3.2一元一次方程的應(yīng)用第1課時(shí) 等積變形和行程問(wèn)題 教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)在生活中的作用；2.通過(guò)分析等積變形，追及問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問(wèn)題。進(jìn)一步發(fā)展分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力；3.在合作與交流中學(xué)會(huì)肯定自己和傾聽(tīng)他人意見(jiàn)。教學(xué)重點(diǎn)：找出等積變形，追及問(wèn)題中的條件和要求的結(jié)論，并找出等量關(guān)系，列出方程，解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程.一、 創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題：例1：小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書(shū)。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？ 分析：當(dāng)爸爸追上小明時(shí)，兩人所行距離相等。在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)要抓住這個(gè)等量關(guān)系。（引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出線路圖） 80x5 80x 180x相等關(guān)系：爸爸走的路程=小明走5分鐘的路程 + 小明走x分鐘的路程= 小明走的總路程爸爸所用的時(shí)間 = 小明所用總時(shí)間 5分鐘例2：圓柱體積公式： 長(zhǎng)方體體積公式： 如圖，已知圓柱(2)的體積是圓柱(1)的體積的3倍，求圓柱(1)的高(圖中40表示直徑為40毫米)二合作探究（一）交流展示1.用直徑為4cm的圓鋼（截面為圓形的實(shí)心長(zhǎng)條鋼材）鑄造3個(gè)直徑為2cm，高為16cm的圓柱形零件，則需要截取多長(zhǎng)的圓鋼？2.某工廠鍛造直徑為60毫米，高20毫米的圓柱形瓶?jī)?nèi)裝水，再將瓶?jī)?nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑6厘米、高10厘米的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，那么瓶?jī)?nèi)水面還有多高？若未能裝滿，求杯內(nèi)水面離杯口的距離。3.甲、乙兩人從相距為180千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛.已知甲的速度為15千米/時(shí)，乙的速度為45千米/時(shí).經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩人相遇？4.甲、乙兩人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛.出發(fā)后經(jīng)3時(shí)兩人相遇.已知在相遇時(shí)乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1時(shí)乙到達(dá)A地.問(wèn)甲、乙行駛的速度分別是多少？變題 相遇后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間甲到達(dá)B地？在分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系時(shí)，常用列表分析法與線段圖示法，使題目中的條件和結(jié)論變得直觀明顯，因而容易找到它們之間的相等關(guān)系.三、議一議：1育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。(1)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米時(shí)，(2)班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米時(shí)。前隊(duì)出發(fā)一小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米時(shí)。根據(jù)上面的事實(shí)提出問(wèn)題，并嘗試解答。1 甲乙兩人賽跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲從起點(diǎn)往后退20米，乙從起點(diǎn)處向前進(jìn)10米，問(wèn)甲經(jīng)過(guò)幾秒鐘追上乙？2.將一罐滿水的直徑為40厘米，高為60厘米的圓柱形水桶里的水全部灌于另一半徑為30厘米的圓柱形水桶里，問(wèn)這時(shí)水的高度是多少？四。小結(jié)：體積相等路程相等 時(shí)間相等五、作業(yè)：