函數(shù)圖象性質(zhì)題類型一反比例函數(shù)綜合題針對演練1. 如圖，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACOADB90，反比例函數(shù)y在第一象限的圖象經(jīng)過點B，則SOACSBAD的值為()A. 36 B. 12 C. 6 D. 3第1題圖2. 如圖，點N是反比例函數(shù)y(x0)圖象上的一個動點，過點N作MNx軸，交直線y2x4于點M，則OMN面積的最小值是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第2題圖3. 如圖，將邊長為2的等邊OAB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，C是AB邊上的一個點(不與端點A，B重合)，作CDOB于點D，若點C，D都在雙曲線y上(k0，x0)，則k的值為()A. B. C. D. 第3題圖4. 如圖，兩個邊長分別為a，b(ab)的正方形連在一起，三點C，B，F(xiàn)在同一直線上，反比例函數(shù)y在第一象限的圖象經(jīng)過小正方形右下頂點E，若OB2BE210，則k的值是()A. 3 B. 4 C. 5 D. 4第4題圖5. 雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖，過y2上的任意一點A，作x軸的平行線交y1于B，交y軸于C，過A作x軸的垂線交y1于D，交x軸于E，連接BD、CE，則的值為_第5題圖6. 如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點，tanAOC，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點C，與AB交于點D，若COD的面積為20，則k的值等于_第6題圖7. 如圖，ACx軸于點A，點B在y軸的正半軸上，ABC60，AB4，BC2，點D為AC與反比例函數(shù)y的圖象的交點，若直線BD將ABC的面積分成12的兩部分，則k的值為_第7題圖8. 如圖，A、B是反比例函數(shù)y圖象上關(guān)于原點O對稱的兩點，BCx軸，垂足為C，連接AC，交y軸于點D(0，)，若ABC的面積為7，則點B的坐標(biāo)為_ 第8題圖 答案1. D【解析】設(shè)OAC和BAD的直角邊長分別為a，b，則點B的坐標(biāo)為(ab，ab)，點B在反比例函數(shù)y的第一象限的圖象上，(ab)(ab)a2b26，SOACSBADa2b2(a2b2)63.2. B【解析】設(shè)N點的坐標(biāo)為(n，)，則M(2，)，MNn2，SOMNMNyM(n2)9()22，當(dāng)時，即n3時，OMN面積有最小值，最小值為2.3. C【解析】如解圖，過點D作DEx軸于點E，過點C作CFx軸于點F，則ODEDCBFCA30，設(shè)OEa，則OD2a，DEa，BDOBOD22a，BC2BD44a，ACABBC4a2，AFAC2a1，CFAF(2a1)，OFOAAF32a，點D(a，a)，點C(32a，(2a1)，點C、D都在雙曲線y上(k>0，x>0)，aa(32a)(2a1)，解得a或a1，當(dāng)a1時，OD2OB，ACAB，點D、C與點B重合，不合題意，應(yīng)舍去，點D(，)，k.第3題解圖4. C【解析】四邊形OABC和四邊形BDEF是正方形，OBBC，BEBF，又OB2BE210，2BC22BF210，BC2BF2105，(BCBF)(BCBF)5，如解圖，連接OE，延長FE交x軸于點M，延長ED交y軸于點N，BCBFOAAMOM，BCBFABBDFMEFEM，OMEMS矩形EMON，S矩形EMON5，點E在第一象限，設(shè)點E的坐標(biāo)是(x，y)，xykS矩形EMON5.第4題解圖5. 【解析】OEED1，OEAE3，BCAE1，ACAE3，又BADCAE，ABDACE，.6. 24【解析】如解圖，過C點作CEx軸于點E，tanAOC，設(shè)OE3a(a>0)，CE4a.OC5a，連接AC，四邊形OABC為菱形，OAOC5a，SCODSAOCOACE，5a4a20，a22，a，OE3a3，CE4a4，C點坐標(biāo)為(3，4)，k3424.第6題解圖7. 8或4【解析】如解圖，過點C作CMAB于點M，在RtCBM中，BC2，ABC60，CMBCsin603，SABCACAOABCM436，ACAO12，BD將SABC分成12的兩部分，則SADBSABC或SADBSABC，點D在反比例函數(shù)y上，且點D在第二象限，kACAO4或kACAO8.第7題解圖8. (，3)【解析】設(shè)B的坐標(biāo)是(m，n)，則A的坐標(biāo)是(m，n)，SOBCOCBCmn，SAOCOC|n|mn，SAOCSAODSDOCmmm，mnm，n3，SABC7，SABCSOBCSAOCmnmn7，即mn7，m，B(，3)