第七單元 三角形第21課時(shí)三角形的基礎(chǔ)知識(shí)(60分)一、選擇題(每題6分，共36分)1下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是 (D)A1，2，6 B2，2，4C1，2，3 D2，3，42xx濱州在ABC中，ABC345，則C等于(C)A45 B60C75 D903xx山西如圖211，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)若DBE的周長(zhǎng)是6，則ABC的周長(zhǎng)是(C)A8 B10C12 D14圖2114xx邵陽(yáng)如圖212，在ABC中，B46，C54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，則ADE的大小是 (C)A45 B54 C40 D50 圖212 圖2135xx綿陽(yáng)如圖213，在ABC中，B，C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，ABC42，A60，則BFC(C)A118 B119C120 D121【解析】A60，ABCACB120，BE，CD是B，C的平分線，CBEABC，BCDBCA，CBEBCD(ABCBCA)60，BFC18060120.6. 如圖214，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張三角形紙片ABC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，將ABC沿著DE折疊壓平，點(diǎn)A與點(diǎn)A重合，若A75，則12 (A)A150 B210 C105 D75圖214【解析】ADE是由ADE翻折而成，AEDAED，ADEADE，AA75，AEDADEAEDADE18075105，123602105150.故選A.二、填空題(每題6分，共24分)7xx衡陽(yáng)如圖215，小明為了測(cè)量學(xué)校里一池塘的寬度AB，選取可以直達(dá)A，B兩點(diǎn)的點(diǎn)O處，再分別取OA，OB的中點(diǎn)M，N，量得MN20 m，則池塘的寬度AB為_(kāi)40_m.圖215圖2168如圖216，點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在一直線上，ABDC，DEGF，BF72，則D_36_度9在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足BACB，則B_60_度10將一副直角三角板如圖217擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.已知AEDF90，ABAC，E30，BCE40，則CDF_25_.圖217【解析】ABAC，A90，ACBB45.EDF90，E30，F(xiàn)90E60.ACECDFF，BCE40，CDFACEFBCEACBF40456025.(25分)圖21811(7分)xx廣州如圖218，四邊形ABCD中，A90，AB3，AD3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為_(kāi)3_.【解析】EDEM，MFFN，EFDN，DN最大時(shí)，EF最大，N與B重合時(shí)DN最大，此時(shí)DNDB6，EF的最大值為3.12(8分)xx揚(yáng)州如圖219，ABC的中位線DE5 cm，把ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)F處，若A，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離是8 cm，則ABC的面積為_(kāi)40_cm2.圖219圖211013(10分)xx蘇州如圖2110，在ABC中，CD是高，CE是中線，CECB，點(diǎn)A，D關(guān)于點(diǎn)F對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)F作FGCD，交AC邊于點(diǎn)G，連結(jié)GE.若AC18，BC12，則CEG的周長(zhǎng)為_(kāi)27_.【解析】點(diǎn)A，D關(guān)于點(diǎn)F對(duì)稱，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)CDAB，F(xiàn)GCD，F(xiàn)G是ACD的中位線，AC18，BC12，CGAC9.點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，GE是ABC的中位線，CECB12，GEBC6，CEG的周長(zhǎng)CGGECE961227.(15分)14(15分)xx邵陽(yáng)如圖2111，等邊ABC的邊長(zhǎng)是2，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CFBC，連結(jié)CD和EF.(1)求證：DECF；圖2111(2)求EF的長(zhǎng)解：(1)證明：D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，DE綊BC，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CFBC，DE綊FC，即DECF；(2)DE綊FC，四邊形DEFC是平行四邊形，DCEF，D為AB的中點(diǎn)，等邊ABC的邊長(zhǎng)是2，ADBD1，CDAB，BC2，EFDC.