一元二次方程一、選擇題1.關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ） A.m B.m C.m D.m 2.一元二次方程x25x7=0解的情況是（ ） A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定3.已知 ， 是關(guān)于 的方程 的兩根，下列結(jié)論一定正確的是( ) A.B.C.D.， 4.一元二次方程 的兩根分別為 和 ，則 為（ ） A.B.1C.2D.05.若關(guān)于x的方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則滿足條件的最小整數(shù)a的值是( ) A.-1B.0C.1D.26.一元二次方程 根的情況是（ ） A.無實(shí)數(shù)根B.有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根C.有兩個(gè)正根，且都小于3D.有兩個(gè)正根，且有一根大于37.已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中，下列說法：若a+b+c=0，則b24ac0；若方程兩根為1和2，則2a+c=0；若方程ax2+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；若b=2a+c，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根其中正確的有（ ） A.B.C.D.8.若關(guān)于x的方程x2 x+sina=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角a為（ ） A.75B.60C.45D.309.方程x（x-6）=0的根是（ ） A.x1=0，x2=-6B.x1=0，x2=6C.x=6D.x=010.某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（ ） A.x（x+1）=1035B.x（x+1）=1035C.x（x1）=1035D.x（x1）=103511.用配方法解一元二次方程 的過程中，變形正確的是（ ） A.B.C.D.12.某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，xx年投入3000萬元，預(yù)計(jì)xx年投入5000萬元設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ） A.3000（1+x）2=5000B.3000x2=5000C.3000（1+x%）2=5000D.3000（1+x）+3000（1+x）2=5000二、填空題 13.某商廈10月份的營業(yè)額為50萬元，第四季度的營業(yè)額為182萬元，若設(shè)后兩個(gè)月平均營業(yè)額的增長(zhǎng)率為x，則由題意可得方程：_ 14.已知關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_ 15.若方程x22x110的兩根分別為m、n，則mn（mn）_ 16.寫出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1，且一個(gè)根是3的一元二次方程_ 17.方程x2+2x1=0配方得到（x+m）2=2，則m=_ 18.已知 ，則 _ 19.若一元二次方程x2-2x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是_ 20.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是方程x2-10x+21=0的根，則三角形的周長(zhǎng)為_. 21.關(guān)于 的方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么 的取值范圍是_ 22.一元二次方程x2x0的根是_ 三、計(jì)算題 23.解方程：x25x+3=0 24.解方程（2x+1）2=3（2x+1） 四、解答題25.關(guān)于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m3=0（）當(dāng)m= 時(shí)，求方程的實(shí)數(shù)根；（）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍； 26.某初級(jí)中學(xué)對(duì)畢業(yè)班學(xué)生三年來參加市級(jí)以上各項(xiàng)活動(dòng)獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，七年級(jí)時(shí)有48人次獲獎(jiǎng)，之后逐年增加，到九年級(jí)畢業(yè)時(shí)累計(jì)共有183人次獲獎(jiǎng)，求這兩年中獲獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率 27.某公司經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該公司生產(chǎn)的某商品在第x天的售價(jià)(1x100)為(x30)元/件，而該商品每天的銷售量y(件)滿足關(guān)系式：y2202x，如果該商品第15天的售價(jià)按8折出售，仍然可以獲得20%的利潤(rùn) （1）求該公司生產(chǎn)每件商品的成本為多少元； （2）問銷售該商品第幾天時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ （3）該公司每天需要控制人工、水電和房租支出共計(jì)a元，若考慮這一因素后公司對(duì)最大利潤(rùn)要控制在4000元至4500元之間(包含4000和4500)，且保證至少有90天的盈利，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