22.2 第2課時(shí)相似三角形判定定理1知|識(shí)|目|標(biāo)通過觀察、測(cè)量、試驗(yàn)、推理等方法，歸納出相似三角形判定定理1，并能應(yīng)用其解決相關(guān)問題目標(biāo)會(huì)用相似三角形判定定理1判定三角形相似例1 教材補(bǔ)充例題如圖2227，在ABC中，C90，DMAB于點(diǎn)M，DNBC于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)E.根據(jù)題意，回答下列問題：圖2227(1)在DEM和BEN中，DME與BNE都是_角，_DEM與BEN是_角，_，_(2)在ABC和EBN中，ACB與ENB都是_角，_ABC與EBN是公共角，_，_(3)由(1)(2)可知ABC與DEM之間的關(guān)系為_【歸納總結(jié)】運(yùn)用定理1判定三角形相似時(shí)“四注意”：(1)注意是不是有公共角；(2)注意是不是有對(duì)頂角；(3)注意是否有特殊角，例如直角；(4)注意運(yùn)用“三角形的內(nèi)角和為180”計(jì)算三角形的內(nèi)角度數(shù)例2 教材補(bǔ)充例題xx益陽模擬 如圖2228，在ABC中，ABC80，BAC40，AB的垂直平分線分別與AC，AB交于點(diǎn)D，E，連接BD.求證：ABCBDC.圖2228例3 教材補(bǔ)充例題如圖2229，在ABC中，BAC90，BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交CA的延長線于點(diǎn)F.求證：DA2DEDF.圖2229【歸納總結(jié)】證明等積式或比例式的一般方法：把等積式或比例式中的四條線段分別看成兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊，然后通過證明這兩個(gè)三角形相似，從而得到所要證明的等積式或比例式特別地，當(dāng)?shù)确e式中的線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系不容易看出時(shí)，也可以把等積式轉(zhuǎn)化為比例式知識(shí)點(diǎn)相似三角形判定定理1如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似(可簡單說成：_的兩個(gè)三角形相似)點(diǎn)撥 通過判定兩個(gè)角分別相等來證明兩個(gè)三角形相似是判定兩個(gè)三角形相似的常用辦法如圖22210，在RtABC中，C90，AC4，BC3，點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)，且AP2.過點(diǎn)P作一直線，與RtABC另一邊的交點(diǎn)為D，并且截得的三角形與RtABC相似，求PD的長圖22210小林給出如下的解法：在RtABC中，根據(jù)勾股定理，得AB5.分兩種情況考慮：如圖22211，過點(diǎn)P作PDAC于點(diǎn)D，則ADPC.又DAPCAB，APDABC，即，PD.圖22211如圖，過點(diǎn)P作PDBC于點(diǎn)D，則PDBC.又PBDABC，PBDABC，即，PD.故PD的長為或.你認(rèn)為以上解答過程正確嗎？若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤的原因，并說明理由，且給出正確的解答過程教師詳解詳析【目標(biāo)突破】例1(1)直DMEBNE對(duì)頂DEMBENDEMBEN(2)直ACBENBABCEBNABCEBN(3)相似例2證明：DE是AB的垂直平分線，ADBD.BAC40，ABD40.ABC80，DBC40，DBCBAC.又CC，ABCBDC.例3證明：在ABC中，BAC90，DF為BC的垂直平分線，D為BC的中點(diǎn)，ADBCDB，BDAB.DFBC于點(diǎn)D，CF90.又BC90，BF，DABF.又ADEFDA，ADEFDA，DA2DEDF.【總結(jié)反思】全等三角形相似三角形不同大小相同，三條邊對(duì)應(yīng)相等大小不一定相同，三條邊對(duì)應(yīng)成比例相同形狀相同，三個(gè)角相等聯(lián)系全等三角形是相似三角形的特殊情況，它是相似比為_1_的相似三角形類比在尋找對(duì)應(yīng)元素、表示法、判定方法時(shí)，類比全等三角形認(rèn)識(shí)相似三角形小結(jié) 知識(shí)點(diǎn)兩角分別相等反思 不正確，分類不全面，丟了一種情況第1，2種情況，跟小林解法相同，第3種情況如下：如圖，過點(diǎn)P作PDAB交AC于點(diǎn)D，則APDACB.又DAPBAC，ADPABC，即，PD.故PD的長為或或.