解題技巧專題：整式化簡或求值的方法先化簡再求值，整體代入需謹(jǐn)記類型一先化簡，再代入1.先化簡，再求值：2（x2y3xy2）2（x2y1）xy23xy2，其中x1，y1.2.（蚌埠期中）已知（x2）2|y1|0，求5xy22x2y（2x2y3xy2）的值.類型二先變形，再整體代入3.（曹縣期中）已知a2b3，則3（2a3b）4（a3b）b的值為【方法9】（）A.3 B.3 C.6 D.64.（鹽城校級(jí)期中）已知ab4，cd3，則（bc）（da）的值為.【方法9】5.當(dāng)x1時(shí)，多項(xiàng)式ax3bx1的值為5，則當(dāng)x1時(shí)，多項(xiàng)式ax3bx1的值為.【方法9】6.（金鄉(xiāng)縣期中）先化簡，再求值：（3x25x2）2（2x22x1）2x25，其中x2x30.【方法9】類型三利用“無關(guān)”求值或說理7.已知多項(xiàng)式（3x2y1nx2）的值與字母x的取值無關(guān)，求多項(xiàng)式（m2n）（2mn）的值.【方法10】8.老師出了這樣一道題：“當(dāng)axx，bxx時(shí)，計(jì)算（2a33a2b2ab2）（a32ab2b3）（3a2ba3b3）的值.”但在計(jì)算過程中，同學(xué)甲錯(cuò)把“axx”寫成“axx”，而同學(xué)乙錯(cuò)把“bxx”寫成“20.16”，可他倆的運(yùn)算結(jié)果都是正確的，請(qǐng)你找出其中的原因，并說明理由.【方法10】類型四與絕對(duì)值相關(guān)的整式化簡求值9.已知1x3，求|x1|x4|的值.10.已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖.（1）填空：a，b之間的距離為，b，c之間的距離為，a，c之間的距離為；（2）化簡：|a1|cb|b1|1c|.參考答案與解析1解：原式4x2y2xy22，當(dāng)x1，y1時(shí)，原式4.2解：原式2xy2.由題意得x20，y10，所以x2，y1，所以原式4.3D4.15.16解：原式x2x5.因?yàn)閤2x30，所以x2x3，所以原式352.7解：原式(2n)x2(m3)xy2，因?yàn)樵撌降闹蹬cx的取值無關(guān)，所以2n0，m30，所以n2，m3，所以(m2n)(2mn)m3n9.8解：原因是該多項(xiàng)式的值與字母a，b的取值無關(guān)理由如下：原式2a33a2b2ab2a32ab2b33a2ba3b30，和a，b的取值無關(guān)所以無論a，b取何值，都改變不了運(yùn)算結(jié)果9解：由1x3，得x1>0，x4<0.所以原式x14x5.10解：(1)abbcac(2)由圖可得a1>0，cb<0，b1<0，1c>0.所以原式a1(cb)(b1)(1c)a1cbb11ca3.