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分式及其計算 一、選擇題 1.若代數式在實數范圍內有意義，則實數的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 【答案】D. 【解析】 試題解析：根據“分式有意義，分母不為0”得： a-4≠0 解得：a≠4. 故選D. 2.下列分式中，最簡分式是（　?。? A. B. C. D. 【答案】A. 3.化簡的結果是（　　） A．x+1　　　　　　B．x﹣1　　　　　　C．　　　　　　D． 【答案】A． 4.如果，那么代數式的值是（ ） A． -3 B． -1 C. 1 D．3 【答案】C. 【解析】原式= ，當 時， .故選C. 二、填空題 5.若代數式的值為零，則=______________. 【答案】2． 【解析】 試題分析：由題意，得 (x?2)(x?3)=0且2x?6≠0，解得x=2， 故答案為：2. 6.若= +，則 中的數是（　?。? A．﹣1　　　　　　B．﹣2　　　　　　C．﹣3　　　　　　D．任意實數 【答案】B． 【解析】∵ = +，∴﹣===﹣2，故____中的數是﹣2．故選B． 7.化簡： =_______________． 【答案】a. 【解析】 試題分析：.所以本題的正確答案為. 8.若x為的倒數，則的值為________。 【答案】 【解析】∵x為?1的倒數， ∴x=+1， ∴原式==(x+2)(x?2)=( +3)( ?1)=2?1 9.計算的結果為 ． 【答案】x-1. 【解析】 試題解析：= 三、解答題 10.化簡（1﹣）（ ）． 【答案】． 【解析】 試題分析：先算減法和分解因式，把除法變成乘法，最后根據分式的乘法法則進行計算即可． 試題解析：原式= = =． 11．計算： （1） （2） 【答案】（1） ；（2） 12.先化簡，再求代數式的值，其中. 【答案】-， -． 【解析】 試題分析：根據分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題． 試題解析：原式===-， 當x=4sin60﹣2=4 -2=2﹣2時，原式=- =-． 13. （xx青海西寧第22題） 先化簡，再求值：，其中. 【答案】 ，﹣． 14.先化簡，再從不等式2x﹣1＜6的正整數解中選一個適當的數代入求值． 【答案】，4． 【解析】 試題分析：先把括號里的式子進行通分，再把后面的式子根據完全平方公式、平方差公式進行因式分解，然后約分，再求出不等式的解集，最后代入一個合適的數據代入即可． 試題解析：==，∵2x﹣1＜6，∴2x＜7，∴x＜，正整數解為1，2，3，當x=1，x=2時，原式都無意義，∴x=3，把x=3代入上式得： 原式==4． 15.先化簡，再求值：（x﹣1）（ ﹣1），其中x為方程x2+3x+2=0的根． 【答案】1. 【解析】 試題分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可． 試題解析：原式=（x﹣1） =（x﹣1） =（x﹣1） =﹣x﹣1． 由x為方程x2+3x+2=0的根，解得x=﹣1或x=﹣2． 當x=﹣1時，原式無意義，所以x=﹣1舍去； 當x=﹣2時，原式=﹣（﹣2）﹣1=2﹣1=1．