5.4一元一次方程的應(yīng)用第1課時(shí)基本數(shù)量與行程問題知識(shí)點(diǎn)1銷售問題1每本練習(xí)本比每支水性筆便宜2元，小剛買了5本練習(xí)本和3支水性筆正好用去14元如果設(shè)水性筆的單價(jià)為x元/支，那么下面所列方程正確的是()A5(x2)3x14 B5(x2)3x14C5x3(x2)14 D5x3(x2)142xx荊門為了改善辦學(xué)條件，學(xué)校購置了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共100臺(tái)，已知筆記本電腦的臺(tái)數(shù)比臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)的還少5臺(tái)，則購置的筆記本電腦有_臺(tái)3某豪華游輪船票成人每張800元，兒童每張500元，船上的乘客共1360人，船票收入830000元，則成人和兒童各多少人？知識(shí)點(diǎn)2數(shù)字問題4若三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和是477，則這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是 ()A158 B159 C160 D1615歡歡的生日在8月份，在今年的8月份的月歷表中，歡歡生日那天的上、下、左、右四個(gè)日期之和為64，那么歡歡的生日是該月的_號(hào)6一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位與十位上的數(shù)字之和為12，如果交換個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的位置，那么所得的新數(shù)比原數(shù)大36，求原來的兩位數(shù)知識(shí)點(diǎn)3行程問題7小明和小剛從相距25千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩人相遇，小明的速度是4千米/時(shí)，設(shè)小剛的速度是x千米/時(shí)，則可列方程為()A43x25 B12x25C3(4x)25 D3(4x)258xx鄞州期末輪船在靜水中的速度為20 km/h，水流速度為4 km/h，從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5 h(不計(jì)停留時(shí)間)，求甲、乙兩碼頭間的路程設(shè)甲、乙兩碼頭間的路程為x km，則列出的方程正確的是()A20x4x5B(204)x(204)x5C.5D.59. 從甲地到乙地的長途汽車原來需行駛7小時(shí)，開通高速公路后，路程減少了30千米，而車速平均每小時(shí)增加了30千米，只需4小時(shí)即可到達(dá)求甲、乙兩地之間高速公路的路程10xx吉林被譽(yù)為“最美高鐵”的長春至琿春城際鐵路途經(jīng)許多隧道和橋梁，其中隧道累計(jì)長度與橋梁累計(jì)長度之和為342 km，隧道累計(jì)長度的2倍比橋梁累計(jì)長度多36 km.求隧道累計(jì)長度與橋梁累計(jì)長度 11甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)長跑，他們同時(shí)同地反向而行，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，則他們首次相遇時(shí)，兩人都跑了 ()A40秒 B50秒 C60秒 D70秒12一列長200米的火車以每秒20米的速度通過800米的隧道從火車開始進(jìn)入隧道口算起，到火車完全通過隧道所需時(shí)間是() A30秒 B40秒C50秒 D60秒13甲、乙兩人分別從相距162千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，相向勻速行駛已知乙的速度是甲的3倍，經(jīng)過2小時(shí)后，乙的摩托車發(fā)生故障，停在路邊等待甲，又經(jīng)過1小時(shí)兩人相遇，甲、乙兩人的速度各是多少？14某商場以150元/臺(tái)的價(jià)格購進(jìn)某款電風(fēng)扇若干臺(tái)，很快售完該商場用相同的貨款再次購進(jìn)這款電風(fēng)扇，因價(jià)格提高30元，故進(jìn)貨量減少了10臺(tái)(1)這兩次各購進(jìn)電風(fēng)扇多少臺(tái)？(2)該商場以250元/臺(tái)的售價(jià)賣完這兩批電風(fēng)扇，商場共獲利多少元？ 15將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，按如圖541所示排列圖541(1)求十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)23的關(guān)系；(2)設(shè)中間的數(shù)為a，用含a的式子表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和S；(3)若將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，則這五個(gè)數(shù)還有(2)中的規(guī)律嗎？(4)十字框中的五個(gè)數(shù)的和能等于xx嗎？能等于xx嗎？能等于2075嗎？若能，請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù)1A216解析 設(shè)購置的筆記本電腦有x臺(tái)，則購置的臺(tái)式電腦有(100x)臺(tái)，依題意得x(100x)5，即20x0，解得x16.購置的筆記本電腦有16臺(tái)3解：設(shè)成人有x人，那么兒童有(1360x)人，由題意得800x(1360x)500830000.解得x500.1360500860.答：成人有500人，兒童有860人4A解析 設(shè)最小的數(shù)為x，則其他兩個(gè)數(shù)為x1，x2，由此可列方程xx1x2477，解得x158.5166解：設(shè)原來兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為(12x)由題意，得10(12x)x3610x(12x)，解得x8，十位數(shù)字為12x4.答：原來的兩位數(shù)是48.7C8.D9解：設(shè)甲、乙兩地之間高速公路的路程是x千米，則30，解得x320.答：甲、乙兩地之間高速公路的路程是320千米10解析 設(shè)隧道累計(jì)長度為x km，則橋梁累計(jì)長度為(2x36)km，用含有x的代數(shù)式表示等量關(guān)系“隧道累計(jì)長度與橋梁累計(jì)長度之和為342 km”中的相關(guān)量，建立方程解之即可解：設(shè)隧道累計(jì)長度為x km，則橋梁累計(jì)長度為(2x36)km.由題意得x2x36342，解得x126，2x36212636216.答：隧道累計(jì)長度為126 km，橋梁累計(jì)長度為216 km.11 A解析 本題屬于相遇問題，設(shè)首次相遇時(shí)，兩人都跑了x秒，則6x4x400，解得x40.12C13 解：設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，則乙的速度為3x千米/時(shí)根據(jù)題意，得2(x3x)x162.解得x18，3x54.答：甲的速度是18千米/時(shí)，乙的速度是54千米/時(shí)14 解：(1)設(shè)該商場第一次購進(jìn)x臺(tái)電風(fēng)扇，根據(jù)題意列方程，得150x(15030)(x10)，解得x60，則x1050.答：該商場第一次購進(jìn)60臺(tái)電風(fēng)扇，第二次購進(jìn)50臺(tái)電風(fēng)扇(2)(250150)60(250180)50600035009500(元)答：商場共獲利9500元15解：(1)因?yàn)?21232539115，115235，所以十字框中的五個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)23的5倍(2)S5a.(3)有(4)設(shè)五個(gè)數(shù)中，中間的數(shù)為x，則它上面的數(shù)是(x16)，下面的數(shù)是(x16)，左邊的數(shù)是(x2)，右邊的數(shù)是(x2)(x16)(x16)x(x2)(x2)xx，解得x402.因?yàn)閤為奇數(shù)，所以這五個(gè)數(shù)不存在(x16)(x16)x(x2)(x2)xx，解得x403.因?yàn)閤為奇數(shù)，所以這五個(gè)數(shù)不存在(x16)(x16)x(x2)(x2)2075，解得x415.因?yàn)?15是第26行的最后一個(gè)數(shù)，所以不存在這樣的五個(gè)數(shù)