課時訓練(十)平面直角坐標系與函數(shù)(限時:30分鐘)|夯實基礎|1. xx揚州 在平面直角坐標系的第二象限內有一點M,點M到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點M的坐標是 () A. (3,-4) B. (4,-3) C. (-4,3) D. (-3,4)2. 如果兩個變量x,y之間的函數(shù)關系如圖K10-1所示,則函數(shù)值y的取值范圍是() A. -3y3 B. 0y2 C. 1y3 D. 0y3 圖K10-1 圖K10-23. xx內江 在物理實驗課上,老師用彈簧秤將鐵塊懸于盛有水的水槽中,然后勻速向上提起,直到鐵塊完全露出水面一 定高度,則圖K10-3能反映彈簧秤的讀數(shù)y(單位:N)與鐵塊被提起的高度x(單位:cm)之間的函數(shù)關系的大致圖象是 ()圖K10-34. xx金華 某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A,B,C三種月收費方式. 這三種收費方式每月所需的費用y(元)與上網(wǎng)時間 x(h)的函數(shù)關系如圖K10-4所示,則下列判斷錯誤的是()圖K10-4 A. 每月上網(wǎng)時間不足25 h時,選擇A方式最省錢 B. 每月上網(wǎng)費用為60元時,B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多 C. 每月上網(wǎng)時間為35 h時,選擇B方式最省錢 D. 每月上網(wǎng)時間超過70 h時,選擇C方式最省錢5. 在平面直角坐標系中,點(-3,2)關于y軸的對稱點的坐標是. 6. xx長沙 在平面直角坐標系中,將點A(-2,3)向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度,那么平移后對應的點 A的坐標是. 7. xx綿陽 如圖K10-5,在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標系,如果“相”和“兵”的坐標分別是(3,-1)和(-3,1),那么 “卒”的坐標為. 圖K10-58. xx安順 函數(shù)y=1x+1中自變量x的取值范圍是. 9. 在平面直角坐標系中,已知點A(-3,1),B(-2,0),C(0,1),請在圖中畫出ABC,并畫出與ABC關于原點O對稱的圖形. 圖K10-610. 如圖K10-7,正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關于某點中心對稱. 已知A,D1,D三點的坐標分別是(0,4),(0,3),(0,2). (1)求對稱中心的坐標; (2)寫出頂點B,C,B1,C1的坐標. 圖K10-711. xx舟山 小紅幫弟弟蕩秋千(如圖K10-8),秋千離地面的高度h(m)與擺動時間t(s)之間的關系如圖所示. (1)根據(jù)函數(shù)的定義,請判斷變量h是否為關于t的函數(shù)? (2)結合圖象回答: 當t=0. 7 s時,h的值是多少?并說明它的實際意義. 秋千擺動第一個來回需多少時間?圖K10-8|拓展提升|12. 如圖K10-9,線段AB經(jīng)過平移得到線段AB,其中點A,B的對應點分別為點A,B,這四個點都在格點上. 若線段AB上 有一個點P(a,b),則點P在AB上的對應點P的坐標為() A. (a-2,b+3)B. (a-2,b-3) C. (a+2,b+3)D. (a+2,b-3) 圖K10-9 圖K10-1013. 如圖K10-10所示,向一個半徑為R,容積為V的球形容器內注水,則能夠反映容器內水的體積y與容器內水深x間的 函數(shù)關系的圖象可能是()圖K10-1114. xx宜昌 在平面直角坐標系xOy中,對于點P(x,y),我們把點P(-y+1,x+1)叫做點P的伴隨點. 已知點A1的伴隨點 為A2,點A2的伴隨點為A3,點A3的伴隨點為A4,這樣依次得到點A1,A2,A3,An,若點A1的坐標為(3,1),則點A3的坐標為,點Axx的坐標為;若點A1的坐標為(a,b),對于任意的正整數(shù)n,點An均在x軸上方,則a,b應滿足 的條件為. 15. xx隨州 如圖K10-12,在平面直角坐標系xOy中,菱形OABC的邊長為2,點A在第一象限,點C在x軸正半軸 上,AOC=60,若將菱形OABC繞點O順時針旋轉75,得到四邊形OABC,則點B的對應點B的坐標為. 圖K10-12參考答案1. C2. D3. C解析 物體完全在水中時,排開水的體積不變,故此物體完全在水中時,浮力不變,讀數(shù)y不變;當物體逐漸浮出水面的過程中排開水的體積逐漸變小,浮力逐漸減小,重力變大,讀數(shù)y變大;當物體保持一定高度不變,排開水的體積不變,故此時浮力、重力不變,此時讀數(shù)y不變. 故選擇C. 4. D5. (3,2)6. (1,1)7. (-2,-2)8. x>-19. 解:如圖,ABC就是所求的三角形,A,B,C三點關于原點的對稱點分別為A(3,-1),B(2,0),C(0,-1),ABC就是ABC關于原點O對稱的圖形. 10. 解:(1)D和D1是對稱點,對稱中心是線段DD1的中點. 對稱中心的坐標是0,52. (2)A,D1,D三點的坐標分別是(0,4),(0,3),(0,2),正方形的邊長為2. 將點A,D分別向左平移2個單位可得點B,C,B(-2,4),C(-2,2),將點D1向右平移2個單位可得點C1,將點C1再向下平移2個單位可得點B1,B1(2,1),C1(2,3). 11. 解:(1)對于每一個擺動時間t,都有一個唯一的h的值與其對應,變量h是關于t的函數(shù). (2)h=0. 5 m,它的實際意義是秋千擺動0. 7 s時,離地面的高度為0. 5 m. 2. 8 s. 12. A解析 由題意可得線段AB向左平移2個單位,向上平移了3個單位得到AB,根據(jù)“橫坐標右移加,左移減;縱坐標上移加,下移減”得P(a-2,b+3),故選A. 13. A解析 根據(jù)球形容器形狀可知,函數(shù)y的變化趨勢呈現(xiàn)出,當0<x<R時,y增量越來越大,當R<x<2R時,y增量越來越小,故y關于x的函數(shù)圖象是先凹后凸. 故選A. 14. (-3,1)(0,4)-1<a<1,0<b<2解析 A1的坐標為(3,1),A2的坐標為(0,4);A3的坐標為(-3,1);A4的坐標為(0,-2);A5的坐標為(3,1);A6的坐標為(0,4);可知從點A1開始,四個點一個循環(huán),xx4=5032,所以點Axx的坐標為(0,4). 點A1的坐標為(a,b),對于任意的正整數(shù)n,點An均在x軸上方,b>0,又A2坐標為(-b+1,a+1);A3坐標為(-a,-b+2);A4坐標為(b-1,-a+1),a+1>0,-b+2>0且-a+1>0,解得-1<a<1,0<b<2. 故答案為(-3,1)(0,4)-1<a<1,0<b<2. 15. (6,-6)解析 如圖,延長BA與y軸相交于點D,連接OB,OB,過點B作BEy軸,垂足為點E. 根據(jù)“AOC=60,若將菱形OABC繞點O順時針旋轉75,得到四邊形OABC”,可得AOD=OBD=30,BOE=45,OB=OB. 于是,在RtOAD中,OD=OAcosAOD=232=3,所以OB=OB=2OD=23. 因為BOE=45,BEOE,所以OE=BE=22OB=2223=6,故點B的坐標為(6,-6).