一元二次方程根的判別式一、選擇題.1一元二次方程的根的情況是（ ）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法確定2.下列方程中，原方程無解的是（ ）A.x2+3x+7=0 B.x2-4=0 C.x2+x-1=0 D.-x2+2x-1=03.若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根是 ( ）A. B. C. D. 二、填空題.4已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是2，那么 ，另一根為_5菱形的兩條對(duì)角線長分別是方程x2-14x+48=0的兩實(shí)根，則菱形的面積為 .6.不解方程，判斷方程：x2+3x+7=0；x2+4=0；x2+x-1=0中，有實(shí)數(shù)根的方程有 個(gè).7.關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 .三、解答題. 8k為何值時(shí)，一元二次方程kx26x90有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；沒有實(shí)數(shù)根9關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)x2k20有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍10求證：不論m取任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根11已知方程mx2mx5m有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求方程的解12求證：不論k 取何實(shí)數(shù)，方程(k21)x22kx(k24)0都沒有實(shí)根13已知關(guān)于x的一元二次方程x22(k1)xk210有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍：(2)0可能是方程的一個(gè)根嗎?若是，請(qǐng)求出它的另一個(gè)根；若不是，請(qǐng)說明理由參考答案1-3 CAC 4. 8,4； 5. 24； 6. 1； 7.；8k1且k0；k1；k1 910Dm210，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根11m4，12證明D4(k22)2013(1) D2(k1)24(k21)4k28k44k248k8原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，8k80，解得k1，即實(shí)數(shù)k的取值范圍是k1.(2)假設(shè)0是方程的一個(gè)根，則代入得022(k1)0k210，解得k1或k1(舍去)即當(dāng)k1時(shí)，0就為原方程的一個(gè)根此時(shí)，原方程變?yōu)閤24x0，解得x10，x24，所以它的另一個(gè)根是4