七年級(jí)升八年級(jí)數(shù)學(xué) 暑期銜接班講義 與三角形有關(guān)的角 新人教版.doc
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七年級(jí)升八年級(jí)數(shù)學(xué) 暑期銜接班講義 與三角形有關(guān)的角 新人教版.doc
第 二 講 與三角形有關(guān)的角【知識(shí)要點(diǎn)】一、三角形按角分類:銳角三角形;直角三角形;鈍角三角形;二、三角形的內(nèi)角和定理:三角形內(nèi)角和為180(A+B+1=180);三、 三角形的內(nèi)角和定理的推論:直角三角形兩銳角互余;三角形的任意一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和(2=A+B);三角形的任意一個(gè)外角大于任意一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;四、n邊形的內(nèi)角和定理:(n-2)180;五、n邊形的外角和為360.【新知講授】例一、正方形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 ;正五邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 ;正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 ;正八邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 ;正十邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 ;正十二邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 .若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于等于外角和的5倍,則它的邊數(shù)是 .若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于144,則它的邊數(shù)是 .若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?倍,則它的邊數(shù)是 .例二、如圖,ABC中,A=50,兩條高線BD、CE所在直線交于點(diǎn)H,求BHC的度數(shù).例三、如圖,ABC中,A=50,兩條角平分線BD、CE交于點(diǎn)I,求BIC的度數(shù).例四、如圖,四邊形ABCD中,A=C,B=D,求證:ABCD,ADBC.例五、如圖,ABCD,ADBC,AEBC,AFCD,求證:BAD+EAF=180.例六、如圖,六邊形ABCDEF中,AFCD,A=D,B=E,求證:BCEF.例七、如圖,在凸六邊形ABCDEF中,A+B+F=C+D+E,求證:BCEF.【題型訓(xùn)練】1如圖,ABC中,BD、CE為兩條角平分線,若BDC=90,BEC=105,求A. 2如圖,ABC中,BD、CE為兩條角平分線,若BDC=AEC,求A的度數(shù).3如圖,在ABC中,BD為內(nèi)角平分線,CE為外角平分線,若BDC=125,E=40,求BAC的度數(shù).4如圖,在ABC中,BD為內(nèi)角平分線,CE為外角平分線,若BDC與E互補(bǔ),求BAC的度數(shù).第 二 講 作 業(yè)1如果一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為237,這個(gè)三角形一定是( ). (A)等腰三角形(B)直角三角形(C)銳角三角形(D)鈍角三角形2.如圖所示,A、1、2的大小關(guān)系是( ). (A)A12 (B)21A (C)A21 (D)2A13下面四個(gè)圖形中,能判斷12的是( ). (A) (B) (C) (D)4將一副三角板按如圖所示擺放,圖中的度數(shù)是( ).A75B90C105D1205.在活動(dòng)課上,小聰將一副三角板按圖中方式疊放,則=( ).(A)30 (B)45 (C)60(D)756如圖所示,一個(gè)60角的三角形紙片,剪去這個(gè)60角后,得到一個(gè)四邊形,則1+2 的度數(shù)為( ). (A)120 (B)180 (C)240 (D)3007如圖,在ABC中,C70,沿圖中虛線截去C,則12=( ).(A)360 (B)250 (C)180 (D)1408如圖,折紙活動(dòng)中,小明制作了一張ABC紙片,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上,將ABC沿著DE折疊,A與A重合,若A=75,則1+2=( ).(A)150 (B)210 (C)105 (D)759如圖,在ABC中,B=67,C=33,AD是ABC的角平分線,則CAD的度數(shù)為() (A)40 (B)45 (C)50 (D)5510已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足關(guān)系式B+C=3A,則此三角形( ).(A)一定有一個(gè)內(nèi)角為45 (B)一定有一個(gè)內(nèi)角為60(C)一定是直角三角形 (D)一定是鈍角三角形11將一副三角尺按如圖方式放置,則圖中AOB的度數(shù)為( ).(A)75 (B)95 (C)105 (D)12012若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于160,則它是( ).(A)正十六形 (B)正十七形 (C)正十八邊形 (D)正十九邊形13一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180,這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( ).(A)7 (B)8 (C)9 (D)1014. 已知:在ABC中,B是A的2倍,C比A大20,則A等于( ).(A)40 (B)60 (C)80 (D)9015如圖,人民幣舊版壹角硬幣內(nèi)部的正多邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)是 .16如圖,在ABC中,D、E分別是邊AB、AC上的兩點(diǎn),BE、CD相交于點(diǎn)F,A=62,ACD=40,ABE=20,求BFC的度數(shù).17如圖,已知直線DE分別交ABC的邊AB、AC于D、E兩點(diǎn),交邊BC的延長線于點(diǎn)F,若B=67,ACB=74,AED=48,求BDF的度數(shù)