有理數(shù)一、選擇題1.在4,0，1,3這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)是( ) A.4B.0C.1D.32.計(jì)算： 的結(jié)果是（ ） A.-3B.0C.-1D.33.下列各式不正確的是（ ） A.|2|=2B.2=|2|C.（2）=|2|D.|2|=|2|4.零上13記作13，零下2可記作（ ） A.2B.2C.2D.25.據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，xx年“五一小長假”期間，廣東各大景點(diǎn)共接待游客約14420000人次，將數(shù)14420000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A.1.442107B.0.1442107C.1.442108D.0.14421086.比-1小2的數(shù)是（ ） A.3B.1C.-2D.-37.-xx的相反數(shù)是（ ） A.xxB.-xxC.D.8.舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心,據(jù)統(tǒng)計(jì)中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約499.5億千克,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法(精確到十億位),應(yīng)表示為（ ） A.4.9951010B.4.9951011C.5.01010D.4.910109.的絕對(duì)值是( ). A.B.C.D.10. 的倒數(shù)是（ ） A.B. C.D. 11.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（ ） A. B. C.-2 D.- 12.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)小于它本身，這個(gè)數(shù)是（ ） A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)二、填空題 13.計(jì)算: =_ 14.根據(jù)如圖所示的車票信息，車票的價(jià)格為_元15.數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)3與a，并且a3，它們之間的距離可以表示為_ 16.計(jì)算：（2）2=_ 17.實(shí)數(shù)16 800 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_. 18.在有理數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是_ 19.計(jì)算：xx0 _ 20.已知 ，則a+b=_ 21.若ABC的三邊長分別為a，b，c，則|abc|bac|=_ 22.觀察規(guī)律并填空. _（用含n的代數(shù)式表示，n 是正整數(shù)，且 n 2） 三、解答題23.計(jì)算： （1）15+（8）（11）12 （2）（3）（4）23+（4）2（132）3 24. 計(jì)算： （1）（2）（2xy）2（2x+y）（2xy）+4xy2y 25.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=3，求 的值 答案解析 一、選擇題1.【答案】B 【解析】 ：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，答案為：B【分析】根據(jù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，可得出答案。2.【答案】D 【解析】 ：原式=2+1=3故答案為：D【分析】先算乘方，再算減法運(yùn)算即可求解。3.【答案】D 【解析】 A、|-2|=2，故A不符合題意；B、-|-2|=-2，故B不符合題意；C、-（-2）=2，|-2|=2，因此（2）=|2|，故C不符合題意；D、|2|=-2，|-2|=2，因此|2|2|，故D符合題意；、故答案為：D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)及相反數(shù)的意義，對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可。4.【答案】C 【解析】 ：零下2記作：2故答案為：C【分析】根據(jù)具有相反意義的量的特點(diǎn)，求解即可。5.【答案】A 【解析】 ：14420000=1.442107 ， 故答案為：A【分析】用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值比較大的數(shù)，一般表示成a10n的形式，其中1|a|10,n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。6.【答案】D 【解析】 ：比-1小2的數(shù)是：-1-2=-3.故答案為：D.【分析】考查有理數(shù)的減法；比-1小2，即這個(gè)數(shù)是（-1-2）.7.【答案】A 【解析】 ：-xx的相反數(shù)是xx。故答案為A【分析】負(fù)數(shù)的相反數(shù)是它的絕對(duì)值；-xx只要去掉負(fù)號(hào)就是它的相反數(shù)8.【答案】C 【解析】 499.5億=49950000000=4.9951010.故答案為：C.【分析】任何一個(gè)絕對(duì)值大于或等于1的數(shù)都可以表示成a的形式.即499.5億=49950000000=4.995.9.【答案】A 【解析】 ： .故答案為：A【分析】據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，即可求解。10.【答案】D 【解析】 =1， 的倒數(shù)是 ，故答案為：D.【分析】根據(jù)乘積為1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互為倒數(shù)，即可得出答案。11.