6.5第1課時相似三角形周長、面積的性質(zhì)一、選擇題1xx重慶已知ABCDEF，且相似比為12，則ABC與DEF的面積比是()A14 B41 C12 D212如果兩個相似正五邊形的邊長比為110，那么它們的面積比為()A12 B15C1100 D1103xx自貢如圖K201，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，若ADE的面積為4，則ABC的面積為()圖K201A8 B12 C14 D164如圖K202，在ABCD中，E是AB的中點，CE和BD交于點O，設(shè)OCD的面積為m，OEB的面積為，則下列結(jié)論中正確的是()圖K202Am5 Bm4 Cm3 Dm105如圖K203，在ABC中，中線BE，CD相交于點O，連接DE，有下列結(jié)論：；.其中正確的結(jié)論有()圖K203A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題6xx宿遷若兩個相似三角形的面積比為14，則這兩個相似三角形的周長比是_.7已知ABCDEF，ABC的周長為3，DEF的周長為1，則ABC與DEF的面積之比為_8若兩個相似六邊形的周長比是32，其中較大六邊形的面積為81，則較小六邊形的面積為_9如圖K204，在ABC中，DEBC，ADE的面積為8，則ABC的面積為_圖K20410如圖K205所示，ABCD的對角線AC，BD交于點O，E是AD的中點，BCD的周長為8 cm，則DEO的周長為_ cm.圖K20511xx廣東改編如圖K206，已知正方形ABCD，E是BC的中點，DE與AC相交于點F，連接BF.有下列結(jié)論：SABFSADF ; SCDFSCEF ；SADFSCEF ; SADF2SCDF .其中正確的是_(填序號)圖K206三、解答題12已知ABCA1B1C1，相似比為34，ABBCAC234，A1B1C1的周長是72 cm，求ABC的三邊長.13.已知矩形ABCD的長和寬分別為8 cm，4 cm，與它相似的矩形A1B1C1D1的一條邊長為12 cm，求矩形A1B1C1D1的面積14如圖K207，在ABCD中，E是AD邊的中點，連接BE，并延長交CD的延長線于點F.(1)求證：DFAB；(2)當ABCD的面積為8時，求DFE的面積圖K207閱讀下面的短文：如圖K208，甲、乙是兩個形狀相同，大小不相同的五棱柱像這樣，兩個形狀相同，大小不一定相同的幾何體稱為相似體兩個相似體的一切對應(yīng)線段之比都等于相似比(aabbcck)圖K208解答下列問題：(1)下列幾何體中，一定屬于相似體的是()A兩個正方體 B兩個圓錐C兩個圓柱 D兩個長方體(2)請歸納出相似體的三條主要性質(zhì)：相似體一切對應(yīng)線段(或弧)的長度比等于_；相似體表面積的比等于_；相似體體積的比等于_(3)2013年01月05日，江蘇省異種器官移植重點實驗室培育成功首批轉(zhuǎn)基因克隆豬，標志著我國開展異種器官移植邁開了實質(zhì)性步伐這頭克隆豬出生時體重為3.1 kg，假定在完全正常發(fā)育的條件下，不同時期的這頭克隆豬的身體是相似體，經(jīng)過若干年后，這頭小克隆豬的身高為70 cm時，它的體重為40 kg.你能求出這頭克隆豬出生時的身高嗎？(精確到1 cm，不考慮不同時期克隆豬的身體平均密度的變化)詳解詳析課堂達標1A2.C3解析 D在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，DEBC，DEBC，ADEABC.，.ADE的面積為4，ABC的面積為16.故選D.4解析 B四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD.ABCD，OCDOEB.又E是AB的中點，2BEABCD，即，解得m4 .故選B.5解析 BBE，CD是ABC的中線，即D，E分別是AB和AC的中點，DE是ABC的中位線，DEBC，DEBC，即，DOECOB，()2，故正確，錯誤，正確如圖，設(shè)ABC的邊BC上的高為AF，則SABCBCAF，SADCSABCBCAF.在ODE中，DEBC，DE邊上的高是AFAF，SODEBCAFBCAF，故錯誤故正確的結(jié)論是.故選B.6答案 12解析 兩個相似三角形的面積比為14，這兩個相似三角形的相似比為12，這兩個相似三角形的周長比是12.7答案 91解析 ABCDEF，ABC的周長為3，DEF的周長為1，ABC與DEF的相似比是31，ABC與DEF的面積之比為91.8答案 36解析 兩個相似六邊形的周長比是32，它們的面積比為94.較大六邊形的面積為81，較小六邊形的面積為8136.9答案 18解析 因為DEBC，所以ADEABC，所以()2.因為ADE的面積為8，所以ABC的面積為18，故應(yīng)該填18.10答案 4解析 解法一：O是ABCD對角線的交點，O是BD的中點又E是AD的中點，在ABCD中，ADBC，.又ADBDBC，DEOBCD，DEO的周長BCD的周長84(cm)，故填4.解法二：O是ABCD對角線的交點，AC，BD互相平分于點O.又E是AD的中點，OE是ACD的中位線，OECD.在ABCD中，ADBC，DEADBC，OEDEODCDBCBD(CDBCBD)BCD的周長84(cm)，故填4.11答案 解析 由題意易得ADFABF，則SABFSADF.又ADCE，且ADBC2CE，則ADFCEF，且相似比為21，因此2，則SADF2SCDF.12解：在ABC中，ABBCAC234，可設(shè)AB2k cm，BC3k cm，AC4k cm.ABC與A1B1C1的相似比為34，A1B1AB2kk(cm)，B1C1BC3k4k(cm)，A1C1AC4kk(cm)又A1B1C1的周長是72 cm，k4kk72，解得k6.AB2612(cm)，BC3618(cm)，AC4624(cm)13解析 分別從當矩形A1B1C1D1的長為12 cm時與當矩形A1B1C1D1的寬為12 cm時去分析求解即可求得答案解：設(shè)矩形A1B1C1D1中與長為12 cm的邊相鄰的另一條邊的長為x cm.當矩形A1B1C1D1的長為12 cm時，解得x6，此時矩形A1B1C1D1的面積為12672(cm2)；當矩形A1B1C1D1的寬為12 cm時，解得x24，此時矩形A1B1C1D1的面積為1224288(cm2)綜上所述，矩形A1B1C1D1的面積為72 cm2或288 cm2.14解析 (1)利用已知得出ABEDFE，可得到DFAB；(2)首先得出FEDFBC，進而得出，進而求出SFED即可解：(1)證明：在ABCD中，E是AD邊的中點，AEDE，ABCD，ABEF.在ABE和DFE中，ABEDFE，ABDF.(2)方法一：DEBC，DFECFB.ABEDFE，BEFE，SFBCSABCD8，即，DFE的面積為2.方法二：設(shè)平行線AD與BC之間的距離為h，則SABEAEh.SABCD2AEh8，SABEAEh2.ABEDFE，SDFESABE2.素養(yǎng)提升解：(1)A(2)相似比相似比的平方相似比的立方(3)設(shè)這頭克隆豬出生時的身高是x cm，則，解得x30.答：這頭克隆豬出生時的身高約是30 cm.