第1章一元二次方程1 . 2 第4課時用公式法解一元二次方程知識點 1一元二次方程的求根公式1一元二次方程ax2bxc0(a0)的根由方程的各項系數(shù)_確定的，其求根公式是_，方程存在解的條件是_2用公式法解一元二次方程3x22x3時，首先要確定a，b，c的值，下列敘述正確的是()Aa3，b2，c3 Ba3，b2，c3 Ca3，b2，c3 Da3，b2，c33用求根公式解一元二次方程2y24y10，其中b24ac的值是()A8 B12 C20 D24知識點 2用公式法解一元二次方程4用公式法解一元二次方程x23x1.解：把這個方程化為一般形式為x23x10.a_，b_，c_，b24ac_，x_，x1_，x2_5用公式法解方程3x25x10，正確的是()Ax BxCx Dx6xx沈陽 一元二次方程x24x12的根是()Ax12，x26 Bx12，x26 Cx12，x26 Dx12，x267若代數(shù)式x26x5的值是12，則x的值為()A7或1 B1或5C1或5 D不能確定8已知代數(shù)式7x(x5)10的值與9x9的值互為相反數(shù)，則x_9用公式法解下列方程：(1)x24x10；(2)x213x400；(3)2x23x40; (4)t22t1；(5)3y212 y; (6)5x2x60.10解方程x23x2時，有一名同學(xué)的解答過程如下：解：a1，b3，c2，b24ac324121>0，x，即x12，x21.請你分析以上解答有無錯誤，若有錯誤，請寫出正確的解題過程 11如果x24x5(x1)0，那么x的值為()A2或1 B0或1C2 D112一元二次方程x22x60，其中較大的一個根為x1，下列最接近x1的范圍是()A3x14 B3x13.5C3.5x13.7 D3.7x1413三角形兩邊的長分別為3和6，第三邊的長是方程x213x360的根，則三角形的周長為_14解方程：(x1)22(x1)30.15已知一元二次方程x22x0的某個根也是一元二次方程x2(k2)x0的根，求k的值16已知一個矩形的相鄰兩邊長分別為2m1和m3，若此矩形的面積為30，求這個矩形的周長17若x2mx15(x5)(xn)，試解關(guān)于x的方程nx2mx10.18已知關(guān)于x的一元二次方程(m1)x22mxm10.(1)求出此方程的根；(2)當(dāng)m為何整數(shù)時，此方程的兩個根都為正整數(shù)？詳解詳析1a，b，cxb24ac02D3.D413155C6B解析 方程整理得x24x120，用公式法解得x12，x26.7 A解析 x26x512，x26x5120，x26x70，x，解得x11，x27.故選A.8.9解：(1)a1，b4，c1，b24ac4241(1)20>0，x，x2，即x12，x22.(2)a1，b13，c40，b24ac(13)241409，x，x18，x25.(3)a2，b3，c4，b24ac(3)2424230，原方程無實數(shù)根(4)整理，得2t26t30.a2，b6，c3，b24ac(6)2423120，t，即t1，t2.(5)移項，得3y22 y10.a3，b2 ，c1，b24ac(2 )24310，y，即y1y2.(6)a5，b，c6，b24ac45(6)125>0，x，即x1，x2.10解：解答有錯誤，正確的解題過程如下：方程整理，得x23x20.這里a1，b3，c2.b24ac9817，x，即x1，x2.11C12.C13.1314解：把x1作為整體看成一個未知數(shù)a1，b2，c3，b24ac(2)241(3)160，x1，x14，x20.15解：對于方程x22x0，a1，b2，c，b24ac(2)241()9>0，x，x1，x2.把x1代入x2(k2)x0，解得k；把x2代入x2(k2)x0，解得k7.即k的值為或7.16解：由題意，得(2m1)(m3)30，則2m25m330，解得x1(舍去)，x23.所以這個矩形的相鄰兩邊長分別為5和6，故這個矩形的周長為22.17解：由(x5)(xn)x2(n5)x5n，得x2mx15x2(n5)x5n，解得m8，n3，代入方程nx2mx10，得3x28x10.a3，b8，c1，b24ac641252>0，x，即x1，x2.18解：(1)根據(jù)題意，得m1.b24ac(2m)24(m1)(m1)4，則x，x1，x21.(2)由(1)知，x11.方程的兩個根都為正整數(shù)，是正整數(shù)又m為整數(shù)，m11或m12，m2或m3.即當(dāng)m為2或3時，此方程的兩個根都為正整數(shù)