2019版中考數(shù)學一輪復習 第36課時 新定義型問題教案課 題第36課時 新定義型問題教學時間教學目標：1.能結(jié)合已有知識、能力理解并應用新定義、新法則解決新問題。2.能根據(jù)問題情境的變化合理進行思想方法的遷移，結(jié)合具體題目應用新的知識解決問題。教學重、難點：能結(jié)合已有知識、能力理解并應用新定義、新法則解決新問題。教學方法：自主探究 合作交流 講練結(jié)合教學媒體：電子白板【教學過程】：1、與“數(shù)與式”有關(guān)的新定義型問題（中考指要例1）（xx 重慶）對任意一個三位數(shù)，如果滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為例如，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666111=6，所以（1）計算：；（2）若都是“相異數(shù)”，其中（，），規(guī)定：，當時，求的最大值例2(xx重慶)我們知道，任意一個正整數(shù)都可以進行這樣的分解： (是正整數(shù)，且)在的所有這種分解中，如果與之差的絕對值最小，那么我們稱是的最佳分解，并規(guī)定：.例如12可以分解成、或，因為，所以是的最佳分解所以。(1) 如果一個正整數(shù)是另外一個正整數(shù)的平方，那么我們稱正整數(shù)是完全平方數(shù)求證：對任意一個完全平方數(shù)，總有.(2) 如果一個兩位正整數(shù)，交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個數(shù)為“吉祥數(shù)”求所有“吉祥數(shù)”中的最大值2、與“方程、不等式”有關(guān)的新定義型問題例、對于實數(shù)a、b，定義一種新運算“”： ，這里等式的右邊是實數(shù)運算.例如，則方程的解是（ ） 3、與“統(tǒng)計與概率”有關(guān)的新定義型問題例、(xx泰安)十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)如796就是一個“中高數(shù)”若十位上的數(shù)字為7，則從3，4，5，6，8，9中任選兩個數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是() 4、與“函數(shù)”有關(guān)的新定義型問題例、 (xx衢州)小明在課外學習時遇到這樣一個問題定義：如果二次函數(shù) 與 滿足，那么稱這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”求函數(shù)yx23x2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”小明是這樣思考的：由函數(shù)可知，.根據(jù)，求出的值，就能確定這個函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”請參考小明的方法解決下面問題：(1) 寫出函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；(2) 若函數(shù)與互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求的值；(3) 已知函數(shù)的圖象與x軸交于點A、B(點A在點B左側(cè))，與y軸交于點C，點A、B、C關(guān)于原點的對稱點分別是點，求證：圖象經(jīng)過點的二次函數(shù)與函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”5、與“圖形的認識”有關(guān)的新定義型問題例、(xx湖州)定義：若點在函數(shù)的圖象上，將以a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)稱為函數(shù)的一個“派生函數(shù)”.例如：點在函數(shù)的圖象上，則函數(shù)稱為函數(shù)的一個“派生函數(shù)”現(xiàn)給出以下兩個命題： 存在函數(shù)的一個“派生函數(shù)”，其圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)； 函數(shù)的所有“派生函數(shù)”的圖象都經(jīng)過同一點，則下列判斷正確的是()A.命題與命題都是真命題 C. 命題是假命題，命題是真命題B.命題與命題都是假命題 D. 命題是真命題，命題是假命題1. (xx泰州)如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組的是() 6、與“圖形的變換”有關(guān)的新定義型問題例1（中考指要例2） (xx寧波)從三角形(不是等腰三角形)的一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線(1) 如圖，在中，為角平分線，求證：為的完美分割線(2) 在中，是的完美分割線，且為等腰三角形，求的度數(shù)(3) 如圖，在中，是的完美分割線，且是以為底邊的等腰三角形求完美分割線的長例2（中考指要例3）（xx 濟寧）定義：點是內(nèi)部或邊上的點（頂點除外），在，中，若至少有一個三角形與相似，則稱點是的自相似點例如：如圖1，點在的內(nèi)部，則，故點為的自相似點請你運用所學知識，結(jié)合上述材料，解決下列問題：在平面直角坐標系中，點是曲線：上的任意一點，點是軸正半軸上的任意一點（1）如圖2，點是上一點，, 試說明點P是的自相似點； 當點的坐標是，點的坐標是時，求點的坐標；（2）如圖3，當點的坐標是，點N的坐標是時，求MON的自相似點的坐標；（3）是否存在點和點,使無自相似點,？若存在，請直接寫出這兩點的坐標；若不存在，請說明理由四、反思總結(jié)1.本節(jié)課你復習了哪些內(nèi)容？2.通過本節(jié)課的學習，你還有哪些困難？復 備 欄