第76講期中期末串講數據分析題一：為調查八年級學生完成家庭作業(yè)所需的時間，某校抽查了8名學生，他們每天完成作業(yè)所需的時間分別為(單位：分)：70，75，90，70，70，58，80，55，則這組數據的眾數、中位數、平均數依次是( )A70，70，71 B70，71，70C71，70，70 D70，70，70題二：xx年12個省市月最低工資標準的統(tǒng)計表如下(單位：元)：省市名稱北京天津上海江蘇杭州寧波深圳大連廈門陜西遼寧甘肅月最低工資580590690690670620690500620490450340則以上12個數據的眾數，中位數，平均數分別為( )A690元，620元，577.5元 B690元，690元，577.5元C690元，605元，570元 D690元，605元，577.5元題三：設有兩組數據x1，x2，x3與y1，y2，y3，它們的平均數分別是，則2x13y1+1，2x23y2+1，2x33y3+1的平均數是_題四：有三組數x1、x2、x3，y1、y2、y3，z1、z2、z3，它們的平均數分別是a、b、c，那么x1+y1z1、x2+y2z2、x3+y3z3的平均數是_題五：學校廣播站要招聘一名播音員，需考查應聘學生的應變能力、知識面、朗讀水平三個項目，決賽中，小文和小明兩位同學的各項成績如下表：(1)評委計算三項測試的平均成績，發(fā)現(xiàn)小明與小文的相同，求小明朗誦水平的成績x是多少分？(2)評委按應變能力占10%，知識面占40%，朗誦水平占50%計算加權平均數，作為最后評定的總成績，成績高者將被錄用，小文和小明誰將被錄用？測試項目測試成績小文小明應變能力7080知識面8075朗誦水平87x題六：某校欲招聘一名數學教師，學校對甲、乙、丙三位候選人進行了三項能力測試，各項測試成績滿分均為100分，根據結果擇優(yōu)錄用三位候選人的各項測試成績如下表所示：測試項目測試成績甲乙丙教學能力857373科研能力707165組織能力647284(1)如果根據三項測試的平均成績，誰將被錄用，說明理由；(2)根據實際需要，學校將教學、科研和組織三項能力測試得分按5：3：2的比例確定每人的成績，誰將被錄用，說明理由題七：有一組數據如下：5，a，2，3，6，它們的平均數是4，則這組數據的中位數為_，這組數據的方差是_題八：一組數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是2，方差是2，那么另一組數據3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均數為_，方差是_題九：一組數據的方差為S2，將這組數據的每個數據都加上2，所得到的一組新數據的方差為_題十：一組數據的方差為S2，將這組數據中的每個數據都乘以5后再加上3，則得到的一組新數據的方差為_題十一：如果將一組數據中的每一個數據都加上同一個非零常數，那么這組數據的( )A平均數、中位數和眾數都不變B平均數不變，中位數和眾數都改變C中位數和眾數不變，平均數改變D平均數、中位數和眾數都改變題十二：下列說法錯誤的是( )A如果一組數據的眾數是5，那么這組數據中出現(xiàn)次數最多的數據是5B一組數據的平均數、眾數、中位數有可能相同C一組數據的平均數一定大于其中每一個數據D把一組數據中的每一個數都加上同一個非零常數，則這組數據的平均數改變題十三：某商場xx年16月份銷售額如下表所示，則這組數據的極差為_萬元月份123456銷售額(萬元)450420400430500440題十四：從某市人民醫(yī)院獲得在該院出生的20名新生嬰兒的體重如下(單位：kg)：4.7，2.9，3.2，3.5，3.6，4.8，4.3，3.6，3.8，3.4，3.5，3.5，2.8，3.3，4.0，4.5，3.6，3.6，3.7，3.7則這組數據的極差為_kg題十五：甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數都是8環(huán)，眾數和方差如表，則這四人中水平發(fā)揮最穩(wěn)定的是( )選手甲乙丙丁眾數(環(huán))98810方差(環(huán)2)0.0350.0150.0250.27A甲 B乙 C丙 D丁題十六：樣本甲的方差是S2甲=0.005，樣本乙的數據為2.20，2.30，2.20，2.10，2.20，則樣本甲和樣本乙波動大小為( )A甲、乙波動大小一樣 B乙的波動比甲的波動大C甲的波動比乙的波動大 