201801,.,試驗設(shè)計Experimental Design,奚教授,機械工程學(xué)院 工業(yè)工程系,試驗設(shè)計,201801,.,1、了解試驗設(shè)計的概念及其作用2、掌握單因素試驗設(shè)計常用的幾種方法3、了解正交試驗法的概念和基本方法；,本章主要要求,試驗設(shè)計：本章主要內(nèi)容,201801,.,定義,Any experiment that has the flexibility to make desired changes in the input variable of a process to observe the output response is known as experiment design.,The primary goals of a design experiment are to : Determine the variable(s) and their magnitude that influences the response. determine the levels for these variables. determine how to manipulate these variables to control the response.,201801,.,2000.6.1,試驗設(shè)計的效果,在質(zhì)量管理中所遇到的，不論是設(shè)計新產(chǎn)品，還是改革舊工藝、提高產(chǎn)品質(zhì)量、減低成本，大都需要做試驗。,如何安排試驗，有一個方法問題,不好的試驗設(shè)計方法，即使做了大量的試驗，也未必能達到預(yù)期的目的；,一個好的試驗設(shè)計方法，既可以減少實驗次數(shù)，縮短試驗時間和避免盲目性，又能迅速得到有效的結(jié)果。,201801,.,試驗設(shè)計的由來,試驗設(shè)計是應(yīng)用統(tǒng)計手法進行解決問題的方法，它在19世紀(jì)產(chǎn)生于英國.最早是在農(nóng)地進行試驗。如“最佳肥料”的依據(jù)。逐步應(yīng)用到畜牧業(yè)。,201801,.,試驗設(shè)計（例）,一個烤漆工廠，針對噴漆后烤漆所使用的時間及溫度各使用一元多次實驗法進行實驗，以了解哪一種條件下密著性（附著度）最好。,先決條件：1、底材要一樣；2、油漆要一樣；3、溶劑要一樣；4、粘度要一樣；,試驗因素：1、烘烤溫度；2、烘烤時間；,201801,.,2000.6.1,附著度-溫度,溫度,附著度,結(jié)論：溫度在130度及140度最理想,201801,.,2000.6.1,附著度-時間,附著度,時間分,結(jié)論：時間在40分到60分最理想,201801,.,試驗設(shè)計（例）,在上例中，將時間及溫度以外的各條件予以固定，并將溫度及時間予二元二次法作實驗。,將產(chǎn)品分為4組：,在四組不同的樣品中，經(jīng)試驗后何者為最佳的作業(yè)條件，即可制訂為作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的條件。,201801,.,2000.6.1,優(yōu)選法,概念：,優(yōu)選法是以較少的試驗次數(shù)，迅速地找到生產(chǎn)和科學(xué)實驗的最優(yōu)方案的方法。,適用范圍：,1、怎樣選取合適的配方，合適的制作過程，使產(chǎn)品質(zhì)量最好。,2、怎樣在質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下，使產(chǎn)品成本最低，生產(chǎn)過程最快？,3、已有儀器怎樣調(diào)試，使其性能最好？,4、在合成配方、操作條件等方面應(yīng)用,201801,.,2000.6.1,0.618法,0.618是單因素試驗設(shè)計方法，又叫黃金分割法。這種方法是在試驗范圍內(nèi)（a, b）內(nèi)，首先安排兩個試驗點，再根據(jù)兩點試驗結(jié)果，留下好點，去掉不好點所在的一段范圍，再在余下的范圍內(nèi)尋找好點，去掉不好的點，如此繼續(xù)地作下去，直到找到最優(yōu)點為止。