七年級數(shù)學(xué)上冊 3.2 一元一次方程的應(yīng)用 第1課時 等積變形和行程問題學(xué)案(新版)滬科版.doc
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七年級數(shù)學(xué)上冊 3.2 一元一次方程的應(yīng)用 第1課時 等積變形和行程問題學(xué)案(新版)滬科版.doc
3.2一元一次方程的應(yīng)用第1課時 等積變形和行程問題 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 理解等積變形前后不變的量,速度、時間、路程三個基本量之間的關(guān)系會列一次方程解行程問題。2、 在解決行程問題的過程中,進一步掌握列一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟。等積變形和行程問題:等積變形問題: “等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為: 形狀面積變了,周長沒變;原料體積成品體積.行程問題: (1)行程問題中的三個基本量及其關(guān)系: 路程=速度時間. (2)基本類型有 相遇問題; 追及問題;常見的還有:相背而行;行船問題;環(huán)形跑道問題.等積變形問題 常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式,依據(jù)形雖變,但體積不變 圓柱體的體積公式 V=底面積高Shr2h 長方體的體積 V長寬高abc行程問題 基本量之間的關(guān)系 路程速度時間 時間路程速度 速度路程時間 (1)相遇問題 快行距慢行距原距 (2)追及問題 快行距慢行距原距 (3)航行問題 順?biāo)L(fēng))速度靜水(風(fēng))速度水流(風(fēng))速度 逆水(風(fēng))速度靜水(風(fēng))速度水流(風(fēng))速度抓住兩碼頭間距離不變,水流速和船速(靜不速)不變的特點考慮相等關(guān)系【自主學(xué)習(xí)】1、 還記得小學(xué)學(xué)過的行程問題中的路程 時間和速度三個量之間關(guān)系嗎?注意:(1)“同時”、“同地”、“相向”、“同向”關(guān)鍵字的含義。 (2)行程問題一般從時間、路程找等量關(guān)系。 (3)注意單位的統(tǒng)一。2、慢車每小時行駛48千米,x小時可行駛 千米,快車每小時行駛72千米,如果快車先開5/12小時,那么在慢車開出x小時后快車行駛 千米。3、(1) 如圖甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行,相遇時他們走的時間的關(guān)系是_ _,走的路程關(guān)系是_ _ _.4、 (2)如果甲從A、乙從B同時出發(fā)同向而行,甲追乙,在C點追擊,那么他們走的路程關(guān)系是_ _,時間關(guān)系是_ _4、用直徑為4厘米的圓鋼,鑄造三個直徑為2厘米,高為16厘米的圓柱形零件,問需要截取多長的圓鋼?5、某機器加工廠要鍛造一個毛胚,上面是一個直徑為20毫米,高為40毫米的圓柱,下面也是一個圓柱,直徑為60毫米,高為20毫米,問需要直徑為40毫米的圓鋼多長?【合作探究】問題1:小明與小兵的家分別在相距20千米的甲、乙兩地,星期天小明從家出發(fā)騎自行車去小兵家,小明騎車的速度為每小時13千米兩人商定到時候小兵從家里出發(fā)騎自行車去接小明,小兵騎車速度是每小時12千米。如果兩人同時出發(fā),那么他們經(jīng)過多少小時相遇?如果小明先走30分鐘,那么小兵騎車要走多少小時才能與小明想遇?2、將一罐滿水的直徑為40厘米,高為60厘米的圓柱形水桶里的水全部灌于另一半徑為30厘米的圓柱形水桶里,問這時水的高度是多少?【小結(jié)反思】學(xué)到了什么,還有哪些欠缺