4，答：該企業(yè)xx年的利潤(rùn)能超過(guò)3.4億元3為進(jìn)一步促進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展，某市加大了基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的投入，已知xx年該市投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)5 000萬(wàn)元，xx年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)7 200萬(wàn)元(1)求該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；(2)如果按(1)中基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)投入的年平均增長(zhǎng)率計(jì)算，該市計(jì)劃xx年用不超過(guò)當(dāng)年基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的5%購(gòu)買(mǎi)電腦和實(shí)物投影儀共1 500臺(tái)，調(diào)配給農(nóng)村學(xué)校，若購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)電腦需3 500元，購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)實(shí)物投影需2 000元，則最多可購(gòu)買(mǎi)電腦多少臺(tái)？解：(1)設(shè)該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得5 000(1x)27 200，解得x10.220%，x22.2(舍去)答：該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為20%.(2)xx年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)為7 200(120%)8 640(萬(wàn)元)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)電腦m臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)實(shí)物投影儀(1 500m)臺(tái)，根據(jù)題意得3 500m2 000(1 500m)86 400 0005%，解得m880.答：xx年最多可購(gòu)買(mǎi)電腦880臺(tái)類(lèi)型4方案設(shè)計(jì)問(wèn)題與最值問(wèn)題1(xx懷化)某學(xué)校積極響應(yīng)懷化市“三城同創(chuàng)”的號(hào)召，綠化校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)苗，共21棵，已知A種樹(shù)苗每棵90元，B種樹(shù)苗每棵70元設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵，購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為y元(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式，其中0x21；(2)若購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A(yíng)種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用解：(1)根據(jù)題意，得y90x70(21x)20x1 470，y與x的函數(shù)表達(dá)式為y20x1 470.(2)購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A(yíng)種樹(shù)苗的數(shù)量，21x<x，解得x>10.5.又y20x1 470，且x取整數(shù)，當(dāng)x11時(shí)，y有最小值為1 690，答：使費(fèi)用最省的方案是購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗10棵，A種樹(shù)苗11棵，所需費(fèi)用為1 690元2(xx恩施)某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃采購(gòu)A，B兩種型號(hào)的空調(diào)，已知采購(gòu)3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào)，需費(fèi)用39 000元；4臺(tái)A型空調(diào)比5臺(tái)B型空調(diào)的費(fèi)用多6 000元(1)求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少元；(2)若學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)A，B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái)，且A型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于B型空調(diào)的一半，兩種型號(hào)空調(diào)的采購(gòu)總費(fèi)用不超過(guò)217 000元，該校共有哪幾種采購(gòu)方案？(3)在(2)的條件下，采用哪一種采購(gòu)方案可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？解：(1)設(shè)A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需x元、y元，由題意得解得答：A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需9 000元、6 000元(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型空調(diào)a臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型空調(diào)(30a)臺(tái)，解得10a12，a10,11,12，共有三種采購(gòu)方案，方案一：采購(gòu)A型空調(diào)10臺(tái)，B型空調(diào)20臺(tái)，方案二：采購(gòu)A型空調(diào)11臺(tái)，B型空調(diào)19臺(tái)，方案三：采購(gòu)A型空調(diào)12臺(tái)，B型空調(diào)18臺(tái)(3)設(shè)總費(fèi)用為w元，w9 000a6 000(30a)3 000a180 000，當(dāng)a10時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w210 000，答：采購(gòu)A型空調(diào)10臺(tái)，B型空調(diào)20臺(tái)可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是210 000元3(xx梧州)我市從2018年1月1日開(kāi)始，禁止燃油助力車(chē)上路，于是電動(dòng)自行車(chē)的市場(chǎng)需求量日漸增多某商店計(jì)劃最多投入8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車(chē)共30輛，其中每輛B型電動(dòng)自行車(chē)比每輛A型電動(dòng)自行車(chē)多500元用5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)的A型電動(dòng)自行車(chē)與用6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)的B型電動(dòng)自行車(chē)數(shù)量一樣(1)求A，B兩種型號(hào)電動(dòng)自行車(chē)的進(jìn)貨單價(jià)；(2)若A型電動(dòng)自行車(chē)每輛售價(jià)為2 800元，B型電動(dòng)自行車(chē)每輛售價(jià)為3 500元，設(shè)該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型電動(dòng)自行車(chē)m輛，兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車(chē)全部銷(xiāo)售后可獲利潤(rùn)y元寫(xiě)出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？此時(shí)最大利潤(rùn)是多少元？解：(1)設(shè)A，B兩種型號(hào)電動(dòng)自行車(chē)的進(jìn)貨單價(jià)分別為x元、(x500)元由題意得，解得x2 500，檢驗(yàn)：當(dāng)x2 500時(shí)，x(x500)0，所以x2 500是分式方程的解，且符合題意，此時(shí)x5003 000.