《2019年春八年級數(shù)學下冊 第10章 分式 10.5 分式方程 第2課時 分式方程增根的檢驗練習 （新版）蘇科版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019年春八年級數(shù)學下冊 第10章 分式 10.5 分式方程 第2課時 分式方程增根的檢驗練習 （新版）蘇科版.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

課時作業(yè)(三十) [10.5　第2課時　分式方程增根的檢驗] 一、選擇題 1．解分式方程－＝1，可知方程的解為(　　) A．x＝1 B．x＝3 C．x＝ D．無解 2．xx聊城 如果解關于x的分式方程－＝1時出現(xiàn)增根，那么m的值為(　　) A．－2 B．2 C．4 D．－4 3．若方程＝＋有增根，則增根可能為(　　) A．0 B．2 C．0或2 D．1 二、填空題 4．分式方程＋＝1的解為________． 5．xx宿遷 若關于x的分式方程＝－3有增根，則實數(shù)m的值是________． 6．已知關于x的分式方程＝1的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是________． 7．已知方程＋＝2有解，則m的取值范圍是________． 三、解答題 8．解方程： (1)－＝1； 　(2)－＝. 9．代數(shù)式－＋2的值可以為0嗎？為什么？ 10．當m為何值時，去分母解方程＝1－時會產生增根？ 分類討論 m為何值時，關于x的方程＋＝無解？ 詳解詳析 課時作業(yè)(三十) [10.5　第2課時　分式方程增根的檢驗] 【課時作業(yè)】 [課堂達標] 1．[解析] D　去分母，得2－2x＝x－1，解得x＝1.檢驗：當x＝1時，x－1＝0，故此方程無解．故選D. 2．[解析] D　分式方程出現(xiàn)增根的條件是：去分母得整式方程，解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0. 去分母，得m＋2x＝x－2， 解得x＝－2－m. 當分母x－2＝0， 即x＝2時，原分式方程出現(xiàn)增根， ∴－2－m＝2， ∴m＝－4. 3．[解析] A　∵最簡公分母是x(x－2)，方程有增根，則x＝0或x＝2.去分母，得3x＝a(x－2)＋4，當x＝0時，2a＝4，a＝2；當x＝2時，3x＝4，此時x＝≠2，∴增根只能為x＝0.故選A. 4．[答案] x＝－2 [解析] 方程兩邊都乘最簡公分母(x＋1)(x－1)，得x(x＋1)＋1＝(x＋1)(x－1)，去括號，得x2＋x＋1＝x2－1，移項、合并同類項，得x＝－2.檢驗：當x＝－2時，(x＋1)(x－1)＝3≠0，所以方程的解為x＝－2. 5．[答案] 1 [解析] 去分母，得m＝x－1－3(x－2)， 由分式方程有增根，得到x－2＝0，即x＝2， 把x＝2代入整式方程可得m＝1. 故答案為1. 6．[答案] a≤－1且a≠－2 [解析] 去分母，得a＋2＝x＋1， 解得x＝a＋1. 當x＋1＝a＋1＋1≠0， 即a≠－2時， 原方程的解為x＝a＋1. 又∵x＝a＋1≤0， ∴a≤－1. ∴a的取值范圍為a≤－1且a≠－2. 7．[答案] m≠ [解析] 去分母，得5x－3－mx＝2(x－4)，移項，得5x－mx－2x＝3－8，合并同類項，得(3－m)x＝－5，系數(shù)化為1，得x＝.∵方程＋＝2有解，∴x≠4，∴≠4，∴m≠. 8．解：(1)方程兩邊同乘(x＋2)(x－2)，得 x(x＋2)－1＝(x＋2)(x－2)． 解得x＝－. 檢驗：當x＝－時，(x＋2)(x－2)≠0， ∴x＝－是原分式方程的解． (2)方程兩邊同乘(x－1)(x＋1)，得 2(x＋1)－2(x－1)＝x＋3. 去括號，得2x＋2－2x＋2＝x＋3. 解得x＝1. 檢驗：把x＝1代入(x－1)(x＋1)，得 (x－1)(x＋1)＝02＝0. ∴x＝1是原方程的增根，原方程無解． 9．解：不能為0. 理由：令原代數(shù)式的值為0，則－＋2＝0， 兩邊同乘(x－2)，得1－x＋1＋2(x－2)＝0， 解得x＝2. 經(jīng)檢驗，x＝2是增根，原方程無解， 所以代數(shù)式－＋2的值不能為0. 10．解：方程兩邊都乘3(x－2)，得 4x＋1＝3x－6＋3(5x－m)， 即3m＝14x－7. 若分式方程有增根，則分母必為零，即x＝2， 把x＝2代入整式方程，得 3m＝142－7，解得m＝7. 所以當m＝7時，去分母解方程＝1－時會產生增根． [素養(yǎng)提升] 解：去分母，得 x＋3＋mx＝3(x－3)． 去括號，得 x＋3＋mx＝3x－9. 移項、合并同類項，得 (m－2)x＝－12. 當m＝2時，整式方程無解，故分式方程無解； 當m≠2時，系數(shù)化為1，得x＝. ∵關于x的方程＋＝無解， ∴＝3或＝－3， 解得m＝－2或m＝6. ∴當m＝－2或m＝6或m＝2時，關于x的方程＋＝無解．