第3章圓的基本性質(zhì)3.8弧長及扇形的面積第1課時弧長的相關(guān)計算知識點1利用弧長公式求弧長1在半徑為6 cm的圓中，120的圓心角所對的弧長為_cm.2xx臺州如圖381，ABC的外接圓O的半徑為2，C40，則的長是_圖381圖3823如圖382，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，O的半徑為1，則的長為_圖3834xx紹興模擬如圖383，在等腰三角形ABC中，ABAC，BC6，BAC30，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧交AB于點D，則弧BD的長為()A. BC. D.5如圖384，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，O的半徑為2，B135，求的長圖3846如圖385，在ABC中，AB4 cm，B30，C45，以點A為圓心，以AC長為半徑作弧與AB交于點E，與BC交于點F，求的長圖385知識點2利用弧長公式求圓心角或半徑7如果一個扇形的弧長是，半徑是6，那么此扇形的圓心角的度數(shù)為()A40 B45 C60 D808xx瑞安四校聯(lián)考已知扇形的圓心角為120，弧長為6，則它的半徑為_9(1)直徑為100 cm的圓弧的度數(shù)為40，求這條弧的長度；(2)圓弧的圓心角為300，它所對的弧長等于半徑為6 cm的圓的周長，求該弧所在圓的半徑10如圖386，ABC內(nèi)接于O，A60，BC6 ，則的長為()A2 B4 C8 D12圖386圖38711xx溫州二模如圖387，半圓O的直徑AB4，P，Q是半圓O上的點，弦PQ的長為2，則與的長度之和為()A. B. C. D圖38812如圖388，將邊長為1 cm的等邊三角形ABC沿直線l向右翻動(不滑動)至點B重新落在直線l上，點B從開始運動到結(jié)束，所經(jīng)過路徑的長度為()A. cm B(2)cmC. cm D3 cm13如圖389，在ABC中，ABAC.分別以B，C為圓心，BC長為半徑，在BC下方畫弧，設(shè)兩弧交于點D，與AB，AC的延長線分別交于點E，F(xiàn)，連結(jié)AD，BD，CD.若BC6，BAC50，求，的長度之和(結(jié)果保留)圖38914課本例2變式一段圓弧形的公路彎道，圓弧的半徑為2 km，彎道所對圓心角為10，一輛汽車從此彎道上駛過，用時20 s，彎道上有一塊限速警示牌，限速為40 km/h，則這輛汽車經(jīng)過彎道時有沒有超速？(取3)15如圖3810，在菱形ABCD中，AB2，C60，我們把菱形ABCD的對稱中心稱作菱形的中心菱形ABCD在直線l上向右做無滑動地翻滾，每繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)60叫一次操作，則：(1)經(jīng)過1次這樣的操作，菱形中心O所經(jīng)過的路徑長為多少？(2)經(jīng)過18次這樣的操作，菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為多少？(3)經(jīng)過3n(n為正整數(shù))次這樣的操作，菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為_(結(jié)果都保留)圖3810詳解詳析142.3.解析 連結(jié)OA，OB.六邊形ABCDEF為正六邊形，AOB36060，的長為.故答案為.4B解析 ABAC，BC6，BAC30，ABCACB75.BCDC，BDC75，BCD30，弧BD的長為.故選B.5解：如圖，連結(jié)OA，OC.B135，D18013545，AOC90，則的長為.6解：如圖，過點A作ADBC于點D，B30，AB4 cm，AD2 cm.C45，DAC45，ADCD2 cm，AC2 cm.B30，C45，A105，的長為.7A解析 弧長l，n40，此扇形的圓心角的度數(shù)為40.899解：(1)l(cm)(2)n300，l2612，l，R7.2(cm)10B解析 連結(jié)OB，OC，A60，BOC120.BC6 ，ROB6，則4.故選B.11B解析 如圖，連結(jié)OP，OQ，則OPOQ2，OPOQPQ2，OPQ為等邊三角形，POQ60，AOPBOQ120，則與的長度之和為.故選B.12C解析 ABC是等邊三角形，ACB60，ACA1120.點B兩次翻動劃過的弧長相等，點B經(jīng)過的路徑長為2(cm)13解：ABAC，BAC50，ABCACB65.BDCDBC，BDC為等邊三角形，DBCDCB60，DBEDCF55.BC6，BDCD6，的長度的長度.，的長度之和為.14解：l(km)，汽車的速度為60(km/h)60 km/h40 km/h，這輛汽車經(jīng)過彎道時超速15解： (1)如圖，連結(jié)AC，BD，則AC，BD相交于點O.在菱形ABCD中，AB2，BCD60，ABAD，BADBCD60，ACBD，BODO，ABD是等邊三角形，BODO1，AO.經(jīng)過1次這樣的操作，菱形中心O所經(jīng)過的路徑長為.(2)由(1)可得：第一次旋轉(zhuǎn)點O所經(jīng)過的路徑長為，第二次旋轉(zhuǎn)點O所經(jīng)過的路徑長為，第三次旋轉(zhuǎn)點O所經(jīng)過的路徑長為.1836，故經(jīng)過18次這樣的操作，菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為6()(4 2).(3)經(jīng)過3n(n為正整數(shù))次這樣的操作，菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為n()n.