課時(shí)作業(yè)(二十)第三章2圓的對(duì)稱(chēng)性一、選擇題1下列說(shuō)法中，正確的是()A等弦所對(duì)的弧相等B等弧所對(duì)的弦相等C相等的圓心角所對(duì)的弦也相等D相等的弦所對(duì)的圓心角也相等2如圖K201，在O中，AOB40，則COD的度數(shù)為()圖K201A20 B40C50 D603在O中，已知5，那么下列結(jié)論正確的是()AAB5CD BAB5CDCAB5CD D以上均不正確4把一張圓形紙片按圖K202所示方式折疊兩次后展開(kāi)，圖中的虛線(xiàn)表示折痕，則的度數(shù)是()圖K202A120 B135 C150 D1655如圖K203所示，在O中，A，C，D，B是O上的四點(diǎn)，OC，OD分別交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，且AEFB，下列結(jié)論：OEOF；ACCDDB；CDAB；.其中正確的有()圖K203A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)二、填空題6如圖K204所示，在O中，若，則AB_，AOB_；若OEAB于點(diǎn)E，OFCD于點(diǎn)F，則OE_OF.圖K2047如圖K205，在O中，ABCD，所對(duì)的圓心角的度數(shù)為45，則COD的度數(shù)為_(kāi)圖K2058如圖K206，三圓同心于點(diǎn)O，AB4 cm，CDAB于點(diǎn)O，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)cm2.圖K2069如圖K207，AD是O的直徑，且AD6，點(diǎn)B，C在O上，AOB120，E是線(xiàn)段CD的中點(diǎn)，則OE_.圖K20710如圖K208，AB是O的直徑，AB10，BC，CD，DA是O的弦，且BCCDDA，若P是直徑AB上的一動(dòng)點(diǎn)，則PDPC的最小值為_(kāi)圖K208三、解答題11xx海淀區(qū)期中如圖K209，在O中，求證：BC.圖K20912如圖K2010所示，以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑作圓，與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，延長(zhǎng)BA交A于點(diǎn)G.求證：.圖K201013如圖K2011，AB是O的直徑，COD60.(1)AOC是等邊三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)求證：OCBD.圖K201114如圖K2012，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是O的六等分點(diǎn)(1)連接AB，AD，AF，求證：ABAFAD；(2)若P是圓周上異于已知六等分點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PD，PF，寫(xiě)出這三條線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系(不必說(shuō)明理由)圖K201215如圖K2013，AB是O的直徑，C，D為圓上兩點(diǎn)，且，CAECAB，CFAB于點(diǎn)F，CEAD交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.(1)試說(shuō)明：DEBF；(2)若DAB60，AB6，求ACD的面積圖K2013開(kāi)放型問(wèn)題如圖K2014，O上有A，B，C，D，E五點(diǎn)，且已知ABBCCDDE，ABDE.(1)求BAE，DEA的度數(shù)；(2)連接CO并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)G，交于點(diǎn)H，寫(xiě)出三條與直徑CH有關(guān)的正確結(jié)論(不必證明)圖K2014詳解詳析【課時(shí)作業(yè)】課堂達(dá)標(biāo)1解析 B“在同圓或等圓中”是弧、弦、圓心角的關(guān)系定理成立的前提條件，不可忽視以上選項(xiàng)中只有“等弧”滿(mǎn)足該條件，所以B正確2解析 B，AOBCOD.AOB40，COD40.故選B.3解析 C5，將弧AB等分成5份，將每一個(gè)分點(diǎn)依次設(shè)為E，F(xiàn)，M，N，連接AE，EF，F(xiàn)M，MN，NB.5CDAEEFFMMNNBAB，AB5CD，故選C.4解析 C如圖所示，連接BO，過(guò)點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，由題意可得EOBO，ABDC，可得EBO30，故BOD30，則BOC150，故的度數(shù)是150.故選C.5解析 B正確6答案 CDCOD7答案 908答案 解析 AB4 cm，COAB于點(diǎn)O，則OA2 cm.根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，把最小的圓逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，把中間圓旋轉(zhuǎn)180，則陰影部分就合成了扇形OAC，即圓面積的，陰影部分的面積為()2(cm2)9答案 解析 ，AOB120，AOCAOB120，DOC60.又ODOC，E為DC的中點(diǎn)，COEDOC30，OEDC.在RtOEC中，cos30.OCAD63，OE .10答案 10解析 作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接OC，OD，OC，BC.BCCDDA，AODCODBOC60.點(diǎn)C與點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)，BCBC，BOC60，D，O，C在同一條直線(xiàn)上，DCAB10，即PDPC的最小值為10.11證明：在O中，AOBCOD.又OAOB，OCOD，在AOB中，B90AOB，在COD中，C90COD，BC.12證明：連接AF.ABAF，ABFAFB.四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，EAFAFB，GAEABF，GAEEAF，.13解析 (1)由等弧所對(duì)的圓心角相等推知1COD60；然后根據(jù)圓上的點(diǎn)到圓心的距離都等于圓的半徑知OAOC，從而證得AOC是等邊三角形；(2)通過(guò)證明同位角1B，推知OCBD.解：(1)AOC是等邊三角形理由：如圖，1COD60.又OAOC，AOC是等邊三角形(2)證明：由(1)得1COD60，BOD60.又OBOD，B60.1B，OCBD.14解：(1)證明：連接OB，OF.點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是O的六等分點(diǎn)，AD是O的直徑，且AOBAOF60.又OAOB，OAOF，AOB，AOF是等邊三角形，ABAFOAOD，ABAFAD.(2)當(dāng)點(diǎn)P在上時(shí)，PBPFPD；當(dāng)點(diǎn)P在上時(shí)，PBPDPF；當(dāng)點(diǎn)P在上時(shí)，PDPFPB.15解：(1)，CBCD.又CAECAB，CFAB，CEAD，CECF，RtCEDRtCFB，DEBF.(2)連接OD，OC.DAB60，OAOD，AOD是等邊三角形，ADOAOD3，ADOAOD60.，CODCOB60.又ODOC，COD是等邊三角形，CDOD3，ODC60，CDE60.在RtCDE中，sin60，CE，SACDADCE3.素養(yǎng)提升解：(1)連接BE，AD，ABBCCDDE，BEAD.又ABDE，AE是公共邊，ABEEDA，BAEDEA.又ABDE，BAEDEA180，BAEDEA90.(2)答案不唯一，如：CH平分BCD；CHBA；CHAE.