2.7第2課時(shí)余角和補(bǔ)角一、選擇題1xx廣東已知A70，則A的補(bǔ)角為 ()A110 B70 C30 D202已知2537，則的余角是()A6563 B6423 C15563 D15523 3.下列說法中正確的是()A互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角，一個(gè)鈍角B180的角是補(bǔ)角C互余的兩個(gè)角可能是等角D只有銳角才有補(bǔ)角4如圖K231所示，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，AOCBOC，若12，則圖中互余的角有()圖K231A5對(duì) B4對(duì) C3對(duì) D2對(duì)二、填空題5已知1與2互余，2與3互補(bǔ)，若163，則3_.6如圖K232所示，點(diǎn)O在直線l上，1與2互余，116，則_.圖K2327若的余角與的補(bǔ)角的和為180，則_8如圖K233所示，填理由并計(jì)算：因?yàn)?3180(_)，23180(_)，所以12(_)，同理3_若163，則2_，3_，4_.圖K233三、解答題9如圖K234所示，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，COE是直角，OF平分AOE.(1)寫出AOC與BOD的大小關(guān)系：_，判斷的依據(jù)是；(2)若COF35，求BOD的度數(shù)圖K234素養(yǎng)提升規(guī)律探究問題情境：將一副直角三角尺按圖K235所示的方式擺放，使這兩個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處觀察發(fā)現(xiàn)：(1)AOD和BOC的數(shù)量關(guān)系是_；(2)AOC和BOD的數(shù)量關(guān)系是_猜想與探究：若將這副直角三角尺按圖K235所示的方式擺放，使這兩個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處，則AOD和BOC有什么數(shù)量關(guān)系？AOC和BOD又有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)分別說明理由圖K2351解析 AA的補(bǔ)角180A110.2解析 B的余角9025376423.3解析 CA選項(xiàng)中互補(bǔ)的兩個(gè)角可以是兩個(gè)直角，故A錯(cuò)；B選項(xiàng)中互補(bǔ)是兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，故B錯(cuò)；D選項(xiàng)中鈍角和直角都有補(bǔ)角，故D錯(cuò)，只有C正確故選C.4B5答案 153解析 1是2的余角，3是2的補(bǔ)角，由題可知3190，所以39063153.61547答案 45解析 由已知可得180(90)180，所以45.8平角的定義平角的定義同角的補(bǔ)角相等4631171179解析 因?yàn)锳OCBOC180，BODBOC180，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得AOCBOD.解：(1)AOCBOD同角的補(bǔ)角相等(2)因?yàn)镃OE是直角，COF35，所以EOF903555.又因?yàn)镺F平分AOE，所以AOFEOF55，所以AOCAOFCOF553520.又因?yàn)锳OCBOD，所以BOD20.素養(yǎng)提升解：觀察發(fā)現(xiàn)：(1)AODBOC(2) AOCBOD180猜想與探究：AODBOC，AOCBOD180.理由如下：因?yàn)锳OBDOC90，所以AOBBODDOCBOD，即AODBOC.因?yàn)锳OCAOBBOC，BODDOCBOC，所以AOCBODAOBBOC(DOCBOC)AOBBOCDOCBOCAOBDOC.又因?yàn)锳OBDOC90，所以AOCBOD9090180.