D甲、乙的波動大小無法比較題十七：有9個數由小到大依次排列，其平均數是88，如果這組數中前四個數的平均數是82，后四個數的平均數是94，則這9個數的中位數是_題十八：有四個數按照從小到大依次排列，它們的和是23，且前3個數的平均數是4，后3個數的平均數是7，那么這4個數的中位數是_第74講期中期末串講數據分析題一：A詳解：因為這組數據中出現(xiàn)次數最多的數是70分，所以70分是這組數據的眾數；將數據按照從小到大的順序排列為：55，58，70，70，70，75，80，90，中間的兩個數為70，70，所以中位數為：(70+70)2=70(分)；平均數為：(55+58+70+70+70+75+80+90)8=5688=71(分)所以這組數據的平均數是71分故選A題二：D詳解：在這一組數據中690元是出現(xiàn)次數最多的，故眾數是690元；從小到大的順序排列340，450，490，500，580，590，620，620，670，690，690，690，處于中間位置的數是590、620，這組數據的中位數(590+620)2=605(元)；平均數為(340+450+490+500+580+590+620+620+670+6903)12=577.5(元)故選D題三：23+1詳解：兩組數據x1，x2，x3與y1，y2，y3，它們的平均數分別是，(x1+x2+x3)=，(y1+y2+y3)=，2x13y1+1，2x23y2+1，2x33y3+1的平均數為：(2x13y1+1)+(2x23y2+1)+(2x33y3+1)=23+1題四：a+bc詳解：x1、x2、x3的平均數(x1+x2+x3)=a，y1、y2、y3的平均數(y1+y2+y3)=b，z1、z2、z3的平均數(z1+z2+z3)=c，x1+y1z1+x2+y2z2+x3+y3z3的平均數為：(x1+y1z1+x2+y2z2+x3+y3z3)=(x1+x2+x3)+(y1+y2+y3)(z1+z2+z3)=(x1+x2+x3)+(y1+y2+y3)(z1+z2+z3)=a+bc題五：82，小文詳解：(1)根據題意，得(80+75+x)=(70+80+87)，解得x=82，答：小明朗誦水平的成績x是82分；(2)小文的總成績?yōu)?010%+8040%+8750%=82.5(分)；小明的總成績?yōu)?010%+7540%+8250%=79(分)因為82.579，所以小文將被錄用題六：丙；甲詳解：(1)甲的平均成績?yōu)椋?85+70+64)3=73(分)，乙的平均成績?yōu)椋?73+71+72)3=72(分)，丙的平均成績?yōu)椋?73+65+84)3=74(分)，747372，丙的平均成績最好，候選人丙將被錄用；(2)甲的測試成績?yōu)椋?855+703+642)(5+3+2)=76.3(分)，乙的測試成績?yōu)椋?735+713+722)(5+3+2)=72.2(分)，丙的測試成績?yōu)椋?735+653+842)(5+3+2)=72.8(分)，76.372.872.2，甲的綜合成績最好，候選人甲將被錄用題七：4，2詳解：a= 452356= 4，數據排序為：2，3，4，5，6，中位數為4，S2=(24)2+(34)2+(44)2+(54)2+(64)2=2題八：4，18詳解：由題知，x1+x2+x3+x4+x5=25=10，該組數據的方差為(x12)2+(x22)2+(x32)2+(x42)2+(x52)2=(x12+x22+x32+x42+x52)4(x1+x2+x3+x4+x5)+45=2，(x12+x22+x32+x42+x52)=30另一組數據的平均數為3x12+3x22+3x32+3x42+3x52=3(x1+x2+x3+x4+x5)25=31010=20= 4，另一組數據的方差為(3x124)2+(3x224)2+(3x324)2+(3x424)2+(3x524)2=9(x12+x22+x32+x42+x52)36(x1+x2+x3+x4+x5)+365=930360+180=90=18題九：S2詳解：一組數據中的每一個數據都加上同一個常數后，它的平均數都加上這一個常數，兩數進行相減，方差不變，因此，所得到的一組新數據的方差為S2題十：25S2詳解：設這組數據為x1，x2，xn，平均數為，其方差為S2，將這組數據中的每個數據都乘以5后再加上3，平均數變?yōu)?+3，則得到的一組新數據的方差為(5x15)2+(5x25)2+(5xn5)2=25S2題十一：D詳解：如果將一組數據中的每一個數據都加上同一個非零常數，那么這組數據的平均數、中位數和眾數都改變例如：原來一組數據為2、2、3、5，那么這組數據的平均數、中位數和眾數分別是3、2.5、2； 若將這組數據中的每一個數據都加上6得到新的一組數據為8、8、9、11，則這組數據的平均數、中位數和眾數分別是 9、8.5、8故選D題十二：C詳解：A根據眾數的定義可知眾數是出現(xiàn)次數最多的數，故選項正確；B當一組數據中的每個數據相等時，其中位數、平均數、眾數相同，故選項正確；C一組數據的平均數一定不能大于每一個數據，故選項錯誤；D每一個數據發(fā)生變化其平均數一定變化，故選項正確故選C題十三：100詳解：由題意可知，數據中最大的值500，最小值400，所以極差為500400=100(萬元)題十四：2詳解：由題意可知，數據中最大的值4.8，最小值2.8，所以極差為4.82.8=2(kg)題十五：B詳解：由于乙的方差最小，根據方差的意義知，方差越小數據越穩(wěn)定，所以最穩(wěn)定的是乙故選B題十六：C詳解：樣本乙的平均數=(2.2+2.3+2.2+2.1+2.2)5=2.2，S2乙=(2.32.2)2+(2.12.2)25=0.004，S2甲=0.005，S2甲S2乙，甲的波動比乙的波動大故選C題十七：88詳解：設中間的一個數即中位數為x，則x=889(824+944)=88故這9個數的中位數是88題十八：5詳解：根據題意，得43+7323=12+2123=3323=10，102=5即這4個數的中位數是5