有理數(shù)的乘除測試題時間：60分鐘 總分： 100一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 若a+b<0，ba>0，則下列成立的是()A. a>0，b>0B. a>0，b<0C. a<0，b<0D. a<0，b>02. 下列計算正確的是()A. 2+2(-1)=0B. (-6)(-3)=-2C. 1(-72)=-72D. (-112)(-2)=13. 計算-10010110，結(jié)果正確的是( )A. -100B. 100C. 1D. -14. 下列算式中，結(jié)果為正數(shù)的是()A. -25B. -6(-2)C. 0(-1)D. 5(-2)5. 計算(-2)(-5)110的結(jié)果是()A. 1100B. 25C. 1D. 1256. a，b對應(yīng)如圖所示的點(diǎn)，則ba一定是()A. 正數(shù)B. 負(fù)數(shù)C. 零D. 不能確定7. 下列說法中，正確的有()任何數(shù)乘以0，其積為0；任何數(shù)乘以1，積等于這個數(shù)本身；0除以任何一個數(shù)，商為0；任何一個數(shù)除以-1，商為這個數(shù)的相反數(shù)A. 2個B. 3個C. 4個D. 1個8. 計算18(-8)(-18)結(jié)果等于()A. 8B. -8C. 18D. 19. 計算：364(-14)=()A. -36B. 214C. 36D. -9410. 將式子(-1)(-112)23中的除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，正確的是()A. (-1)(-32)23B. (-1)(-32)32C. (-1)(-23)32D. (-1)(-23)23二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11. 如果n<0，那么|n|n= _ 12. 被除數(shù)是-512，除數(shù)是-1112，則商是_13. 若a0，且a、b互為相反數(shù)，ba= _ 14. 如果a是負(fù)有理數(shù)，那么|a|a= _ 15. 兩個有理數(shù)之積是1，已知一個數(shù)是-217，則另一個數(shù)是_ 16. 計算：15(-3)= _ 17. m，n，p均為負(fù)數(shù)，則mnp _ 0.(填“>”“<”或“=”)18. (1)一個數(shù)加上-13得-5，那么這個數(shù)為_ (2)計算：364(-14)= _ 19. 計算(-5)(-6)(-7)的結(jié)果的符號是_ 20. (-12)(-214)= _ 三、計算題（本大題共4小題，共24.0分）21. (-56)(-3)(-145)(-2)22. 計算：(-34)(-12)(-214)23. 計算：(-9)(-5)-20424. 135(-334)(-123)(-35)四、解答題（本大題共2小題，共16.0分）25. 數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計算：(-112)(13-56)”，小明仔細(xì)思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個問題小明的解法：原式的倒數(shù)為(13-56)(-112)=(13-56)(-12)=-4+10=6，所以(-112)(13-56)=16(1)請你判斷小明的解答是否正確，并說明理由(2)請你運(yùn)用小明的解法解答下面的問題計算：(-124)(13-16+38)26. 如果a，b，c是有理數(shù)且abc0，計算代數(shù)式|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc的值；如果有理數(shù)a+b+c=0且abc0，計算代數(shù)式|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc的值答案和解析【答案】1. C2. A3. D4. B5. D6. B7. B8. A9. D10. B11. -112. 613. -114. -115. -71516. -517. <18. 8；-9419. 負(fù)20. 2921. 解：原式=(-56)(-13)(-95)(-2)，=122. 解：原式=-341249=-1623. 解：(-9)(-5)-204，=45-5，=4024. 解：原式=-85154(5335) =-625. 解：(1)正確，理由為：一個數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于原數(shù)；(2)原式的倒數(shù)為(13-16+38)(-124)=(13-16+38)(-24)=-8+4-9=-13，則(-124)(13-16+38)=-11326. 解：當(dāng)a、b、c中沒有負(fù)數(shù)時，都是正數(shù)，則原式=1+1+1+1=4；當(dāng)a、b、c中只有負(fù)數(shù)時，不妨設(shè)a是負(fù)數(shù)，則原式=-1+1+1-1=0；當(dāng)a、b、c中有2個負(fù)數(shù)時，不妨設(shè)a、b是負(fù)數(shù)，則原式=-1-1+1+1=0；當(dāng)a、b、c都是負(fù)數(shù)時，則原式=-1-1-1-1=-4，總是代數(shù)式的值是4或-4或0；當(dāng)有理數(shù)a+b+c=0且abc0時，a、b、c中至少有1個正數(shù)，有1個負(fù)數(shù)則代數(shù)式的值是：0【解析】1. 解：a+b<0，ba>0，a與b同號，且同時為負(fù)數(shù)，則a<0，b<0，故選C 利用有理數(shù)的加法與除法法則判斷即可此題考查了有理數(shù)的除法，以及有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2. 解：A2+2(-1)=2+(-2)=0，故A正確；B(-6)(-3)=2，故B錯誤；C1(-72)=-27，故C錯誤；D(-112)(-2)=3，故D錯誤；故選：A根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算、加法運(yùn)算，可判斷A，根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算，可判斷B、C，根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，可判斷D本題考查了有理數(shù)的除法，根據(jù)法則運(yùn)算時解題關(guān)鍵，注意乘除時，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)3. 【分析】本題主要考查的是有理數(shù)的乘除運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘法和除法法則是解題的關(guān)鍵.按照有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計算即可【解答】解：原式=-10110=-1故選D4. 解：A、-25=-10，故本選項錯誤；B、-6(-2)=3，故本選項正確；C、0(-1)=0，故本選項錯誤；D、5(-2)=-2.5，故本選項錯誤故選B本題根據(jù)有理數(shù)乘除法法則分別進(jìn)行計算，再用排除法即可求出答案此題主要考查了有理數(shù)的乘除法運(yùn)算，在計算時要根據(jù)有理數(shù)乘除法運(yùn)算的法則分別進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵5. 解：原式=215110=125，故選D先把除法變成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計算即可本題考查了有理數(shù)的乘除法則的應(yīng)用，能熟記法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵6. 