,×,a,b,0.618,0.382,1 W = W2,W,1-W,201801,.,2000.6.1,0.618法,×,a,b,0.618,0.382,X1 = a + 0.618(b-a)X2 = a + b X1,第一點 = 小 + 0.618( 大- 小)第二點 = 小 + 大 第一點（前一點）,第一點是經(jīng)過試驗后留下的好點；,201801,.,2000.6.1,0.618法（例）,鑄鋁件最佳澆鑄溫度的優(yōu)選試驗。某廠鑄鋁件殼體廢品率高達55%，經(jīng)分析認為鋁水溫度對此影響很大，現(xiàn)用0.618法優(yōu)選。優(yōu)選范圍在690 740 之間。,第一點 = 690 + 0.618(740- 690) = 721 第二點 = 690 + 740 721 = 709,201801,.,2000.6.1,0.618法（例）,×,690,740,×,709,721,第一點合格率低,×,690,×,709,721,702,第三點 = 690 + 721 709 = 702,第二點合格率低,第四點 = 690 + 709 702 = 697,×,690,×,709,702,697,第三點合格率低,第五點 = 690 + 702 - 697 = 695,×,690,702,697,×,695,201801,.,2000.6.1,0.618法,0.618法要求試驗結(jié)果目標(biāo)函數(shù)f(x)是單峰函數(shù)，即在試驗范圍內(nèi)只有一個最優(yōu)點d，其效果f（d）最好，比d大或小的點都差，且距最優(yōu)點d越遠的試驗效果越差。,這個要求在大多數(shù)實際問題中都能滿足。,a,b,d,x,f(x),o,201801,.,2000.6.1,對分法,對分法也叫平分法，是單因素試驗設(shè)計方法適用于試驗范圍（a, b）內(nèi)，目標(biāo)函數(shù)為單調(diào)（連續(xù)或間斷）的情況下，求最優(yōu)點的 方法。,使用條件：,每做一次試驗，根據(jù)結(jié)果可以決定下次試驗的方向。,201801,.,2000.6.1,對分法的作法,每次選取因素所在試驗范圍（a, b）的中點處C做試驗。,計算公式：,C = ,（ a + b ),2,×,a,b,c,每試驗一次，試驗范圍縮小一半，重復(fù)做下去，直到找出滿意的試驗點為止。,201801,.,2000.6.1,對分法（例）,某毛紡廠為解決色染不勻問題，優(yōu)選起染溫度，采用對分法。具體如下。原工藝中的起染溫度為40，升溫后的最高溫度達100 ，故試驗范圍先確定在40 100。,201801,.,2000.6.1,均分法,均分法是單因素試驗設(shè)計方法。它是在試驗范圍（a, b）內(nèi)，根據(jù)精度要求和實際情況，均勻地排開試驗點，在每一個試驗點上進行試驗，并相互比較，以求的最優(yōu)點的 方法。,作法：,如試驗范圍L = b a，試驗點間隔為N，則試驗點n為：,n = + 1 = + 1,L,N,b - a,N,201801,.,2000.6.1,均分法（例）,對采用新鋼種的某零件進行磨削加工，砂輪轉(zhuǎn)速范圍為420轉(zhuǎn)/分720轉(zhuǎn)/分，擬經(jīng)過試驗找出能使光潔度最佳的砂輪轉(zhuǎn)速值。,N = 30 轉(zhuǎn)/分,n = + 1 = +1 = 11,b - a,N,720 - 420,30,試驗轉(zhuǎn)速：,420，450，480，510，540，570，600，630，660，690，720,201801,.,2000.6.1,均分法,這種方法的特點是對所試驗的范圍進行“普查”，常常應(yīng)用于對目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)沒有掌握或很少掌握的情況。即假設(shè)目標(biāo)函數(shù)是任意的情況，其試驗精度取決于試驗點數(shù)目的多少。,使用條件：,201801,.,2000.6.1,雙因素優(yōu)選法,如有兩個因素需要考慮，一個含量是1000克到2000克，另一個溫度50006000。