答：A，B兩種型號(hào)電動(dòng)自行車(chē)的進(jìn)貨單價(jià)分別為2 500元，3 000元(2)購(gòu)進(jìn)A型電動(dòng)自行車(chē)m輛，購(gòu)進(jìn)B型電動(dòng)自行車(chē)(30m)輛根據(jù)題意得y(2 8002 500)m(3 5003 000)(30m)200m15 000.(3)根據(jù)題意得，2 500m3 000(30m)80 000，解得m20.又m30，20m30，由(2)得y200m15 000，2000，y隨m的增大而減小，當(dāng)m20時(shí)，y取最大值，最大值為2002015 00011 000(元)此時(shí)30m10.答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)電動(dòng)自行車(chē)20輛，B種型號(hào)電動(dòng)自行車(chē)10輛時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)最大利潤(rùn)是11 000元4(xx湘西)某商店銷(xiāo)售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元，B型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為500元該商店計(jì)劃再一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠(chǎng)家對(duì)A型電腦出廠(chǎng)價(jià)下調(diào)a(0<a<200)元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦60臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案解：(1)根據(jù)題意，y400x500(100x)100x50 000.(2)100x2x，x33.y100x50 000中k100<0，y隨x的增大而減小x為正數(shù)，當(dāng)x34時(shí)，y取得最大值，最大值為46 600，答：該商店購(gòu)進(jìn)A型電腦34臺(tái)、B型電腦66臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是46 600元(3)據(jù)題意得，y(400a)x500(100x)，即y(a100)x50 000，33x60當(dāng)0<a<100時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x34時(shí)，y取最大值，即商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大當(dāng)a100時(shí)，a1000，y50 000，即商店購(gòu)進(jìn)A型電腦數(shù)量滿(mǎn)足33x60的整數(shù)時(shí)，均獲得最大利潤(rùn)；當(dāng)100<a<200時(shí)，a100>0，y隨x的增大而增大，當(dāng)x60時(shí)，y取得最大值即商店購(gòu)進(jìn)60臺(tái)A型電腦和40臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大類(lèi)型5圖象類(lèi)問(wèn)題1(xx上海)一輛汽車(chē)在某次行駛過(guò)程中，油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(不需要寫(xiě)定義域)(2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車(chē)會(huì)開(kāi)始提示加油，在此次行駛過(guò)程中，行駛了500千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開(kāi)往該加油站的途中，汽車(chē)開(kāi)始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是多少千米？解：(1)設(shè)該一次函數(shù)的解析式為ykxb，將(150,45)，(0,60)代入ykxb中，解得該一次函數(shù)的解析式為yx60.(2)當(dāng)yx608時(shí)，解得x520.即行駛520千米時(shí)，油箱中的剩余油量為8升53052010千米，油箱中的剩余油量為8升時(shí)，距離加油站10千米在開(kāi)往該加油站的途中，汽車(chē)開(kāi)始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是10千米2(xx衡陽(yáng))一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)”自主創(chuàng)業(yè)，銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件，已知銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(2)求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W(元)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)解析式為ykxb，將(10,30)，(16,24)代入，得解得所以y與x的函數(shù)解析式為yx40(10x16)(2)根據(jù)題意知，W(x10)y(x10)(x40)x250x400(x25)2225，a1<0，當(dāng)x<25時(shí)，W隨x的增大而增大10x16，當(dāng)x16時(shí)，W取得最大值，最大值為144，答：每件銷(xiāo)售價(jià)為16元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是144元3為更新果樹(shù)品種，某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)A，B兩個(gè)品種的果樹(shù)苗栽植培育，若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹(shù)苗共45棵，其中A種樹(shù)苗的單價(jià)為7元/棵，購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗所需費(fèi)用y(元)與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若在購(gòu)買(mǎi)計(jì)劃中，B種樹(shù)苗的數(shù)量不超過(guò)35棵，但不少于A(yíng)種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，當(dāng)0x20時(shí)，把(0,0)，(20,160)代入ykxb中，得解得此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y8x；當(dāng)x20時(shí)，把(20,160)，(40,288)代入ykxb中，得解得此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y6.4x32.綜上可知：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y(2)B種樹(shù)苗的數(shù)量不超過(guò)35棵，但不少于A(yíng)種樹(shù)苗的數(shù)量，22.5x35，設(shè)總費(fèi)用為W元，則W6.4x327(45x)0.6x347，k0.6，W隨x的增大而減小，當(dāng)x35時(shí)，W總費(fèi)用最低，W最低0.635347326(元)答：當(dāng)B種樹(shù)苗為35棵樹(shù)，總費(fèi)用最低為326元4春節(jié)期間，小麗一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車(chē)自駕出游租車(chē)公司：按日收取固定租金80元，另外再按租車(chē)時(shí)間計(jì)費(fèi)共享汽車(chē)：無(wú)固定租金，直接以租車(chē)時(shí)間(時(shí))計(jì)費(fèi)如圖是兩種租車(chē)方式所需費(fèi)用y1(元)，y2(元)與租車(chē)時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象，根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)分別求出y1，y2與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)請(qǐng)你幫助小麗一家選擇合算的租車(chē)方案解：(1)由題意，設(shè)y1kx80，將(2,110)代入，得1102k80，解得k15，則y1與x的函數(shù)表達(dá)式為y115x80；設(shè)y2mx，將(5,150)代入，得1505m，解得m30，則y2與x的函數(shù)表達(dá)式為y230x.(2)由y1y2得，15x8030x，解得x；由y1<y2得，15x80<30x，解得x>；由y1>y2得，15x80>30x，解得x<.故當(dāng)租車(chē)時(shí)間為小時(shí)時(shí)，兩種選擇一樣；當(dāng)租車(chē)時(shí)間大于小時(shí)時(shí)，選擇租車(chē)公司合算；當(dāng)租車(chē)時(shí)間小于小時(shí)時(shí)，選擇共享汽車(chē)合算