12.2 數(shù)軸 一、課標(biāo)要求：能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)二、課標(biāo)理解：數(shù)軸的引入看到了有理數(shù)的有序性，體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”思想，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.三、內(nèi)容安排：【教學(xué)目標(biāo)】知識技能：1.掌握數(shù)軸的概念；2. 理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.數(shù)學(xué)思考：感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉(zhuǎn)化的,體驗生活中的數(shù)學(xué)問題解決：通過對具體情境的觀察和思考，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)并提出問題，嘗試用不同的方法分析問題、解決問題，感受不同方法之間的差異；會用數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，知道數(shù)能找到對應(yīng)的點(diǎn).情感態(tài)度：能積極地參與探究數(shù)軸的活動，并學(xué)會與他人交流合作，在討論交流的過程中勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，質(zhì)疑他人的觀點(diǎn)；激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：對負(fù)數(shù)的概念和零的意義的理解，有理數(shù)概念的理解，有理數(shù)的分類難點(diǎn)：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，正確進(jìn)行有理數(shù)的分類四、教學(xué)過程 （一）孕育觀察屏幕上的溫度計,讀出溫度.(3個溫度分別是零上,零,零下)問題1:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.(分組討論,交流合作,動手操作)（二）萌發(fā)生長 1.合作交流 探究新知 通過剛才的操作,我們總結(jié)一下,用一條直線表示有理數(shù),這條直線必須滿足什么條件?(原點(diǎn),單位長度,正方向,說出含義就可以) 小游戲:在一條直線上的同學(xué)站起來,我們規(guī)定原點(diǎn),正方向,單位長度,按老師發(fā)的數(shù)字口令回答“到” 游戲前可先不加任何條件,游戲中發(fā)現(xiàn)問題,進(jìn)行彌補(bǔ). 總結(jié)游戲,明確用直線表示有理數(shù)的要求, 提出數(shù)軸的概念和要求(教科書第11頁).2.動手動腦 學(xué)用新知1.你能舉出生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?(溫度計,測量尺,電視音量,量杯容量標(biāo)志,血壓計等).2.畫一個數(shù)軸,觀察原點(diǎn)左側(cè)是什么數(shù),原點(diǎn)右側(cè)是什么數(shù)?每個數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?3.反復(fù)演練 掌握新知教科書12練習(xí).畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):1.5,-2.2,-2.5,0.2.寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù):（三）收獲碩果對自己說，你有什么收獲?對老師說，你有什么疑惑?對同學(xué)說，你有什么溫馨提示?引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課，談自己的體會和收獲，同時小結(jié)本節(jié)所學(xué)（四）拓展延伸，布置作業(yè) P14 第2、3題五、學(xué)習(xí)評價 一、選擇題1在如圖4所示的數(shù)軸上，表示2.75的點(diǎn)是（ ）AE點(diǎn) BF點(diǎn) CG點(diǎn) DH點(diǎn)2以下四個數(shù)，分別是如圖5所示的數(shù)軸上A，B，C，D四個點(diǎn)表示的數(shù)，其中數(shù)寫錯的是（ ）A3.5 B C0 D3在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ）A正數(shù) B負(fù)數(shù) C非負(fù)數(shù) D非正數(shù)二、填空題4所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，正有理數(shù)可以用原點(diǎn)_邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可以用數(shù)軸_邊的點(diǎn)表示，零用_表示5數(shù)軸上坐標(biāo)是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，一條數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為xx.1厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)是_個6北京等5個城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時間（單位：小時）可在數(shù)軸上表示如圖7所示： 那么倫敦與北京的時差為 小時，北京與紐約的時差為 小時三、解答題7.（1）在數(shù)軸上表示出下列各有理數(shù)：2，3，0，3，（2）指出如圖6所示的數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示的有理數(shù)8小狄在做數(shù)學(xué)作業(yè)時，七仔在一邊玩，不小心將墨水灑在一個數(shù)軸上，如圖8所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，你能告訴小狄墨跡蓋住的整數(shù)共有多少個嗎？答案與提示：