課時(shí)訓(xùn)練(十一)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(限時(shí):45分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.xx內(nèi)江 已知函數(shù)y=x+1x-1,則自變量x的取值范圍是()A.-1<x<1B.x-1且x1C.x-1D.x12.xx南充 直線y=2x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線是()A.y=2(x+2)B.y=2(x-2)C.y=2x-2D.y=2x+23.xx湘潭 若b>0,則一次函數(shù)y=-x+b的圖象大致是()圖K11-14.xx陜西 若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(3,-6),B(m,-4)兩點(diǎn),則m的值為()A.2B.8C.-2D.-85.xx紹興 如圖K11-2,一個(gè)函數(shù)的圖象由射線BA,線段BC,射線CD組成,其中點(diǎn)A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),則此函數(shù)()圖K11-2A.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大B.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小C.當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大D.當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小6.xx棗莊 如圖K11-3,直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,如果點(diǎn)A(3,m)在直線l上,則m的值為()圖K11-3A.-5B.32C.52D.77.xx天水 某學(xué)校組織團(tuán)員舉行“伏羲文化旅游節(jié)”宣傳活動(dòng),從學(xué)校騎自行車出發(fā).先上坡到達(dá)甲地后,宣傳了8分鐘,然后下坡到達(dá)乙地又宣傳了8分鐘返回, 行程情況如圖K11-4所示.若返回時(shí),上、下坡速度保持不變,在甲地仍要宣傳8分鐘,那么他們從乙地返回學(xué)校所用的時(shí)間是()圖K11-4A.33分鐘B.46分鐘C.48分鐘D.45.2分鐘8.xx齊齊哈爾 已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10,底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù),則下列能正確反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是()圖K11-59.xx陜西 如圖K11-6,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的值為()圖K11-6A.-12B.12C.-2D.210.xx天津 若正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k0)的圖象經(jīng)過(guò)第二、第四象限,則k的值可以是(寫出一個(gè)即可).11.xx濟(jì)寧 在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過(guò)P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點(diǎn),若x1<x2,則y1y2.(填“>”“<”或“=”)12.xx上海 如果一次函數(shù)y=kx+3(k是常數(shù),k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),那么y的值隨x的值的增大而.(填“增大”或“減小”)13.xx東營(yíng) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)A,B,其坐標(biāo)為A(-1,-1),B(2,7),點(diǎn)M為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若要使MB-MA的值最大,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為.14.xx杭州 在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)和(0,2).(1)當(dāng)-2<x3時(shí),求y的取值范圍;(2)已知點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m-n=4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).15.xx重慶B卷 如圖K11-7,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=12x與直線l2交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,將直線l1沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線l3,直線l3與y軸交于點(diǎn)B,與直線l2交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-2,直線l2與y軸交于點(diǎn)D.(1)求直線l2的表達(dá)式;(2)求BDC的面積.圖K11-7|拓展提升|16.xx樂(lè)山 已知直線l1:y=(k-1)x+k+1和直線l2:y=kx+k+2,其中k為不小于2的自然數(shù).(1)當(dāng)k=2時(shí),直線l1,l2與x軸圍成的三角形的面積S2=.(2)當(dāng)k=2,3,4,xx時(shí),設(shè)直線l1,l2與x軸圍成的三角形的面積分別為S2,S3,S4,Sxx,則S2+S3+S4+Sxx=.17.如圖K11-8,已知直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,直線y=kx+b(k0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(1,0),且把AOB分成兩部分.(1)若AOB被分成的兩部分面積相等,求k和b的值;(2)若AOB被分成的兩部分面積比為15,求k和b的值.圖K11-8參考答案1.B2.C3.C4.A解析 設(shè)這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx,將A(3,-6)代入可得k=-2,即y=-2x,再將B(m,-4)代入y=-2x,可得m=2.故選A.5.A6.C7.D解析 從學(xué)校到甲地需要18分鐘,行駛了3600米,可知上坡的速度為360018=200(米/分鐘).