解：由數(shù)軸上a、b兩點(diǎn)的位置可知，b<0，a>0，ba<0，故選：B先根據(jù)數(shù)軸上a、b兩點(diǎn)的位置判斷出a、b的符號，再根據(jù)有理數(shù)的除法法則進(jìn)行解答即可本題考查有理數(shù)的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的除法法則7. 解：任何數(shù)乘以0，其積為0，正確；任何數(shù)乘以1，積等于這個數(shù)本身，正確；0除以一個不為0的數(shù)，商為0，故本選項錯誤；任何一個數(shù)除以-1，商為這個數(shù)的相反數(shù)，正確；正確的有3個故選B根據(jù)任何數(shù)乘0得0，任何數(shù)乘以1得本身，0除以一個不為0的數(shù)得0，任何一個數(shù)除以-1，得這個數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案此題考查了有理數(shù)的乘除法，掌握有理數(shù)的乘除法法則是本題的關(guān)鍵8. 解：18(-8)(-18) =(-1)(-18) =8故選：A從左往右依次計算即可求解考查了有理數(shù)的乘除法，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則正確進(jìn)行計算9. 解：原式=-361414=-94，故選D 原式利用有理數(shù)的乘除法則計算即可得到結(jié)果此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10. 解：除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)，(-1)(-112)23=(-1)(-32)32，故選B根據(jù)有理數(shù)的除法法則進(jìn)行計算即可本題是有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，比較簡單，知道除法法則是關(guān)鍵：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)11. 解：n<0，|n|=-n，|n|n=-nn=-1故答案為：-1根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)去掉絕對值號，再根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可得解本題考查了有理數(shù)的除法，絕對值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，正確去掉絕對值號是解題的關(guān)鍵12. 解：-512(-1112)=-112(-1211)=6，故答案為：6根據(jù)題意列出算式，根據(jù)有理數(shù)的除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)進(jìn)行計算即可此題主要考查了有理數(shù)的除法，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法則13. 解：根據(jù)相反數(shù)的特點(diǎn)，知ba=-1互為相反數(shù)的兩個數(shù)商為-1，注意0除外本題主要考查相反數(shù)的意義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)14. 解：因為a是負(fù)有理數(shù)，所以|a|=-a所以原式=-aa=-1故答案為：-1根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)可知|a|=-a，然后再進(jìn)行計算即可本題主要考查的是絕對值的性質(zhì)，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15. 解：-217(-715)=1，-217的倒數(shù)是-715答：另一個數(shù)是-715兩個有理數(shù)之積是1，則這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，本題即求-217的倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)16. 解：原式=-153=-5，故答案為：-5 原式利用異號兩數(shù)相除的法則計算即可得到結(jié)果此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握有理數(shù)的除法法則是解本題的關(guān)鍵17. 解：m、n為負(fù)數(shù)，mn為正數(shù)又p為負(fù)數(shù)，原式結(jié)果為負(fù)數(shù)故選：<首先依據(jù)有理數(shù)的除法法則確定出mn的正負(fù)情況，然后再依據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行判斷即可本題主要考查的是有理數(shù)的除法和乘法法則，熟練掌握有理數(shù)的除法和乘法法則是解題的關(guān)鍵18. 解：(1)這個數(shù)=-5-(-13)=-5+13=8；(2)原式=9(-14)=-94故答案為：(1)8；(2)-94(1)依據(jù)加數(shù)、和的關(guān)系列出算式，然后再依據(jù)減法法則進(jìn)行計算即可；(2)然后從左到右的順序進(jìn)行計算即可本題主要考查的是有理數(shù)的四則運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵19. 解：式子中共有3個負(fù)號，計算結(jié)果的符號為負(fù)故答案為：負(fù)由于代數(shù)式中只有乘號與除號，所以數(shù)出負(fù)號的個數(shù)即可得出結(jié)論本題考查的是有理數(shù)的乘法與除法，熟知有理數(shù)的乘法與除法法則是解答此題的關(guān)鍵20. 解：(-12)(-214) =(-12)(-49) =29故答案為29根據(jù)有理數(shù)除法法則計算即可本題考查了有理數(shù)的除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).熟記法則是解題的關(guān)鍵21. 根據(jù)有理數(shù)的除法法則，先把除法化成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法進(jìn)行計算即可本題主要考查對有理數(shù)的乘法、除法等知識點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵22. 原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23. 根據(jù)有理數(shù)的乘法和除法運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可得解本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的除法，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵24. 原式先計算括號中的運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果此題考查了有理數(shù)的乘法，以及有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵25. (1)正確，利用倒數(shù)的定義判斷即可；(2)求出原式的倒數(shù)，即可確定出原式的值此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵26. 對a、b、c中正數(shù)的個數(shù)進(jìn)行討論，即可求解；數(shù)a+b+c=0且abc0時，a、b、c中至少有1個正數(shù)，有1個負(fù)數(shù)，利用即可直接寫出答案本題考查了有理數(shù)的除法法則和乘法法則，正確進(jìn)行討論是關(guān)鍵