【答案】D 【解析】 ：|=，| |= ，|2|=2，| |= 2，各數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是- 故答案為：D【分析】先求出各數(shù)的絕對(duì)值，在比較大小即可。|=，=，|2|=2，|-|= 2，所以絕對(duì)值最小的數(shù)是-.12.【答案】A 【解析】 根據(jù)相反數(shù)的概念，得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)小于它本身，則這個(gè)數(shù)是正數(shù)故答案為：A【分析】正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)小于正數(shù).二、填空題13.【答案】1 【解析】 |2+3|=1故答案為：1【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則算出絕對(duì)值符號(hào)里面的加法，再根據(jù)絕對(duì)值的意義得出結(jié)果。14.【答案】77.5 【解析】 ：車票上有“￥77.5元”，那么車票的價(jià)格是77.5元。故答案為：77.5【分析】根據(jù)車票信息中的價(jià)格信息可知。15.【答案】a+3 【解析】 數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù) 與a，且 兩數(shù)之間的距離為 故答案為： 【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn) 間的距離就是這兩個(gè)點(diǎn)，所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值，再化簡即可。16.【答案】4 【解析】 （2）2=（2）（2）=4故答案為：4.【分析】根據(jù)乘方的意義，（2）2就是兩個(gè)-2相乘，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可得出答案。17.【答案】1.68107 【解析】 ：16800000=1.68107 故答案為：1.68107【分析】用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值比較大的數(shù)，一般表示成a10n的形式，其中1|a|10,n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。18.【答案】0 【解析】 ：在有理數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是0【分析】有理數(shù)分為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)。19.【答案】-1 【解析】 原式=1-2=-1，故答案為：-1.【分析】先算乘方和絕對(duì)值，再求差即可。20.【答案】-4 【解析】 ，2a+b2=0，b4=0，a=8，b=4，a+b=4，故答案為4【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性和絕對(duì)值的非負(fù)性可得=0，b-4=0，解方程即可求解。21.【答案】2a+2b 【解析】 ：ABC的三邊長分別是a、b、c，必須滿足兩邊之和大于第三邊，則abc0，bac0，|abc|bac|=a+b+c+bac=2a+2b故答案為：2a+2b【分析】三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據(jù)此來確定絕對(duì)值內(nèi)的式子的正負(fù)，從而化簡計(jì)算即可22.【答案】【解析】 ： = = 故答案為： 【分析】根據(jù)各個(gè)式子發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，將各個(gè)因式改寫成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的積，而整個(gè)乘法算式中，除了第一個(gè)和最后一個(gè)因數(shù)，中間的因素互為倒數(shù)，根據(jù)互為倒數(shù)的數(shù)的性質(zhì)，它們的乘積為1，從而得出答案。三、解答題23.【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 =32 【解析】【分析】（1）先將有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法，然后再計(jì)算求值。（2）先將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，利用有理數(shù)乘法法則約分計(jì)算即可。（3）先將括號(hào)里的分?jǐn)?shù)通分計(jì)算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分計(jì)算即可。（4）先算乘方運(yùn)算及去括號(hào)運(yùn)算，然后進(jìn)行加減法計(jì)算。24.【答案】（1）解：原式=1+2 （ ）xx=1+2 =2 （2）解：原式=（4x24xy+y24x2+y2+4xy）2y=（2y2）2y=y 【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可，先算平方，再算乘除，再算加減，如果有括號(hào)先算括號(hào)里面的；再由整式的混合運(yùn)算法則得到代數(shù)式.25.【答案】解：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，a+b=0，cd=1，|m|=3，m=3，當(dāng)m=3時(shí)，原式=01+3=2；當(dāng)m=3時(shí)，原式=013=4故答案為：2或4 【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，可得a+b=0，根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1可得cd=1，由絕對(duì)值的意義可得m=3，所以分兩種情況;當(dāng)m=3和m=3時(shí)，將a+b=0，cd=1，代入代數(shù)式求解即可。