一元一次不等式（組）一選擇題1.不等式64x3x8的非負(fù)整數(shù)解為（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【答案】B.2不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （ ）【答案】C3.不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為( )A0個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D無(wú)數(shù)個(gè)【答案】C.5. 若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為y2，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A10B12C14D16【答案】B.二填空題6. 已知“x的3倍大于5，且x的一半與1的差不大于2”，則x的取值范圍是【答案】x67.對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n，定義一種運(yùn)運(yùn)算mn=mnmn+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如：35=3535+3=10請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題：若a2x7，且解集中有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是 【答案】8. （xx內(nèi)蒙古通遼第11題）不等式組的整數(shù)解是 【答案】0，1，29.不等式組的所有整數(shù)解的和是 .【答案】.10.不等式組的最大整數(shù)解為（ ）A.8 B.6 C.5 D.4 【答案】B.三、解答題11. 解不等式：，并把解集表示在數(shù)軸上【答案】10.解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解【答案】1x3x=3【解析】試題分析：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集試題解析：解（x-1）1得：x3，解1x2得：x1，則不等式組的解集是：1x3該不等式組的最大整數(shù)解為x=312.自學(xué)下面材料后，解答問(wèn)題。分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如：等 。那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。其字母表達(dá)式為： （1）若a0 ，b0 ，則0；若a0 ，b0，則0； （2）若a0 ，b0 ，則0 ；若a0，b0 ，則0。反之：（1）若0則 （2）若0 ，則_或_. 根據(jù)上述規(guī)律，求不等式 的解集?！敬鸢浮浚?），（2）x2或x-1.13.定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有ab=ab-a-b+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，例如：24=24-2-4+1=8-6+1=3，請(qǐng)根據(jù)上述知識(shí)解決問(wèn)題：若3x的值大于5而小于9，求x的取值范圍【答案】x【解析】ab=ab-a-b+13x=3x-3-x+1=2x-2，根據(jù)題意得：，解得：x14某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？【答案】（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，25元/件；（2）4.【解析】試題分析：（1）設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（40x）元/件，根據(jù)已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具y件，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具（48y）件，根據(jù)甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元，可列出不等式組求解試題解析：設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（40x）元/件， x=15，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解40x=25甲，乙兩種玩具分別是15元/件，25元/件；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具y件，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具（48y）件，解得20y24因?yàn)閥是整數(shù)，甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，y取20，21，22，23，共有4種方案15.已知關(guān)于的不等式（1）當(dāng)時(shí)，求該不等式的解集；（2）取何值時(shí)，該不等式有解，并求出解集【答案】（1）x2；（2）當(dāng)m1時(shí)，不等式有解，當(dāng)m1時(shí)，不等式解集為x2；當(dāng)x1時(shí)，不等式的解集為x216.某中學(xué)為落實(shí)市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)?！钡臅?huì)議精神，決心打造“書香校園”，計(jì)劃用不超過(guò)1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè)已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本（1）符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說(shuō)明（1）中哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？【答案】（1）有三種組建方案：方案一，中型圖書角18個(gè)，小型圖書角12個(gè)；方案二，中型圖書角19個(gè)，小型圖書角11個(gè)；方案三，中型圖書角20個(gè)，小型圖書角10個(gè)（2）方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是22320元