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2019版七年級數(shù)學(xué)下冊 第8章 冪的運算 8.1 同底數(shù)冪 的乘法教案 （新版）蘇科版 教學(xué)目標: 教學(xué)時間： 1． 能引導(dǎo)學(xué)生探索、理解、掌握同底數(shù)冪的運算性質(zhì)，并會用符號表示，知道冪的意義是推導(dǎo)同底數(shù)冪的運算性質(zhì)的依據(jù)； 2．會正確地運用同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)進行運算； 3．經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，從中感受從具體到抽象、從特殊到一般的思想方法，在發(fā)展推理能力和有條理的表達能力的同時，體會學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習數(shù)學(xué)的信心． 教學(xué)重點：同底數(shù)冪乘法的運算法則及其應(yīng)用． 教學(xué)難點：同底數(shù)冪乘法的運算法則的靈活應(yīng)用． 教學(xué)過程： 一.【情景創(chuàng)設(shè)】 重溫“嫦娥二號”升天這一偉大時刻；觀看航天人幕后工作畫面．教師簡介“嫦娥二號”升天過程中計算機的作用． 問題：一種電子計算機每秒可進行1014次運算，它工作103秒可進行多少次運算？ 指導(dǎo)交流：引導(dǎo)學(xué)生在討論與交流的基礎(chǔ)上得出結(jié)果．指導(dǎo)學(xué)生觀察上面算式中乘法底數(shù)，指數(shù)特點，引出課題：“同底數(shù)冪的乘法”． 二.【問題探究】 問題1．根據(jù)乘方的意義填空，看看計算結(jié)果有什么規(guī)律： （1）2522＝ ＝ ； （2）a3a ＝ ＝ ； （3）5m5n＝ ＝ （m、n為正整數(shù)）． ①啟發(fā)、點撥學(xué)生發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的乘法運算方法，觀察運算過程中的底數(shù)、指數(shù)如何變化． ②猜想：對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n， am an＝？并說明理由（板書過程）． ③歸納并板書同底數(shù)冪的乘法法則． 注意：對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字（特別提醒：a的指數(shù)是1，計算時不要遺漏）． 問題2．例1　計算，結(jié)果用冪的形式表示． （1） aa6 ； （2） (－2)3(－2)2 ； （3） –ama2m ； （4） 252324 ． 在學(xué)生充分思考、分析的基礎(chǔ)上板書例1中（1）小題，其余學(xué)生獨立完成，規(guī)范方法，步驟書寫．通過觀察比較、分析得出：amanap＝am＋n＋p（m、n、p都是正整數(shù)）． 練一練： 1．口答：（1）()2()4＝ （2）(－2)10(－2)13＝ （3）－bnb2n—1＝ （4）x5x4x＝ 2．下面的計算是否正確?如有錯誤，請改正． （1）x3x3＝2x6 （ ）； （2）x4x2＝x8 （ ）； （3）a2＋a2＝a4 （ ）； （4）xx3＝x3 （ ）． 3．填空：（1）a7a( )＝a12； （2）ana( )＝a3n； （3）32735 ＝3x，則x＝ ． 問題3．例2　計算，結(jié)果用冪的形式表示． （1）(2y＋1)2(2y＋1)5； （2）(p－q)5(q－p)2； （3）a4a6＋a5a5． 練一練：：計算．（1）（x－y）（y－x）2（x－y）5；（2）anan+1＋a2na （n是正整數(shù)）． 三.【變式拓展】 問題4． “嫦娥二號”于2010年10月1日18時59分57秒發(fā)射升空，飛行速度：15千米/秒，預(yù)計5日內(nèi)到達指定軌道，若到達軌道時飛行了4.32105秒，計算此時“嫦娥二號”飛行的路程（結(jié)果用科學(xué)計數(shù)法表示）． 思考：大家想了解一下“嫦娥二號”在太空中飛行的過程，但需要輸入密碼才能打開．現(xiàn)在知道 xm＝32，xn＝8，密碼就是x m +n的值．你能幫助老師破解密碼嗎？ 四.【總結(jié)提升】 談?wù)勀氵@一節(jié)課有哪些收獲．