241.3弧、弦、圓心角01基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1圓心角的概念及其計(jì)算1下面圖形中的角是圓心角的是(D)A B C D2已知O的半徑為5 cm，弦AB的長為5 cm，則弦AB所對的圓心角AOB60.知識點(diǎn)2弧、弦、圓心角之間的關(guān)系3下列說法正確的是(B)A相等的圓心角所對的弧相等B在同圓中，等弧所對的圓心角相等C弦相等，圓心到弦的距離相等D圓心到弦的距離相等，則弦相等4(蘭州中考)如圖，在O中，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，A50，則BOC(A)A40 B45 C50 D605(教材P85練習(xí)T2變式)(貴港中考)如圖，AB是O的直徑，COD34，則AEO的度數(shù)是(A)A51 B56 C68 D786如圖，已知A，B，C，D是O上的點(diǎn)，12，則下列結(jié)論中正確的有(D)；ACBD；BODAOC.A1個 B2個 C3個 D4個7如圖，AB是O的直徑，BC，CD，DA是O的弦，且BCCDDA，則BCD的度數(shù)為(C)A100 B110C120 D1358如圖，AB，DE是O的直徑，C是O上的一點(diǎn)，且.BE與CE的大小有什么關(guān)系？為什么？解：BECE.理由如下：AB，DE是O的直徑，AODBOE.，.BECE.9如圖，M為O上一點(diǎn)，ODAM于點(diǎn)D，OEBM于點(diǎn)E.若ODOE，求證：.證明：連接OM.ODAM，OEBM，ADMD，MEBE，ODMOEM90.在RtDMO和RtEMO中，RtDMORtEMO(HL)DMEM.AMBM.易錯點(diǎn)對圓中的有關(guān)線段的關(guān)系運(yùn)用不當(dāng)而致錯10如圖，A，B，C，D是O上的四點(diǎn)，且ADBC，則AB與CD的大小關(guān)系為(B)AAB>CDBABCDCAB<CDD不能確定02中檔題11如圖，已知A，B，C在圓O上，D，E，F(xiàn)是三邊的中點(diǎn)若，則四邊形AEDF的形狀是(B)A平行四邊形 B菱形C正方形 D矩形12已知O中，M為的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是(C)AAB2AMBAB2AMCAB2AMDAB與2AM的大小不能確定13如圖，AB是半圓O的直徑，E是OA的中點(diǎn)，F(xiàn)是OB的中點(diǎn)，MEAB于點(diǎn)E，NFAB于點(diǎn)F.在下列結(jié)論中：；MENF；AEBF；ME2AE.正確的有14如圖，AB是O的直徑，COD60.(1)AOC是等邊三角形嗎？請說明理由；(2)求證：OCBD.解：(1)AOC是等邊三角形理由：，AOCCOD60.又OAOC，AOC是等邊三角形(2)證明：AOCCOD60，BOD180(AOCCOD)60.ODOB，ODB為等邊三角形ODB60.ODBCOD60.OCBD.15(教材P84例3變式)如圖，A，B，C為圓O上的三等分點(diǎn)(1)求BOC的度數(shù)；(2)若AB3，求圓O的半徑長及SABC.解：(1)A，B，C為圓O上的三等分點(diǎn)，.BOC360120.(2)過點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，A，B，C為圓O上的三等分點(diǎn)，ABACBC3，即ABC是等邊三角形BAOOBA30.則AD，故DO，OA，即圓O半徑長為.SABC3DOAB.03綜合題16如圖，AOB90，C，D是的三等分點(diǎn)，連接AB分別交OC，OD于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AEBFCD.證明：連接AC，BD.C，D是的三等分點(diǎn)，.ACCDDB.又AOB90，AOCCODBODAOB9030.OAOB，OABOBA45.AECAOCOAB75.在AOC中，OAOC，ACO75.AECACO.AEAC.同理BFBD.AEBFCD.