4.3 角4.3.1 角與角的大小比較教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷比較角的大小的研究過程，體會角的比較和線段的比較方法的一致性。2、會比較角的大小，能估計一個角的大小。3、在操作活動中認(rèn)識角的平分線，能畫出一個角的平分線。4、在解決問題的過程中體驗類比、聯(lián)想等思維方法。教學(xué)重、難點：重點: 比較角的大小難點: 認(rèn)識并畫出角的平分線教學(xué)準(zhǔn)備： 教師準(zhǔn)備：PPT課件 學(xué)生準(zhǔn)備：小剪刀，紙片教法與學(xué)法指導(dǎo)：教法：采用“引導(dǎo)觀察動手操作猜想驗證”組織教學(xué)學(xué)法：鼓勵學(xué)生采用動手操作與合作交流相結(jié)合的方式進行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身體驗知識的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的全過程，增強學(xué)生的參與意識，促進學(xué)生對知識的理解和掌握，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)過程：(一)創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課 師：請同學(xué)們回憶一下線段是怎樣比較大小的？經(jīng)過思考回憶，學(xué)生紛紛舉手。生：觀察法，測量法，疊加法。師：回答的很好，請同學(xué)們看大屏幕，出示課件：展示圖形如下：BCAOD問題：上面各個角中，哪些是銳角？哪些是鈍角？哪些是直角？并指出它們的大小關(guān)系。（注意角的表示的書寫格式）由對銳角、鈍角、直角三種角的大小的比較，引入本節(jié)課的主題角的比較。（設(shè)計意圖：通過教師的引導(dǎo)提問，回顧以前學(xué)過的線段的比較，角的表示的以及小學(xué)學(xué)習(xí)中關(guān)于銳角、鈍角、直角的概念。由對銳角、鈍角、直角三種角的大小的比較，引入本節(jié)課的主題角的比較。）(二)合作交流，探究新知AA師出示課件OBBOAOBCODCODCOD （1） （2） （3）請同學(xué)們比較以上三組角大小，按照我們平時分的六個學(xué)習(xí)小組，看哪個小組比較快，想的方法好？小組討論交流，師巡回指導(dǎo)。各組展示結(jié)果：組1：我們用眼看的，（1）AOB<COD；（2）AOB>COD（3）AOB>COD組2：1組同學(xué)說的不對，這幾個角比較接近，用肉眼根本看不出來，我們的方法好，我們是用量角器量的，根據(jù)角度數(shù)來比較大小，這樣才準(zhǔn)確。組3：你們兩組的方法都不好，我們組的高明，我們是疊合的方法，我們用剪刀把這幾個角剪下來，把角的頂點及一條邊重合，另一條邊放在重邊的同側(cè)就可以比較大小。展示結(jié)果：A（C）OB（D）ACOB（D）ACB（D）O （圖1） （圖2） （圖3）組4：我們認(rèn)為2組的方法好， 我們就是測量度數(shù)之后才比較大小的。師補充：各組同學(xué)都回答的很好，1組同學(xué)說的觀察方法，我們可以在比較差別比較大角時可以用，比如本課剛開始我們比較的平角，銳角，鈍角、直角和周角，對于一般的角我們一般不用這樣的方法。當(dāng)然1組的方法也是值得鼓勵的。師問： 請同學(xué)們總結(jié)一下你們各組集思廣益的方法？生1總結(jié)：量出度數(shù)比較大??；剪下來疊合比較； 師：還有別的方法嗎？生2總結(jié)：還有一種，就是根據(jù)類別比較大小，如所有直角大于銳用，所有平角大于直角，鈍角大于銳角等。請同學(xué)們探討一下，疊合法比較角的大小要注意哪些細(xì)節(jié)？角的大小與兩邊畫出部分的長短是否相關(guān)？ 學(xué)生討論交流最后教師總結(jié)角的比較有三種方法：度量法 疊合法 歸類估測法（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)我在一開始給學(xué)生出示了三組角，讓學(xué)生通過類比線段的比較方法來比較角的大小，按照學(xué)生平時的分組，分組討論，這時學(xué)生興趣較濃，各組通過競賽的方法來找出比較角的大小的方法，師再加以補充，這樣學(xué)生就很輕松的得出新知識）（三）講練結(jié)合，再探新知OBDACE 根據(jù)右圖，求解下列問題：（1）比較AOB、AOC、AOD、AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角.（2）寫出AOB、AOC、BOC、AOE中某些角之間的兩個等量關(guān)系.（3）小亮通過折疊的方法，使OD與OC重合，OE落在BOC的內(nèi)部，所以BOC大于DOE,你能理解這種方法嗎？（4）請在圖中畫出小亮折疊的折痕OF，DOF與COF有什么大小關(guān)系？