2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三講 不等式學(xué)案 新人教版【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解一元一次不等式的概念，掌握不等式的性質(zhì)。2、掌握一元一次不等式，一元一次不等式的解法。3、了解不等式及不等式組的解的意義。【知識(shí)框圖】【典型例題】例1、填空，用不等式表示下列各數(shù)量關(guān)系。（1）x與y的差不大于5_（2）a與-4的和是負(fù)數(shù)_解：（1）xy5 (2) a40評(píng)注：充分理解題意，按題目意思列出式子，準(zhǔn)確理解特殊“字”“詞”的意義如“不大于”“非負(fù)數(shù)”等。例2、求不等式 2x7 +54x的整數(shù)解。分析：首先想到求出X的取值范圍，然后利用解的意義，可利用數(shù)軸得到所求的答案，此題要注意隱含條件。解：2X754X 又x20x2 x-2-2x2 -2 -1 0 1 2滿足條件的整數(shù)解為 -2 ，-1，0，1例3、已知 不等式組 的解為x2 求實(shí)數(shù)a的取值范圍分析：先可化簡(jiǎn)不等式組得 再由不等式組的解的意義可得 2 ， 即可求得a的取值范圍，特別注意 可等于2解： 由 可得 又由此可得 2 解得 a3例4：函數(shù)y1ax+bx+c (a0)與y2mx+n (m0)的圖象相交于點(diǎn)(2，3)的原點(diǎn)，且拋物線y1=ax+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(6，0) (1).確定這兩個(gè)函數(shù)的解析式。 (2).求當(dāng)x為何值時(shí)yy ，yy分析：（1）題可由待定系數(shù)法求解，求拋物線解析式時(shí)應(yīng)注意用y=a (x-x)(x-x)來(lái)求較簡(jiǎn)單（2）題可由題意一無(wú)二次不等式得解，但若到利用涵數(shù)圖象的性質(zhì)則可更易得解。解：（1）略 y y2=mx+n（2）如圖 （2.3) 當(dāng)0x2時(shí)，yy 當(dāng)x2或x0時(shí)，y y 0 6 x y1=ax+bx+c【選講例題】例5、如圖 點(diǎn)P是半徑為5的0內(nèi)一點(diǎn)，且OP=3，在過(guò)點(diǎn)P的所有的0的弦中，弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦的條數(shù)為（ ） A R=5A 、2 B、 3 C、4 D、5 P=3分析：分析題意可得：過(guò)p的弦長(zhǎng)x的最小值為2 =8，最長(zhǎng)弦為直徑10，所以弦長(zhǎng)x的范圍為8x10 ，則正整數(shù)解為8、9、10。若選答案“B”這錯(cuò)誤。利用圓的軸對(duì)稱性，x=8的弦只有1條，x=10的弦也只有1條，x=9的弦則有2條，所以合計(jì)有4條?！净A(chǔ)練習(xí)】（1）填空：若ab,則4a+1_4b+1， _ab_0（在空格內(nèi)填入：“”、“”）（2）代數(shù)式 的值是非正數(shù)，則x的取值范圍是多少？（3）不等式 的解集為（ ） A .x2 B.x1 C.1x2 D.空集（4）不等式|x-3|2的解集為（ ） A.x5 B.x1 C.1x5 D.x5或x1(5)解不等式（x-6)(x+1)0【鞏固練習(xí)】（1）若a、b、c是三角形ABC的三條邊，則下列不等式中正確是的（ ）A.a-b-c-2bc0 B.a-b-c-2bc0C.a-b-c-2bc=0 D.a-b-c-2bc0(2)已知三角形ABC中，各邊長(zhǎng)均為正整數(shù)，且AB=5cm, ABBCCA,則滿足上述條件的不同的三角形共有（ ） A.1個(gè) B.6個(gè) C.8個(gè) D.9個(gè)（3）已知：如圖a、b、c、d的位置已經(jīng)確定，則下列不等式中成立的個(gè)數(shù)為（ ）ab acd bdd c+da+b A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) b a 0 c d（4）解不等式：x- + 1+ (5) 解不等式組： (6)解不等到式： 1 (7)當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程6(x+k)=2x+5的解是（1）正數(shù) （2）小于-2 (8)滿足不等式-1999.5x+12001 的整數(shù)有_個(gè)。（9）關(guān)于x的方程x(2kx+1)= -8k(x+1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，求k的取值范圍。（10）已知：a、b為整數(shù)，xax+3b=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；x+（6-a）x+7-b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；x+（4-a）x+5-b=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求a、b的值?！菊n后反思】