九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.1 直接開平方法和因式分解法導(dǎo)學(xué)案 華東師大版.doc
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九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.1 直接開平方法和因式分解法導(dǎo)學(xué)案 華東師大版.doc
22.2.1 直接開平方法和因式分解法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 了解直接開平方法的幾種形式。2、 能熟練運(yùn)用直接開平方法解一元二次方程。3、 了解因式分解法解一元二次方程的步驟。4、 能運(yùn)用因式分解法解一元二次方程。5、 了解因式分解法與直接開平方法的聯(lián)系?!緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】直接開平方法及因式分解法的運(yùn)用【學(xué)習(xí)過程】一、課前準(zhǔn)備因式分解 二、學(xué)習(xí)新知自主學(xué)習(xí):試一試 解下列方程,并說明你所用的方法,與同伴交流.(1)x24; (2)x210;解:x=_ 解: 左邊用平方差公式分解因式,得x=_ _0,必有 x10,或_0,得x1_,x2_.概括:叫直接開平方法.叫因式分解法.想一想:(1)方程x24能否用因式分解法來解?要用因式分解法解,首先應(yīng)將它化成什么形式?(2)方程x210能否用直接開平方法來解?要用直接開平方法解,首先應(yīng)將它化成什么形式?實(shí)例分析:例1、解下列方程:(1)x220; (2)16x2250.解:例2、解下列方程:(1)3x22x=0; (2)x23x.解:例3、解下列方程:(1)(x1)240; (2)12(2x)290.分析:兩個方程都可以轉(zhuǎn)化為( )2a的形式,從而用直接開平方法求解.解:(1)原方程可以變形為(_)2_,(2)原方程可以變形為_,有_.所以原方程的解是x1_,x2_.【隨堂練習(xí)】1、解下列方程:(1)x2169;(2)45x20; (3)12y2250;(4)x22x0; (5)(t2)(t +1)=0;(6)x(x1)5x0.【中考連線】若2是關(guān)于x的方程的一個根,則以2和k為兩邊的等腰三角形的周長是多少?【參考答案】隨堂練習(xí)1.(1)=13,=-13 (2)=3,=-3(3)= ,=- (4) =0,=2(5) =2,=-1 (6) =0,=4中考連線解:2是方程的根解得構(gòu)成三角形必須滿足兩邊之和大于第三邊等腰三角形的腰只能是5,等腰三角形的周長為5+5+2=12