學(xué)生通過上環(huán)節(jié)學(xué)過的比較角的方法很快就會對圖中的各角的大小作出比較。對小亮的方法也予以肯定，這是比較角的大小中的疊合法。通過折疊引出下一個知識點：角平分線的概念：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線師強調(diào)：（1角平分線是一條射線，不是一條直線，也不是一條線段（2當(dāng)一個角有角平分線時，可以產(chǎn)生幾個數(shù)學(xué)表達式可寫成若 OC是AOB的角平分線，所以 AOB=2AOC=2COB (1)AOC=COB (2)出示課件：做一做ABOFED（1）估計AOB，DEF的度數(shù)。（2）量一量，驗證你的估計。出示隨堂練習(xí)：（1）練一練： 如圖，在方格紙上有三個角，試確定每個角的大小及各角之間的等量關(guān)系.（設(shè)計意圖：在本環(huán)節(jié)的剛開始我給學(xué)生一個操作活動，讓學(xué)生在操作練習(xí)的過程中，自然地引出角平分線的概念，讓學(xué)生明白角平分線的幾何語言表示，在做一做中我讓學(xué)生先估算兩個角的度數(shù)，充分交流自己的估計的方法，在交流的基礎(chǔ)上再讓學(xué)生通過測算驗證自己的估計，以此來鍛煉學(xué)生的估算能力，語言表達能力以及分組協(xié)作能力）（四）師生交流，共談收獲師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到哪些知識？有何體會?生：描述出自己的認(rèn)識與收獲，并作進一步歸納總結(jié)師生共同反思：1、角的比較的方法。2、角平分線定義3、估算角的度數(shù) （設(shè)計意圖： 設(shè)計本環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生準(zhǔn)確全面的表述自己的觀點，培養(yǎng)及時歸納知識的習(xí)慣，課堂上，學(xué)生發(fā)言非常積極，而且能夠準(zhǔn)確全面的表述.）（五）、練習(xí)補償、當(dāng)堂達標(biāo)A 類： 1、如圖：若OC是AOB的平分線, BOD=COD，BOD=150則COD=_;BOC=_;AOB=_.ODACB2.如圖,如果1=6515,2=7830,求3是多少度?3.如圖,AOD=BOC=90,COD=42,求AOC、AOB的度數(shù).B類：1、一副三角板由一個等腰直角三角形和一個含30度角的直角三角形組成。利用這副三角板構(gòu)成一個含15度角的方法很多。請你畫出其中兩種不同構(gòu)成的示意圖，并在圖上作出必要的標(biāo)注，不寫作法。（設(shè)計意圖：設(shè)計本環(huán)節(jié)的目的是鞏固學(xué)生所學(xué)，讓學(xué)生獨立完成，檢測他們的掌握情況，程度好的學(xué)生能很快做出A類的三題，為此我又設(shè)計B類題，讓這部分程度好的學(xué)生有事干，從而鍛煉他們的動手操作能力，獨立思考能力，滿足不同學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的需要）布置作業(yè)：板書設(shè)計：44角的比較1、角的比較度量法 疊合法 歸類估測法2、角平分線定義：OBDACE一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線3、做一做投影區(qū)教后反思：1、本課時的教學(xué)內(nèi)容是角的比較，而在這之前學(xué)生已有了對線段的研究經(jīng)驗，因此對于即將開始的角的比較，可以與線段的比較進行類比。當(dāng)然角會有自己獨特的性質(zhì)，學(xué)生通過觀察、操作、猜測、驗證這一過程進一步研究角的比較及角的中及角平分線的獨特的性質(zhì)。2、教學(xué)中我始終遵循學(xué)生主動學(xué)習(xí)的原則，通過豐富的活動讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，采用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生的思維，同時注重培養(yǎng)學(xué)生使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進行交流。3、我的教學(xué)過程中學(xué)生主要表現(xiàn)在課堂上活躍大膽，具有較強的參與意識，特別是少數(shù)學(xué)生已能夠有意識的將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，從他們充分列舉實例來解釋數(shù)學(xué)問題就可以說明這一點。4、借助計算機演示和學(xué)生動手畫圖、度量、折疊，有利于學(xué)生理解和掌握三種角的比較方法。不足之處：1、課堂容量大，在時間分配上待商榷。2、個別學(xué)生參與度低，動手能力不強。