在甲地宣傳了8分鐘,在乙地宣傳了8分鐘,共用時(shí)46分鐘,可知從甲地到乙地需要46-18-8-8=12(分鐘).從甲地到乙地行駛了9600-3600=6000(米),則下坡的速度為600012=500(米/分鐘).返回時(shí),上坡6000米,下坡3600米,所以返回用時(shí)6000200+3600500+8=45.2(分鐘).8.D解析 由題意得y=10-2x,x>0,10-2x>0,x+x>10-2x,x+10-2x>x,52<x<5,選D.9.A10.-1(答案不唯一,只需小于0即可)11.>12.減小13.-32,0解析 作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A,則A的坐標(biāo)為(-1,1),設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b,將A(-1,1),B(2,7)代入表達(dá)式中,得-k+b=1,2k+b=7,解得k=2,b=3,所以直線AB的表達(dá)式為y=2x+3,當(dāng)y=0時(shí),2x+3=0,解得x=-32,所以點(diǎn)M的坐標(biāo)是-32,0.14.解:(1)由題意知y=kx+2,圖象過(guò)點(diǎn)(1,0),0=k+2,解得k=-2,y=-2x+2.當(dāng)x=-2時(shí),y=6;當(dāng)x=3時(shí),y=-4.k=-2<0,函數(shù)值y隨x的增大而減小,-4y<6.(2)根據(jù)題意知n=-2m+2,m-n=4,解得m=2,n=-2,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-2).15.解:(1)在y=12x中,當(dāng)x=2時(shí),y=1.易知直線l3的表達(dá)式為y=12x-4,當(dāng)y=-2時(shí),x=4,故A(2,1),C(4,-2).設(shè)直線l2的表達(dá)式為y=kx+b,則2k+b=1,4k+b=-2,解得k=-32,b=4,故直線l2的表達(dá)式為y=-32x+4.(2)易知D(0,4),B(0,-4),從而DB=8.由C(4,-2),知C點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為4,故SBDC=12BD|xC|=1284=16.16.(1)1(2)20171009解析 (1)當(dāng)k=2時(shí),直線l1的表達(dá)式為y=x+3,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0);直線l2的表達(dá)式為y=2x+4,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0).聯(lián)立兩直線的表達(dá)式,得y=x+3,y=2x+4,解得x=-1,y=2,所以兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),所以直線l1,l2與x軸圍成的三角形的面積S2=1212=1.(2)當(dāng)k=3時(shí),直線l1的表達(dá)式為y=2x+4,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0);直線l2的表達(dá)式為y=3x+5,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為-53,0,聯(lián)立兩直線的表達(dá)式,得y=2x+4,y=3x+5,解得x=-1,y=2,所以兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),所以直線l1,l2與x軸圍成的三角形的面積S3=122-532=13.當(dāng)k=4時(shí),直線l1的表達(dá)式為y=3x+5,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為-53,0;直線l2的表達(dá)式為y=4x+6,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為-32,0,聯(lián)立兩直線的表達(dá)式,得y=3x+5,y=4x+6,解得x=-1,y=2,所以兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),所以直線l1,l2與x軸圍成的三角形的面積S4=1253-642=16.當(dāng)k=xx時(shí),直線l1的表達(dá)式為y=xxx+2019,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為-20192017,0;直線l2的表達(dá)式為y=xxx+2020,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為-20202018,0,聯(lián)立兩直線的表達(dá)式,得y=2017x+2019,y=2018x+2020,解得x=-1,y=2,所以兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),所以直線l1,l2與x軸圍成的三角形的面積Sxx=1220192017-202020182=20192017-20202018,故S2+S3+S4+Sxx=1+2-53+53-64+64-75+20192017-20202018=1+2-20202018=110081009=20171009.17.解:(1)由題意知A(2,0),B(0,2),直線y=kx+b(k0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(1,0),C是OA的中點(diǎn),直線y=kx+b一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,C,把B,C的坐標(biāo)代入可得b=2,k+b=0,解得k=-2,b=2.(2)SAOB=1222=2,AOB被分成的兩部分面積比為15,所以直線y=kx+b(k0)與y軸或直線AB交點(diǎn)的縱坐標(biāo)應(yīng)該是2216=23,當(dāng)直線y=kx+b(k0)與直線AB:y=-x+2相交時(shí),若y=23,則直線y=-x+2與y=kx+b(k0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就應(yīng)該滿足-x+2=23,x=43,即交點(diǎn)的坐標(biāo)為43,23,又C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),可得43k+b=23,k+b=0,k=2,b=-2.當(dāng)直線y=kx+b(k0)與y軸相交時(shí),交點(diǎn)的坐標(biāo)是0,23,又由C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),可得k+b=0,b=23,k=-23,b=23.因此k=2,b=-2或k=-23,b=23.