第七講：全等三角形的判定（一）SAS【知識(shí)要點(diǎn)】1求證三角形全等的方法（判定定理）：SAS；ASA；AAS；SSS；HL； 需要三個(gè)邊角關(guān)系；其中至少有一個(gè)是邊；2“SAS”定理：有兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； 求證全等的格式：（“全等五行”）在ABC和DEF中： ABCDEF.（SAS） 如：利用全等進(jìn)行幾何證明的三大環(huán)節(jié)：預(yù)備證明、“全等五行”、全等應(yīng)用；“邊邊角”不能證明兩個(gè)三角形全等；2三角形全等的的應(yīng)用：證明線(xiàn)段相等；證明角相等；3注意不需要預(yù)備證明而直接利用的隱藏條件：公共邊、公共角、對(duì)頂角.【新知講授】 “SAS”公理的運(yùn)用例1、已知：如圖，C為AB的中點(diǎn)，CDBE，CD=BE，求證：D=E.鞏固練習(xí)1.如圖，點(diǎn)E、A、C在同一條直線(xiàn)上，ABCD，AB=CE，AC=CD，求證：BC=DE.2.已知：如圖，AB=AC，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，求證：B=C.例2.已知：如圖，AB=CD，ABC=DCB，求證：ABD=ACD. 鞏固練習(xí)：1.已知：如圖，ABCD，AB=CD，AE=DF，求證：CEBF.2已知：如圖，AB=AD，AC=AE，1=2，求證：DEB=2.例3.如圖，BD、CE為ABC的兩條中線(xiàn)，延長(zhǎng)BD到G，使BD=DG，延長(zhǎng)CE到F，使CE=EF.（1）求證：AF=AG；（2）試問(wèn)：F、A、G三點(diǎn)是否在同一直線(xiàn)線(xiàn)？證明你的結(jié)論.鞏固練習(xí)：1.已知：如圖，ABBD于點(diǎn)B，CDBD于點(diǎn)D，AB=CD，BE=DF，求證：EAF=ECF. 2.已知：如圖，AB=AC，AD平分BAC，求證：DBE=DCE. 例4.已知：如圖，OA=OB，OC=OD，求證：ACD=BDC. （提示：不能用等腰三角形的性質(zhì)）鞏固練習(xí)：1.已知：如圖，OD=OE，OA=OB，OC平分AOB，求證：A=B. 2.已知：如圖，AB=CD，BE=CF，B=C，求證：EAF=EDF. 【課后作業(yè)】1如圖，已知點(diǎn)A、F、C、D在同一直線(xiàn)上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線(xiàn)AD的兩側(cè)，且AB=DE，A=D，AF=DC，求證：BCEF2已知：如圖，ABBD，CDBD，AB=DE，BE=CD，試判斷ACE的形狀并說(shuō)明理由.3. 如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線(xiàn)上，EAAD，F(xiàn)DAD，AE=DF，AB=DC，求證：ACE=DBF.4已知：如圖，OD=OE，OC平分AOB，求證：A=B. 5如圖，四邊形ABCD中，AD=BC，ADBC，求證：AB=CD，ABCD.6如圖，已知，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE.（1）求證：BD=CE；（2）若BAC=DAE=，延長(zhǎng)BD交CE于點(diǎn)P，則BPC的度數(shù)為 .（用含的式子表示）7如圖，C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，CD平分ACE，CE平分BCD，CD=CE(1)求證：ACDBCE；(2)若D=50，求B的度數(shù)8如圖，在ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)、E分別是AD及其延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使BDECDF (不再添加其它線(xiàn)段)，并能用“SAS”公理進(jìn)行證明（1）你添加的條件是： ；（2）證明：