(時間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1如圖所示的三個矩形中，其中相似圖形是(B)A甲與乙 B乙與丙 C甲與丙 D以上都不對2若函數(shù)y的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是(A)Am2 Bm0 Cm2 Dm03點M(sin60，cos60)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是(B)A(，) B(，) C(，) D(，)4如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測得樹頂A的仰角ABO為，則樹OA的高度為(C)A.米 B30sin米 C. 30tan米 D. 30cos米5用兩塊完全相同的長方體擺放成如圖所示的幾何體，這個幾何體的左視圖是(C)6如圖，點A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，ADBC，BE的延長線交AD于點G，且BGDF，則下列結(jié)論錯誤的是(C)A. B. C. D.7如圖，反比例函數(shù)y1和正比例函數(shù)y2k2x的圖象交于A(1，3)，B(1，3)兩點，若k2x，則x的取值范圍是(C)A1x0 B1x1 Cx1或0x1 D1x0或x18如圖，ABC是一塊銳角三角形材料，高線AH長8 cm，底邊BC長10 cm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形DEFG的一邊EF在BC上，其余兩個頂點D，G分別在AB，AC上，則四邊形DEFG的最大面積為(B)A40 cm2 B20 cm2 C25 cm2 D10 cm29二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則一次函數(shù)yaxb與反比例函數(shù)y的大致圖象是(C)10若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則稱這兩個扇形相似如圖，如果扇形AOB與扇形A1O1B1是相似扇形，且半徑OAO1A1k(k為不等于0的常數(shù))，那么下面四個結(jié)論：AOBA1O1B1；AOBA1O1B1；k；扇形AOB與扇形A1O1B1的面積之比為k2.其中成立的個數(shù)為(D)A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題(每小題3分，共24分)11小明在操場上練習(xí)雙杠，他發(fā)現(xiàn)雙杠兩橫杠在地面上的影子的關(guān)系是平行12如圖，在RtABC中，C90，AC3，BC4，則AB5，sinA13在平面直角坐標系中，ABC頂點A的坐標為(3，2)，若以原點O為位似中心，畫ABC的位似圖形ABC，使ABC與ABC的相似比等于，則點A的坐標為(6，4)或(6，4)14在RtABC中，CACB，AB9，點D在BC邊上，連接AD，若tanCAD，則BD的長為615如圖是一個幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖都是邊長為4的等邊三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為816如圖，在ABC中，BAC90，ABAC，點D為邊AC的中點，DEBC于點E，連接BD，則tanDBC的值為17如圖，雙曲線y(k0)與O在第一象限內(nèi)交于P，Q兩點，分別過P，Q兩點向x軸和y軸作垂線已知點P坐標為(1，3)，則圖中陰影部分的面積為418在平面直角坐標系中，有如圖所示的RtABO，ABx軸于點B，斜邊AO10，sinAOB，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB交于點D，則點D的坐標為(8，)提示：ABOAsinAOB106，OB8，AO的中點C的坐標為(4，3)，把C(4，3)代入y(x0)，得y，當(dāng)x8，y，點D的坐標為(8，)三、解答題(共66分)19(6分)計算：(1)2 019()3(cos68)0|38sin60|.解：原式181|38|8.20(8分)如圖，在ABC中，ABAC，BDCD，CEAB于點E.求證：ABDCBE.證明：在ABC中，ABAC，BDCD，ADBC.CEAB，ADBCEB90.BB，ABDCBE.21(12分)如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限交于點A(4，2)，與y軸的負半軸交于點B，且OB6.(1)求函數(shù)y和ykxb的解析式；(2)已知直線AB與x軸相交于點C，在第一象限內(nèi)，求反比例函數(shù)y的圖象上一點P，使得SPOC9.解：(1)把點A(4，2)代入反比例函數(shù)y可得m8，反比例函數(shù)的解析式為y.OB6，B(0，6)把點A(4，2)，B(0，6)代入一次函數(shù)ykxb，得解得一次函數(shù)的解析式為y2x6.(2)在y2x6中，令y0，則x3，即C(3，0)，CO3.設(shè)P(a，)，則由SPOC9，可得39.解得a.P(，6)22(12分)某中學(xué)組織學(xué)生到商場參加社會實踐活動，他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作，已知該運動鞋每雙的進價為120元，為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷，試銷情況如表所示：第1天第2天第3天第4天售價x(元/雙)150200250300銷售量y(雙)40302420(1)觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請求出這個函數(shù)關(guān)系式；(2)若商場計劃每天的銷售利潤為3 000元，則其單價應(yīng)定為多少元？解：(1)由表中數(shù)據(jù)，得xy6 000，y.y是x的反比例函數(shù)，所求函數(shù)關(guān)系式為y.(2)由題意，得(x120)y3 000，把y代入，得(x120)3 000.解得x240.經(jīng)檢驗，x240是原方程的根答：若商場計劃每天的銷售利潤為3 000元，則其單價應(yīng)定為240元23(14分)如圖是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面10米處有一建筑物HQ，為了方便使行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角BDC30，若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除(計算最后結(jié)果保留一位小數(shù)參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732)解：由題意，得AH10米，BC10米在RtABC中，CAB45，ABBC10米在RtDBC中，CDB30，DB10米DHAHADAH(DBAB)10(1010)20102.7(米)2.7米<3米，該建筑物需要拆除. 24(14分)如圖，在ABC中，ABAC，AE是角平分線，BM平分ABC交AE于點M，經(jīng)過B，M兩點的O交BC于點G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為O的直徑(1)求證：AE與O相切；(2)當(dāng)BC4，cosC時，求O的半徑解：(1)證明：連接OM，則OMOB.OBMOMB.BM平分ABC，OBMGBM.OMBGBM.OMBC.AMOAEB.在ABC中，ABAC，AE是角平分線，AEBC.AEB90.AMO90.OMAE.又OM是O的半徑，AE與O相切(2)在ABC中，ABAC，AE是角平分線，BEBC，ABCC.BC4，cosC，BE2，cosABC.在ABE中，AEB90，AB6.設(shè)O的半徑為r，則AO6r，OMBC，AOMABE.解得r.O的半徑為.