4.2 線段、射線、直線一、選擇題1.已知：如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，AB=20cm， 那么線段AD等于（）A.16cmB.5 cmC.10cmD.15cm【答案】D 2.在同一直線上，線段AB=4cm，線段BC=3cm，則線段AC=（） A.7cmB.12cmC.1cmD.7cm或1cm【答案】D 3.下列說法錯誤的是（） A.兩點之間的所有連線中，線段最短B.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行C.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行D.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【答案】B 4. 如圖，點C在線段AB上，點D是AC的中點，如果CB=CD，AB=7cm，那么BC的長為（）A.3cmB.3.5cmC.4cmD.4.5cm【答案】A 5.杭州到上海有條路可以走（如圖所示），則其中最近的一條路線的序號是（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）【答案】B 6. 如圖，C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，若AB=8cm，BC=2cm，則MC的長是（ ）A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.6 cm【答案】B 7.在開會前，工作人員進行會場布置，如圖為工作人員在主席臺上由兩人拉著一條繩子，然后以“準繩”擺放整齊的茶杯，這樣做的理由是（）A.兩點之間線段最短B.兩點確定一條直線C.垂線段最短D.過一點可以作無數(shù)條直線【答案】B 8.已知線段AB和點P，如果PA+PB=AB，那么（ ） A.點P為AB中點B.點P在線段AB上C.點P在線段AB外D.點P在線段AB的延長線上【答案】B 9.如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（ ） A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm【答案】B 10.下列現(xiàn)象中，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（） A.把彎曲的公路改直，就能縮短路程B.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上C.植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線D.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關系【答案】A 11.某航空公司經(jīng)營中有A、B、C、D這四個城市之間的客運業(yè)務它的部分機票價格如下：AB為2000元；AC為1600元；AD為2500元；BC為1200元；CD為900元現(xiàn)在已知這家公司所規(guī)定的機票價格與往返城市間的直線距離成正比，則BD的機票價格（） A.1400元B.1500元C.1600元D.1700元【答案】B 12.下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；從A到B架設電線，總是盡可能沿線段AB架設；把彎曲的公路改直，就能縮短路程 A.B.C.D.【答案】D 二、填空題 13.線段大小的比較可以用_測量出它們的長度來比較，也可以把一條線段_另一條線段上來比較 【答案】刻度尺；疊合在 14.線段的中點只有_個，線段的五等分點有_個 【答案】1；4 15.如圖，一只螞蟻從長、寬都是2，高是5的長方體紙盒的A點沿紙盒面爬到B點，那么它所行的最短路線的長是_.【答案】16.若線段AB的長度為6cm，線段BC的長度為4cm，A、B、C三點在同一直線上，且M為AB的中點，N為BC的中點，則線段MN的長度為_ 【答案】5cm或1cm 17.如圖，D是線段AB中點，E是線段BC中點，若AC=10，則線段DE=_ 【答案】5 18.如圖，已知點C在線段AB上，AC3cm,BC2cm,點M、N分別是AC、BC的中點，則線段MN的長度為_cm. 【答案】19.在直線l兩側各取一定點A、B，直線l上動點P，則使PA+PB最小的點P的位置是_ 【答案】點P是直線AB與l的交點 20.如圖，線段AB的長為8厘米，C為線段AB上任意一點，若M為線段AC的中點，N為線段CB的中點，則線段MN的長是_ 【答案】4cm 21. 如圖，該圖中不同的線段數(shù)共有_條【答案】6 22.工人師傅在用方磚鋪地時，常常打兩個木樁，然后沿著拉緊的線鋪磚，這樣地磚就鋪得整齊，這個事實說明的原理是_ 【答案】經(jīng)過兩點有且只有一條直線 三、解答題 23.如圖，已知線段AB，反向延長AB到點C，使AC= AB，D是AC的中點，若CD=2，求AB的長 【答案】解：D是AC的中點， AC=2CD，CD=2cm，AC=4cm，AC= AB，AB=2AC，AB=24=8cm 24.如圖B、C是線段AD上兩點，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分別是AB、CD的中點，且EF=24，求線段AB、BC、CD的長 【答案】解：設AB=3x，BC=2x，CD=5x，則BE= ，CF= ， 則 ，AB=12，BC=8，CD=20 25.如圖，點C在線段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點M、N分別為AC、BC的中點（1）求線段BC的長； （2）求線段MN的長； （3）若C在線段AB延長線上，且滿足ACBC=b cm，M，N分別是線段AC，BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請寫出你的結論（不需要說明理由） 【答案】（1）解：AC=6cm，點M是AC的中點， =3cm，BC=MBMC=103=7cm（2）解：N是BC的中點，CN= BC=3.5cm，MN=MC+CN=3+3.5=6.5cm（3）解：如圖，MN=MCNC= = （ACBC）= bMN=