2.4線段的和與差知識點 1線段和與差的表示1根據(jù)圖241填空：圖241(1)AC_；(2)CDBD_；(3)BC_AB；(4)CDABBD_2如圖242所示，P，Q是線段AB上的兩點，且PQQB，則AQ_PQAP_圖2423如圖243，下列關系式中與圖不符的是()圖243AADCDAC BABBCACCBDBCABBC DADBDACBC4已知線段AB3 cm，延長線段BA到點C，使BC2AB，求AC的長知識點 2線段和與差的作圖5教材例1變式已知線段a，b，小雪作出了如圖244所示的圖形，其中AD是所求線段，則線段AD_(用含a，b的式子表示)圖2446如圖245，已知線段a，b(a>b)，畫線段AB，使AB2a2b.(不寫作圖過程，僅保留作圖痕跡)知識點 3線段的中點7如圖246，若C是線段AB的中點，則_；或_2_2_圖2468如圖247，C，D是線段AB上的兩點，D是線段AC的中點若AB10 cm，BC4 cm，則AD的長為()A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm圖247圖2489如圖248，C是線段AB上一點，M是AC的中點，N是BC的中點，如果MC比NC長2 cm，那么AC比BC長()A2 cm B4 cm C1 cm D6 cm10如圖249，已知C是線段AB的中點，D是線段CB的中點，BD2 cm，求AD的長圖24911點M在線段AB上，下面給出的四個式子中，不能判定M是線段AB的中點的是()AAB2AM BBMABCAMBM DAMBMAB12點A，B，C在同一條數(shù)軸上，其中點A，B表示的數(shù)分別是3，1.若BC2，則AC等于()A3 B2C3或5 D2或613如圖2410，把一根繩子對折成線段AB，從點P處把繩子剪斷，已知APPB.若剪斷后的各段繩子中最長的一段為60 cm，則繩子的原長為()圖2410A60 cm B100 cmC150 cm D100 cm或150 cm14有兩根木條，一根長60 cm，另一根長100 cm，將它們的一端重合，放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離是_15如圖2411，已知線段AB80 cm，M為AB的中點，點P在MB上，N是PB的中點，且NB14 cm，求MP的長圖241116畫線段MN3 cm，在線段MN上取一點Q，使MQNQ，延長線段MN至點A，使ANMN；延長線段NM至點B，使BN3BM，根據(jù)所畫圖形解答下列各題：(1)求線段BM的長度；(2)求線段AN的長度；(3)Q是哪些線段的中點？圖中共有多少條線段？17如圖2412，延長線段AB到點C，使BC2AB，取線段AC的中點D.已知BD2，求線段AC的長圖241218(1)如圖2413，線段AB4，O是線段AB上一點，C，D分別是線段OA，OB的中點，小明據(jù)此很輕松地求得CD2.你知道小明是怎樣求出來的嗎？(2)小明在反思過程中突發(fā)奇想：若點O運動到線段AB的延長線上，其他條件不變，原有的結論“CD2”是否仍然成立？請你幫小明畫出圖形，并說明理由圖2413【詳解詳析】1(1)ABBC(2)BC(3)AC(4)AC2APPB解析 因為AQAPPQ，PQQB，所以PQPB，所以AQAPPB.3C4解：如圖所示因為BC2AB，AB3 cm，所以BC6 cm，所以ACBCAB633(cm)52ab6.略7ACBCABABACBC8B解析 因為D是線段AC的中點，所以AC2AD.因為ACABBC1046(cm)，所以AD3 cm.9B解析 因為M是AC的中點，N是BC的中點，所以AC2MC，BC2NC，所以ACBC(MCNC)2224(cm)，即AC比BC長4 cm.10解：因為D是線段CB的中點，BD2 cm，所以CB2BD4 cm，CDBD2 cm.因為C是線段AB的中點，所以ACCB4 cm，所以ADACCD426(cm)11D12D.13D1480 cm或20 cm解析 把兩根木條分別看成兩條線段AB，BC，設BC60 cm，AB100 cm，AB的中點是M，BC的中點是N.如圖，當點C在線段AB的延長線上時，MNBMBNABBC503080(cm)如圖，當點C在線段AB上時，MNBMBNABBC503020(cm)15解：因為N是PB的中點，所以PB2NB21428(cm)又因為M是AB的中點，所以AMMBAB8040(cm)，所以MPMBPB402812(cm)16解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示(1)因為MN3 cm，MQNQ，所以MQNQ1.5 cm.又因為BMBN，所以BMMQNQ1.5 cm.(2)因為ANMN，MN3 cm，所以AN1.5 cm.(3)由題意，知BMMQQNNA，所以Q既是線段MN的中點，也是線段AB的中點圖中共有10條線段，它們分別是線段BM，BQ，BN，BA，MQ，MN，MA，QN，QA，NA.17解：因為BC2AB，所以AC3AB.因為D是AC的中點，所以ADACAB.因為BDADAB，所以2ABAB，解得AB4，所以AC3412.18解：(1)當點O是線段AB上的一點時，因為C，D分別是線段OA，OB的中點，所以OCOA，ODOB，所以CDOCODOAOB(OAOB)因為OAOBAB4，所以CDAB42.(2)當點O運動到線段AB的延長線上時，原有的結論“CD2”仍然成立，如圖所示理由：因為C，D分別是線段OA，OB的中點，所以OCOA，ODOB.因為CDOCOD，所以CDOAOB(OAOB)因為OAOBAB，AB4，所以CDAB42.