,1000克,1500克,2000克,5000,5500,6000,×,201801,.,2000.6.1,對數(shù)法（例）,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,最佳,201801,.,2000.6.1,正交試驗的概念,正交試驗法就是利用正交表來合理安排和分析眾多因素的試驗方法。它可以用較少的試驗次數(shù)獲得較優(yōu)的結(jié)果。,影響因素,全面試驗次數(shù),正交試驗次數(shù),選擇三個不同的水平,4 34 9,10 310 = 59049,201801,.,2000.6.1,正交試驗的概念,安排任何一項試驗,明確試驗的目的是什么？,用什么指標(biāo)來衡量考核試驗的結(jié)果？,對試驗指標(biāo)可能有影響的因素是什么？,為了搞清楚影響的因素，應(yīng)當(dāng)把因素選擇在哪些水平上？,201801,.,2000.6.1,正交試驗法的名詞注解,試驗指標(biāo)：,試驗需要考察的效果稱為試驗指標(biāo)；,因素：,對試驗指標(biāo)有影響的參數(shù)稱為因素；,水平：,因素在試驗中所處的狀態(tài)和條件的變化可能引起指標(biāo)的波動，把因素變化的各種狀態(tài)和條件稱為因素的水平。；,201801,.,2000.6.1,正交表的格式與特點,正交表是有規(guī)律的，按順序排成現(xiàn)成的表格，是正交試驗的工具，正交試驗是通過正交表進行的。,L4(23),正交表代號,正交表橫行數(shù)代表試驗次數(shù),因素水平表位級數(shù),正交表列數(shù)因素數(shù),201801,.,2000.6.1,正交表的格式與特點,1、均衡分散性；每一列中各種字碼出現(xiàn)相同的次數(shù)。,2、整齊可比性；任意兩列中全部有序數(shù)字都出現(xiàn)相同的次數(shù)。,201801,.,2000.6.1,正交表（例）,某軌枕廠試用減水劑以節(jié)約水泥。影響指標(biāo)的因素有四個，每個因素選取三個水平。,考察的試驗指標(biāo)僅為脫模強度，已知在節(jié)約水泥10%的條件下試用減水劑對脫模強度影響比較好，希望通過正交試驗找出比較好的配方。,201801,.,2000.6.1,正交表（例）,1,試驗?zāi)康暮椭笜?biāo),試驗?zāi)康模核鄵接脺p水劑以節(jié)約水泥,考核指標(biāo)：軌枕脫模強度,2,制訂因素水平表- 根據(jù)以往經(jīng)驗和資料分析制訂,201801,.,2000.6.1,正交表（例）,3,選用正交表,用L9(34),201801,.,2000.6.1,正交表（例）,4,設(shè)計試驗方案,201801,.,2000.6.1,正交表（例）,5,進行試驗，并記錄計算,201801,.,2000.6.1,正交表（例）,6,進行分析 計算極差,最好,K1= 333 + 368 + 362 = 1063,K2= 367 + 336 + 333 = 1036,K2= 358 + 349 + 362 = 1069,RA= 1069 1036 = 33,201801,.,2000.6.1,正交表（例）,6,進行分析,確定主次因素順序：R越大，說明該因素的水平變化對試驗結(jié)果指標(biāo)影響越大，因而這個因素對試驗指標(biāo)就愈重要。在本例中，減水劑是主要因素；,主,次,C D A B,201801,.,2000.6.1,正交表（例）,6,進行分析,選取較優(yōu)方案：最優(yōu)方案一般就是最優(yōu)水平的組合，所謂最優(yōu)水平的組合就是指全體最優(yōu)水平組成的試驗條件；當(dāng)試驗指標(biāo)最大最好時，以每列的Ki中數(shù)值最大的相應(yīng)水平為最優(yōu)水平；本例中， 因素A 中最優(yōu)水平為水平3 因素B 中最優(yōu)水平為水平1 因素C 中最優(yōu)水平為水平2 因素D 中最優(yōu)水平為水平3,最優(yōu)水平組合為A3B1C2D3：,201801,.,2000.6.1,正交表（例）,6,進行分析,畫趨勢圖：,0.28 0.30 0.32 0.27 0.28 0.29 0.3 0.5 0.7 370 380 390,7,反復(fù)調(diào)優(yōu)試驗，逼近最優(yōu)方案,