利用函數(shù)的圖象解一元二次方程一、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系. 2.經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗(yàn)與方法.3.理解二次函數(shù)的圖象和與橫軸的交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，理解方程何時有兩個不等實(shí)根、兩個相等實(shí)根和沒有實(shí)根.4.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的估算能力，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想.二、自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)教材，自學(xué)“思考”與“例題”，理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，會判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)情況，會利用二次函數(shù)的圖象求對應(yīng)一元二次方程的近似解，并嘗試完成自主預(yù)習(xí)區(qū)。三、合作探究活動1 小組交流討論，歸納，填表，在此基礎(chǔ)上教師小結(jié)。 要求二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系要求：拋物線與x軸的交點(diǎn)個數(shù)同一元二次方程的根的情況之間的關(guān)系活動2 反饋練習(xí)觀察圖中的拋物線與x軸的交點(diǎn)情況，你能得出相應(yīng)方程的根嗎？方程的根是_； 方程的根是_；方程的根是_；如圖所示，你能直觀看出哪些方程的根？教師點(diǎn)撥：此題充分體現(xiàn)二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，即函數(shù)中，y為某一確定值m（如4.3.0）時，相應(yīng)x值是方程的根.已知拋物線如圖所示，則關(guān)于x的方程的根是_.教師點(diǎn)撥：此題解法較多，但是根據(jù)圖象來解是最簡單的方法.活動3 新知應(yīng)用 例1 已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于兩點(diǎn)，求k的取值范圍.教師點(diǎn)撥：根據(jù)交點(diǎn)的個數(shù)來確定的正、負(fù)是解題的關(guān)鍵，并熟悉它們之間的對應(yīng)關(guān)系.活動4 自學(xué)教材，例題總結(jié)，用圖象法求相應(yīng)一元二次方程的近似根.四、當(dāng)堂檢測（1）基礎(chǔ)練習(xí)（2）提升練習(xí)1.拋物線與x軸的公共點(diǎn)是（1，0）、（3，0），求拋物線的對稱軸.2.畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答：方程的解是什么？x取什么值時，函數(shù)值大于0；x取什么值時，函數(shù)值小于0？3.用函數(shù)的圖象求下列方程的解：4.已知拋物線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4，若x1，x2是方程的兩個根，且求A.B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；求拋物線的關(guān)系式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使ABP的面積等于四邊形ACMB面積的2倍？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.五、拓展提升如圖，已知拋物線經(jīng)過A（3，0）、B（4，4）兩點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點(diǎn)D，求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo).六、課后作業(yè)一、選擇題1.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式錯誤的是（ ）A.B.C.D. 第1題圖 第3題圖 第5題圖2.已知二次函數(shù)，其中A.B.c是ABC的邊長，則函數(shù)與x軸交點(diǎn)情況是（ ）A.無交點(diǎn)B.有一個交點(diǎn)C.有兩個交點(diǎn)D.交點(diǎn)個數(shù)無法確定 3.二次函數(shù)的圖象如圖，若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為（ ）A.3B.3C.6D.94.已知二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根是（ ）A.x1=1, x2=1B.x1=1, x2=2C.x1=1, x2=0D.x1=1, x2=3二、填空題5.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則A（，）在第_象限.6.二次函數(shù)中，自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表：（1）二次函數(shù)圖象的開口方向是_，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.（2）一元二次方程的兩個根x1, x2的取值范圍是_(填序號).；.三、解答題7.已知函數(shù).（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點(diǎn)；（2）若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，求m的值